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作差法比较大小1例题比较下列各组中两个代数式的大小：（1）x2＋3与3x；（2）已知a，b为正数，且a≠b，比较a3＋b3与a2b＋ab2的大小．分析：我们知道，a－b＞0

a＞b，a－b＜0

a＜b，因此，若要比较两式的大小，只需作差并与0作比较即可．1例题比较下列各组中两个代数式的大小：（1）x2＋3与3x；（2）已知a，b为正数，且a≠b，比较a3＋b3与a2b＋ab2的大小．解：（1）（x2＋3）－3x＝x2－3x＋3∴x2＋3＞3x．1例题比较下列各组中两个代数式的大小：（1）x2＋3与3x；（2）已知a，b为正数，且a≠b，比较a3＋b3与a2b＋ab2的大小．解：（2）（a3＋b3）－（a2b＋ab2）＝a3＋b3－a2b－ab2＝a2（a－b）－b2（a－b）＝（a－b）（a2－b2）＝（a－b）2（a＋b），∵a＞0，b＞0，且a≠b，∴（a－b）2＞0，a＋b＞0．∴（a3＋b3）－（a2b＋ab2）＞0，即a3＋b3＞a2b＋ab2．小结反思：比较两个代数式大小的步骤：（1）作差：对要比较大小的两个数（或式子）作差；（2）变形：对差进行变形；（3）判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号；（4）得出结论．这种比较大小的方法通常称为作差比较法．→变形

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