浙教版八年级数学下册期末复习课件全套

第1章二次根式本章总结提升

第1章二次根式本章总结提升1第1章二次根式

知识结构关系本章总结提升

重点模块总结章内专题阅读第1章二次根式知识结构关系本章总结提升2本章总结提升

知识结构关系定义二次根式二次根式的有关概念二次根式的性质二次根式的运算二次根式的应用二次根式有意义时，被开方数所含字母的取值范围二次根式的值二次根式的化简最简二次根式本章总结提升知识结构关系定义二次根式二次根式的有3本章总结提升

模块1求二次根式中被开方数所含字母的取值范围当x是怎样的实数时,在实数范围内有意义?确定使代数式有意义的字母的取值范围要考虑哪几个方面的因素?

重点模块总结本章总结提升模块1求二次根式中被开方数所含字母的取值范围4本章总结提升本章总结提升5第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质6第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质7本章总结提升【归纳总结】求二次根式中被开方式所含字母的取值范围的“三点注意”(1)被开方式大于或等于零;(2)当被开方式是分式时,除了要保证被开方式是非负数外,还要保证分母不等于零;(3)当被开方数是非负数时,字母的取值范围为全体实数.本章总结提升【归纳总结】求二次根式中被开方式所含字母的取值范8本章总结提升模块2二次根式的性质本章总结提升模块2二次根式的性质9第2课时积与商的算术平方根的性质B第2课时积与商的算术平方根的性质B10第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质11本章总结提升模块3二次根式的运算请你分别举例说明二次根式的加、减、乘、除运算法则,它与整式的运算有哪些相同点和不同点?本章总结提升模块3二次根式的运算请你分别举例说明二次根式的12第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质13本章总结提升[点评]在进行二次根式的运算时,适时运用二次根式的性质、多项式乘法公式,可以使计算简化.计算时,要特别注意运算的顺序.本章总结提升[点评]在进行二次根式的运算时,适时运用二次根14本章总结提升【归纳总结】二次根式运算中的“三点注意”(1)确定运算顺序;(2)灵活运用运算律;(3)正确使用乘法公式.本章总结提升【归纳总结】二次根式运算中的“三点注意”15本章总结提升模块4二次根式的化简求值类比整式的化简求值问题,你会解决二次根式的化简求值问题吗?本章总结提升模块4二次根式的化简求值类比整式的化简求值问题16第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质17本章总结提升【归纳总结】对于二次根式的化简求值问题,我们应首先考虑把原式化简,然后将所给字母的值代入化简后的式子,计算求值.若字母的取值较复杂,也可以考虑先将字母的取值进行化简,再代入求值.本章总结提升【归纳总结】对于二次根式的化简求值问题,我们应首18本章总结提升模块5二次根式的应用二次根式在几何问题中有哪些应用?二次根式在日常生活和生产实际中有哪些应用?本章总结提升模块5二次根式的应用二次根式在几何问题中有哪些19第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质20第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质21第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质22本章总结提升【归纳总结】对于二次根式在几何问题中的应用,关键是利用特殊三角形的性质,结合勾股定理等知识来求解.本章总结提升【归纳总结】对于二次根式在几何问题中的应用,关键23本章总结提升条件二次根式的化简对于二次根式的化简问题,许多同学感到比较抽象,难以理解,究其原因是不能正确掌握化简的方法,尤其是附加某些条件的二次根式的化简问题.解决此类问题的关键是去掉分母中的根号和正确地将根号内的因式移到根号外,而此步骤的准确性常依赖于对化简条件的正确处理.本文介绍解这类问题的几种方法与技巧,供同学们参考.章内专题阅读本章总结提升条件二次根式的化简章内专题阅读24第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质25第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质26第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质27第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质28第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质29第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质30第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质31

谢谢观看！谢谢观看！32第2章一元二次方程本章总结提升

第2章一元二次方程本章总结提升33第2章一元二次方程

知识结构关系本章总结提升

重点模块总结

章内专题阅读第2章一元二次方程知识结构关系本章总结提34本章总结提升

知识结构关系概念实际问题一元二次方程解法一元二次方程的应用一般形式ax2+bx+c=0(

a≠0)因式分解法一元二次方程的根的判别式，根与系数的关系开平方法公式法配方法本章总结提升知识结构关系概念实际问题一元二次方程35本章总结提升

模块1一元二次方程的解法一元二次方程的解法有哪些?如何根据一元二次方程的特点选择合适的解法?

