几类中招试题的解法指导

88一、阅读理解性问题：情理）观下表：幂运算

2

3

4

5

6

7

„结果的个位数字

„通过以上信息，用你发现的规律得出618

2010

的个位数字是。法拟）阅下列材料亲和儿子同时出去晨练。如图1线表示父亲离家的路程（时间（的数图像虚线表示儿子离家和路程（时间（）的图像。由图像可知，他们在出发10min时第一次相遇，此时离家400m；晨练30min，他们同时回家y—O

y100—x|||12102030（1（）

x根据阅读材料给你的启示用定的直角坐标如）或用他方法解答题：一巡逻艇和一货轮同时从A港口前往相距的B港，巡逻艇和货轮的速度分别为100km/h和20km/h巡艇不停地往返于AB两港口巡（逻艇调头的时间忽略不计（1货轮从A港出发以后直到B港与逻艇一相遇几次？（2出发多少时间巡逻艇与货轮每三次相遇？此时离A港多少千米？义运算）“一种数学学运算符号，并且！，2！2×1=2，！××1=6，！=4×××，„

。4、认真观察下图的4个图中阴部分构成的图案，回答下列问题：（）写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征1：特征2：（）在图（）中设计你心中美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征。

；。图（1

图2

002002二、探究性问题：放）有一“二十四点”游戏，其规则是这样的：任取四1至13之的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行了加减乘除四则运算，使其结果等于。如：对1，3，有（）×4=24[注：上述运算与×（1+2+3）=24应视相同方法的运算。现有四个整数3，，-6，，上述规则写出三种不同方法的算式，使其结果等于24。（存在型）若一个矩形的短边与长边的比值为

512

（黄金分割数们这样的形叫做黄金矩形。（1操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD（AB＞）中，以短边AD为边作正方形；（2探究：在（1中的四边形EBCF是是黄金矩形？（）归纳：通过上述操作及究，请概括出具有一般性的

D结论（不需要证明（在型把个全等的等腰直角三角板ABC和（

A

B直角边长均为）叠放在一起（如图①使角板EFG绕点按顺时针方向旋转（旋转α满足0＜＜90边CHGK是旋转过程中两个三角板的重叠部分（如图②（1在上述旋转过程中BH与CK有怎样的数量关系？四边的积何变化？证明你发现的结论；（2连接，在上述旋转过程中，设△GKH的面积为y求y与x间的函数关系式，并写出自变量x的值范围（3在（）的前提下，是否存在某一位，使GKH的面积于△面积的存在，求出此时x的；若不存在，说明理由。AAA

516

？若（）

K

（）

K

G）

B

F

H

BF

H

BF图①

图②

图③究）初三）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大。小组讨论后，同学们做了以下三种试验：请根据以下图案回答问题①果铝合金材料总长图所有黑的长度和）为6m当AB为1m时长方形架的积是m。（2在图②中，如果铝合金材料总长度为m设AB为，长方形框架ABCD的积为（用含的数式表示AB=m时，长方形框架ABCD的积S大；在图③中，如果铝合金材料总长度为，设为，当m时长方形框架ABCD的积最。（3经过这三种情形的实验，他们发现对于图④这样的情形也存在着一定的规律。

探索：如图④果铝合金材料总长度为Lm其有条档时，那么当竖挡AB为长时，长方形框架ABCD的积最大。ADADAA

„„

DB

图①

CB

图②

CB

图③

C

图④

C如图在形ABCDAB=12cmBC=6cm点沿AB从点A开向点B2cm/s的速度移动；点Q沿从点D开向A以的度移动，如果P同出发，用t（）示移动的时间（≤≤6么