重点模块总结本章总结提升模块1一元二次方程的解法一元二次方程的解法36本章总结提升本章总结提升37第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质38第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质39本章总结提升模块2一元二次方程根的应用本章总结提升模块2一元二次方程根的应用40第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质41本章总结提升【归纳总结】解决综合性问题时,可在分析题意的基础上,应用所涉及的知识与性质特征,逐步求出题中的一些未知量.当等腰三角形的腰和底边没有特别指明时,常常需要分类讨论.本章总结提升【归纳总结】解决综合性问题时,可在分析题意的基础42本章总结提升模块3一元二次方程根的判别式的运用在不解方程的情况下,通过什么方法判定一个一元二次方程是否有解?这种方法与求根公式有什么关系?本章总结提升模块3一元二次方程根的判别式的运用在不解方程的43第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质44第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质45本章总结提升模块4一元二次方程的实际应用怎样利用一元二次方程解决实际问题?其一般步骤是什么?在解决实际问题的过程中,还应注意什么问题?本章总结提升模块4一元二次方程的实际应用怎样利用一元二次方46第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质47第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质48第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质49第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质50本章总结提升

章内专题阅读本章总结提升章内专题阅读51第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质52第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质53第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质54第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质55第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质56第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质57

谢谢观看！谢谢观看！58第3章数据分析初步本章总结提升

第3章数据分析初步本章总结提升59第3章数据分析初步

知识结构关系本章总结提升

重点模块总结章内专题阅读第3章数据分析初步知识结构关系本章总结提60本章总结提升

知识结构关系众数用样本估计总体反映数据集中程度的统计量中位数反映数据离散程度的统计量平均数（包括加权平均数）方差、标准差分析、判断、预测和决策本章总结提升知识结构关系众数用样本估计总体反映数61本章总结提升

模块1平均数、中位数和众数在实际生活中的应用算术平均数和加权平均数有什么区别和联系?加权平均数中的“权”表示什么含义?平均数、中位数、众数各有什么特点?

重点模块总结本章总结提升模块1平均数、中位数和众数在实际生活中的应用62本章总结提升C本章总结提升C63本章总结提升例2如图3-T-2是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况(单位:千米/时).(1)找出该组车速的众数和中位数;(2)计算这些车的平均速度(结果精确到0.1千米/时);(3)若某车以50.5千米/时的速度经过该路口,能否说该车的速度要比一半以上车的速度快?并说明理由.图3-T-2本章总结提升例2如图3-T-2是交警在一个路口统计的某个时64本章总结提升本章总结提升65本章总结提升本章总结提升66本章总结提升[点评]本题考查的是条形统计图的综合运用,也考查了对平均数、中位数、众数的认识.此题的最大特点是依据统计图进行计算,做出估计.统计图给人一目了然的感觉,当我们面对一个统计图时,要能迅速地掌握这个研究对象的基本信息,并据此做出判断.本章总结提升[点评]本题考查的是条形统计图的综合运用,也考67本章总结提升【归纳总结】平均数的计算要用到所有数据,它受极端值的影响较大;中位数计算简单,不受极端值的影响;众数是一组数据中出现次数最多的数,也不受极端值的影响.本章总结提升【归纳总结】平均数的计算要用到所有数据,它受极端68本章总结提升模块2方差和标准差在实际生活中的应用方差刻画一组数据的离散程度,如何用方差比较两组数据的离散程度?从方差计算公式可以得到什么信息?本章总结提升模块2方差和标准差在实际生活中的应用方差刻画一69本章总结提升例3甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次,每次射靶的成绩情况如图3-T-3所示.图3-T-3本章总结提升例3甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次,每次射70本章总结提升(1)请你根据图3-T-3中的信息填写下表:(2)从平均数和方差相结合看,谁的成绩好些?平均数(环)众数(环)方差(环2)甲6乙62.8本章总结提升(1)请你根据图3-T-3中的信息填写下表:平均71本章总结提升[点评]方差和标准差都是反映一组数据的整体波动大小的统计量,它们反映的是一组数据偏离平均值的情况,方差或者标准差越大,数据的波动就越大,稳定性就越差.本章总结提升[点评]方差和标准差都是反映一组数据的整体波动72本章总结提升【归纳总结】方差是用来衡量一组数据波动大小的统计量.方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大;方差越小,表明这组数据偏离平均数越小,即波动越小.本章总结提升【归纳总结】方差是用来衡量一组数据波动大小的统计73本章总结提升模块3合理选择统计量解决生活实际问题你会应用统计知识对收集到的数据进行简单的分析吗?在解决实际问题时,如何合理选用平均数、中位数和众数?本章总结提升模块3合理选择统计量解决生活实际问题你会应用统74本章总结提升例4为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛,在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验,成绩(单位:分)如下表:甲的成绩76849084818788818584乙的成绩82868790798193907478本章总结提升例4为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识75本章总结提升(1)请完成下表:(2)利用以上信息,请从三个不同的角度对甲、乙两名学生的成绩进行分析.项目学生

平均数(分)中位数(分)众数(分)方差(分2)85分以上(不含85分)的次数所占的比例甲848414.430%乙848434本章总结提升(1)请完成下表:项目学生平均中位众数方差76本章总结提升本章总结提升77本章总结提升[点评]一组数据的平均数代表其一般水平,众数代表其多数水平,中位数代表其中等水平,方差、标准差表示其波动大小,即稳定性.在实际问题中,选择用哪个量去说明这组数据的特征,要视情况而定.本章总结提升[点评]一组数据的平均数代表其一般水平,众数代78本章总结提升【归纳总结】分析统计数据的一般步骤(1)读懂题意或相关图表信息;(2)通过观察或计算得出统计量的值;(3)根据相关统计量的定义分析数据.本章总结提升【归纳总结】分析统计数据的一般步骤79本章总结提升众数与中位数的应用众数与中位数有什么联系与区别呢?在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数,确定一组数据的众数,通常采用观察法;当重复出现的数据较多,不便观察时,可采用列表法,一一比较后确定.

章内专题阅读本章总结提升众数与中位数的应用章内专题阅读80本章总结提升众数应用于一组数中较少数据多次重复出现的问题,众数也描述了一组数据的集中趋势.如一个班级里人数最多的年龄,一个跳远运动员训练中出现次数最多的成绩,一个帽子专卖店冬季里销售最多的帽子的名称及型号等.众数是统计工作中人们较为关心的统计量之一.例如,某生产背心的针织厂负责销量的经理,需要经常到市场了解哪种尺码的背心销售量最多,如果发现M型号背心的销售量远远多于其他尺码的背心,则制定下次生产计划时,应该多生产M型号的背心.用众数本章总结提升众数应用于一组数中较少数据多次重复出现的81本章总结提升作为一组数据的代表数,其优点是计算量小,不受极端数据的影响;缺点是可靠性小,局限性大,只有在一组数据中有数据重复出现时,才适合用众数表示.还有一种从另一个角度描述一组数据集中状态的数,如一次物理竞赛中,7名学生的成绩从低分到高分的排列顺序如下(单位:分):54

57

60

65

68

70

85这时,可用最中间的得分65分来估计这7名同学的得分趋势.本章总结提升作为一组数据的代表数,其优点是计算量小,不受极端82本章总结提升把一组数据按大小顺序依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.上面从小到大排列的这组数据中有7个数,最中间的是65,它是这组数据的中位数.事实上,将这7个数据从大到小排列,求出的中位数仍是65.又如,10名同学为灾区捐款钱数如下(单位:元):20

28

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26求捐款钱数的中位数.本章总结提升把一组数据按大小顺序依次排列,把处在最中83本章总结提升先把10个数据按从小到大的顺序排列,得20

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33最中间的两个数据是26与28,这两个数据的平均数是27,所以这组数据的中位数是27.中位数仅与数据的排列位置有关,只涉及最中间的一个数或最中间的两个数据.其优缺点与众数有类似之处,即优点是计算量小,能排除个别较大或较小数据的影响;缺点是可靠性差,局限性大.本章总结提升先把10个数据按从小到大的顺序排列,得84

谢谢观看！谢谢观看！85第4章平行四边形本章总结提升

第4章平行四边形本章总结提升86第4章平行四边形

知识结构关系本章总结提升

重点模块总结

章内专题阅读第4章平行四边形知识结构关系本章总结提升87本章总结提升

知识结构关系平行四边形平行四边形的性质平行四边形的判定多边形的概念三角形的中位线平行的传递性四边形中心对称多边形多边形的内角和与外角和反证法本章总结提升知识结构关系平行四边形平行四边形的性88本章总结提升

模块1多边形的内角和与外角和我们知道四边形的内角和是360°,那么n(n≥3)边形的内角和是多少呢?你知道n边形的外角和是多少吗?

重点模块总结本章总结提升模块1多边形的内角和与外角和我们知道四边形的89本章总结提升例1若一个多边形的所有内角与某一个外角的和是1205°,则这个外角是多少度?这个多边形的边数是多少?本章总结提升例1若一个多边形的所有内角与某一个外角的和是190本章总结提升模块2中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形有什么区别和联系?中心对称图形有什么性质?中心对称图形有哪些应用价值?本章总结提升模块2中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称91本章总结提升例2[2018·莱芜]下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是 (

)图4-T-1C[解析]

A.是中心对称图形,不是轴对称图形,故本选项不符合题意;B.不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故本选项不符合题意;C.既是中心对称图形,又是轴对称图形,故本选项符合题意;D.不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项不符合题意.故选C.本章总结提升例2[2018·莱芜]下列图形中,既是中心对92本章总结提升例3张家和李家共同拥有一块如图4-T-2所示的平行四边形田地,田地的中间有一个用于灌溉的圆形池塘,现两家想把这块田地平均分配,并且中间的池塘也要平均分配.聪明的你能为他们想个法子吗?

图4-T-2解:(这道题实质是要求对两个中心对称图形的组合图形进行面积等分,故只要经过平行四边形和圆的对称中心作一条直线即可,如图所示.本章总结提升例3张家和李家共同拥有一块如图4-T-2所示93本章总结提升【归纳总结】中心对称图形的对称中心平分连结两个对称点的线段.此外,中心对称图形还有一个重要性质:过对称中心的任意一条直线均能将图形分成面积相等的两部分.本章总结提升【归纳总结】中心对称图形的对称中心平分连结两个对94本章总结提升模块3平行四边形的性质及其判定的应用平行四边形有哪些性质?如何判定一个四边形是平行四边形?你会应用平行四边形的性质及其判定吗?本章总结提升模块3平行四边形的性质及其判定的应用平行四边形95本章总结提升例4[2018·巴中]如图4-T-3,在▱ABCD中,过点B作BM⊥AC于点E,交CD于点M,过点D作DN⊥AC于点F,交AB于点N.(1)求证:四边形BMDN是平行四边形;(2)已知AF=12,EM=5,求AN的长.解:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD∥AB.∵BM⊥AC,DN⊥AC,∴DN∥BM,∴四边形BMDN是平行四边形.图4-T-3本章总结提升例4[2018·巴中]如图4-T-3,在▱A96本章总结提升本章总结提升97本章总结提升例5如图4-T-4,已知四边形ABCD是平行四边形,若点E,F分别在边BC,AD上,连结AE,CF.请再从下列三个备选条件中,选择添加一个恰当的条件,使四边形AECF是平行四边形,并予以证明.备选条件:AE=CF,BE=DF,∠AEB=∠CFD.选择添加的条件是____________.

(注意:请根据所选择的条件画出符合要求的示意图,并加以证明)图4-T-4本章总结提升例5如图4-T-4,已知四边形ABCD是平行四98本章总结提升[解析]要证明四边形AECF是平行四边形,我们可以通过以下思路去证明:证AFCE或证AE∥CF,AF∥EC或证AE=CF,AF=CE.本章总结提升[解析]要证明四边形AECF是平行四边形,我们可99本章总结提升本章总结提升100本章总结提升本章总结提升101本章总结提升本章总结提升102本章总结提升【归纳总结】平行四边形性质和判定的关系本章总结提升【归纳总结】平行四边形性质和判定的关系103本章总结提升模块4三角形中位线定理的应用什么是三角形的中位线?三角形的中位线有什么性质?你会用三角形的中位线定理处理简单的数学问题吗?本章总结提升模块4三角形中位线定理的应用什么是三角形的中位104本章总结提升本章总结提升105本章总结提升本章总结提升106本章总结提升本章总结提升107本章总结提升【归纳总结】三角形的中位线反映了线段之间的数量关系和位置关系,在证明线段倍分关系、两直线位置关系、计算线段的长度等方面有着广泛的应用.在解题时,若遇到线段中点,则可构造三角形的中位线,往往会收到事半功倍的效果.本章总结提升【归纳总结】三角形的中位线反映了线段之间的数量关108本章总结提升模块5反证法的应用什么是反证法?你会用反证法证明简单的数学命题吗?反证法的一般步骤有哪些?本章总结提升模块5反证法的应用什么是反证法?你会用反证法证109本章总结提升例7用反证法证明:等腰三角形的底角是锐角.证明:假设等腰三角形的底角不是锐角,则底角大于或等于90°.根据等腰三角形的两个底角相等,得两个底角的和大于或等于180°,则该三角形的三个内角的和一定大于180°,这与三角形的内角和定理相矛盾,故假设不成立.所以等腰三角形的底角是锐角.本章总结提升例7用反证法证明:等腰三角形的底角是锐角.证明110本章总结提升【归纳总结】在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面的所有情况,如果只有一种,那么否定一种即可,如果有多种情况,那么必须一一否定,再分别证明,直到推出矛盾.本章总结提升【归纳总结】在假设结论不成立时要注意考虑结论的反111本章总结提升巧妙构造平行四边形解题平行四边形是平面几何的重要内容之一,灵活运用平行四边形的概念与性质解题常能化繁为简,解题的关键在于根据问题的特点构造出合适的平行四边形.现举例进行说明.

章内专题阅读本章总结提升巧妙构造平行四边形解题章内专题阅读112本章总结提升一、利用两组对边分别相等构造平行四边形例1如图4-T-6,点E,F,G,H分别在▱ABCD的各边上,且AE=CG,BF=DH.求证:EH∥FG.图4-T-6[解析]连结EF,HG.观察图形,EH与FG为四边形EFGH的一组对边,若能说明四边形EFGH是平行四边形,根据平行四边形的对边平行这一性质即可得到EH∥GF.本章总结提升一、利用两组对边分别相等构造平行四边形[解析]113本章总结提升证明:连结EF,HG,如图4-T-7所示.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,∠B=∠D.∵AE=CG,∴AB-AE=CD-CG,即BE=DG.又∵BF=DH,∴△BEF≌△DGH,∴EF=GH.同理EH=FG.∴四边形EFGH是平行四边形,∴EH∥FG.图4-T-7本章总结提升证明:连结EF,HG,如图4-T-7所示.图4-114本章总结提升二、利用一组对边平行并且相等构造平行四边形例2如图4-T-8,已知AB=12,AB⊥BC于点B,AB⊥AD于点A,AD=5,BC=10,E是CD的中点,则AE的长是__________.

图4-T-8本章总结提升二、利用一组对边平行并且相等构造平行四边形图4-115本章总结提升图4-T-9本章总结提升图4-T-9116本章总结提升三、利用对角线互相平分构造平行四边形例3如图4-T-10,D是Rt△ABC的斜边AB的中点,E,F分别在边BC,AC上,且ED⊥FD.求证:EF2=AF2+BE2.图4-T-10本章总结提升三、利用对角线互相平分构造平行四边形图4-T-1117本章总结提升

[解析]从图中似乎看不出待证线段间的相互关系,但注意到D是AB的中点,延长FD到点G,使DG=DF,可以以AB,FG为对角线构造平行四边形,再考虑到ED垂直平分FG,可将EF绕点E旋转到EG的位置,从而将待证三线段集中到Rt△GBE中,使问题获解.证明:如图4-T-11,延长FD到点G,使DG=DF,连结AG,BG,BF,EG.∵D是AB的中点,即AD=BD,∴四边形AGBF是平行四边形,∴BG=AF.图4-T-11本章总结提升[解析]从图中似乎看不出待证线段间的相互关系118本章总结提升∵ED⊥FD,DG=DF,∴EG=EF.∵AC∥BG,∴∠GBE+∠C=180°.又∵∠C=90°,∴∠GBE=90°.在Rt△GBE中,EG2=BG2+BE2,即EF2=AF2+BE2.本章总结提升∵ED⊥FD,DG=DF,119本章总结提升四、利用两组对边分别平行构造平行四边形例4如图4-T-12,已知AB=10,点C,D在线段AB上,且AC=DB=2,P是线段CD上一动点,分别以AP,PB为边在线段AB的同侧作等边三角形AEP和等边三角形PFB,连结EF,设EF的中点为G,当点P从点C运动到点D时,则点G所经过的路径长是__________.

图4-T-12本章总结提升四、利用两组对边分别平行构造平行四边形图4-T-120本章总结提升[解析]如图4-T-13,延长AE,交BF的延长线于点Q,连结PQ,则Q为一定点.∵△AEP与△PFB都是等边三角形,∴∠A=∠BPF=60°,∠APE=∠B=60°,∴EQ∥PF,FQ∥PE,∴四边形PFQE是平行四边形.∴对角线PQ必经过对角线EF的中点G,并被点G平分.图4-T-13[答案]3本章总结提升[解析]如图4-T-13,延长AE,交BF的延121本章总结提升本章总结提升122

谢谢观看！谢谢观看！123第5章特殊平行四边形本章总结提升

第5章特殊平行四边形本章总结提升124第5章特殊平行四边形

知识结构关系本章总结提升

重点模块总结

章内专题阅读第5章特殊平行四边形知识结构关系本章总结125本章总结提升

知识结构关系矩形的判定矩形的性质菱形的判定矩形正方形的性质菱形菱形的性质特殊平行四边形正方形正方形的判定本章总结提升知识结构关系矩形的判定矩形的性质菱形126本章总结提升

模块1矩形的性质与判定矩形的性质与判定有哪些?它与平行四边形有何关系?

重点模块总结本章总结提升模块1矩形的性质与判定矩形的性质与判定有哪些127本章总结提升例1如图5-T-1,矩形ABCD中,E,F分别在AD,BC边上,且∠ABE=∠CDF.求证:(1)△ABE≌△CDF;(2)四边形BFDE是平行四边形.图5-T-1本章总结提升例1如图5-T-1,矩形ABCD中,E,F分别128本章总结提升本章总结提升129本章总结提升【归纳总结】矩形具有的特性(1)从边看:对边平行且相等;(2)从角看:四个角都是直角;(3)从对角线看:对角线互相平分且相等.本章总结提升【归纳总结】矩形具有的特性130本章总结提升模块2菱形的性质与判定菱形的性质与判定有哪些?它与平行四边形有何关系?菱形与矩形有何异同点?本章总结提升模块2菱形的性质与判定菱形的性质与判定有哪些?131本章总结提升例2[2018·金华一模]如图5-T-2,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点O,与BC相交于点N,连结BM,DN.(1)求证:四边形BMDN是菱形;(2)若AB=4,AD=8,求菱形BMDN的面积和对角线MN的长.图5-T-2本章总结提升例2[2018·金华一模]如图5-T-2,在132本章总结提升本章总结提升133本章总结提升本章总结提升134本章总结提升【归纳总结】菱形具有的特性(1)从边看:对边平行,四边相等;(2)从角看:对角相等,邻角互补;(3)从对角线看:对角线互相垂直平分,并且每条对角线平分一组对角.本章总结提升【归纳总结】菱形具有的特性135本章总结提升模块3正方形的性质与判定正方形的性质与判定有哪些?四边形、平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有怎样的关系?本章总结提升模块3正方形的性质与判定正方形的性质与判定有哪136本章总结提升例3如图5-T-3,矩形ABCD中,AD=6,DC=8,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在矩形ABCD的边AB,CD,DA上,AH=2,连结CF.(1)若DG=2,求证:四边形EFGH为正方形;(2)若DG=6,求△FCG的面积.图5-T-3本章总结提升例3如图5-T-3,矩形ABCD中,AD=6,137本章总结提升本章总结提升138本章总结提升本章总结提升139本章总结提升【归纳总结】正方形既是矩形,又是菱形,它具有矩形和菱形的所有性质.判定一个四边形是正方形,只需要保证它既是矩形又是菱形即可.本章总结提升【归纳总结】正方形既是矩形,又是菱形,它具有矩形140本章总结提升模块4中点四边形问题你了解中点四边形吗?中点四边形是怎么形成的?中点四边形的形状是由什么决定的?本章总结提升模块4中点四边形问题你了解中点四边形吗?中点四141本章总结提升例4我们给出如下定义:顺次连结任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.(1)如图5-T-4①,四边形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.求证:中点四边形EFGH是平行四边形;(2)如图②,P是四边形ABCD内一点,且满足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,猜想中点四边形EFGH的形状,并证明你的猜想;图5-T-4本章总结提升例4我们给出如下定义:顺次连结任意一个四边形各142本章总结提升(3)若改变(2)中的条件,使∠APB=∠CPD=90°,其他条件不变,直接写出中点四边形EFGH的形状(不必证明).本章总结提升(3)若改变(2)中的条件,使∠APB=∠CPD143本章总结提升本章总结提升144本章总结提升【归纳总结】依次连结四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形.判断中点四边形的形状要抓住两个关键点:一是三角形中位线定理的应用;二是原四边形两条对角线的数量关系和位置关系.本章总结提升【归纳总结】依次连结四边形各边中点所得的四边形称145本章总结提升模块5特殊平行四边形中的折叠问题解决折叠问题要用到哪些知识点?在特殊四边形的折叠问题中,解决这类问题的常用方法有哪些?本章总结提升模块5特殊平行四边形中的折叠问题解决折叠问题要146本章总结提升例5将长为20,宽为a的矩形纸片(10<a<20)如图5-T-5①那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图5-T-5②那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作);…;如此反复操作下去,若在第n次操作后,剩下的矩形为正方形,则操作停止.当n=3时,a的值为__________.

12或15图5-T-5本章总结提升例5将长为20,宽为a的矩形纸片(10<a<2147本章总结提升本章总结提升148本章总结提升【归纳总结】解决折叠问题的关键是要根据轴对称的性质,找到有关线段、角的相等关系,然后运用勾股定理等知识求解.本章总结提升【归纳总结】解决折叠问题的关键是要根据轴对称的性149本章总结提升模块6图形运动型问题解决图形运动型问题要用到哪些知识?解决此类问题的关键点是什么?本章总结提升模块6图形运动型问题解决图形运动型问题要用到哪150本章总结提升图5-T-6本章总结提升图5-T-6151本章总结提升本章总结提升152本章总结提升本章总结提升153本章总结提升本章总结提升154本章总结提升矩形中的折叠问题近年来矩形折叠一类问题频频出现,成为中考命题的热点.这类问题涉及的知识面较广,往往与函数、方程等知识融为一体,考查了同学们的逻辑思维能力和空间想象能力.解决这类问题的关键是要抓住折叠前后图形的对称关系,灵活运用轴对称的性质.本文以近几年中考题为例,归纳其类型与解法,供同学们参考.

章内专题阅读本章总结提升矩形中的折叠问题章内专题阅读155本章总结提升一、求角度例1如图,小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏,他将纸片沿EF折叠后,D,C两点分别落在D',C'的位置,并利用量角器量得∠EFB=65°,则∠AED'等于________度.

[答案]50[解析]由折叠可知∠D'EF=∠DEF.在矩形ABCD中,AD∥BC,故∠D'EF=∠DEF=∠EFB=65°,则∠AED'=180°-∠D'EF-∠DEF=180°-65°-65°=50°.本章总结提升一、求角度[答案]50[解析]由折叠可知∠D156本章总结提升二、求周长例2如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm.点E,F分别在AB,CD上,将矩形ABCD沿EF折叠,使点A,D分别落在矩形ABCD外部的点A1,D1处,则整个阴影部分图形的周长为(

)A.18cm

B.36cm

C.40cm

D.72cm[解析]由折叠可知FD1=FD,A1D1=AD,A1E=AE,所以整个阴影部分图形的周长为BC+CF+FD1+A1D1+A1E+EB=BC+(CF+FD)+AD+(AE+EB)=BC+CD+AD+AB=2×(12+6)=36(cm).B本章总结提升二、求周长[解析]由折叠可知FD1=FD,A1157本章总结提升B本章总结提升B158本章总结提升C本章总结提升C159本章总结提升本章总结提升160本章总结提升五、求线段的长例5如图,矩形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,那么折痕EF的长为_________.

本章总结提升五、求线段的长161本章总结提升C本章总结提升C162本章总结提升例7动手操作:在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5.如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的点A'处,折痕为PQ,当点A'在BC边上移动时,折痕的端点P,Q也随之移动.若限定点P,Q分别在边AB,AD边上移动,则点A'在BC边上可移动的最大距离为________.

[答案]2本章总结提升例7动手操作:在矩形纸片ABCD中,AB=3,163本章总结提升本章总结提升164本章总结提升本章总结提升165本章总结提升本章总结提升166本章总结提升本章总结提升167本章总结提升本章总结提升168本章总结提升【归纳总结】对于图形运动型问题,由特殊情形(特殊点、特殊值、特殊位置、特殊图形等)逐步过渡到一般情形,探究几何图形所具有的性质(线段之间的和差关系)的变化情况,要抓住图形变化过程中的“不变因素”——面积关系或全等关系,类比原来论证的思路和方法,沿着设置的“路标”按图索骥,拾级而上,方可获得问题的答案.本章总结提升【归纳总结】对于图形运动型问题,由特殊情形(特殊169

谢谢观看！谢谢观看！170第6章反比例函数本章总结提升

第6章反比例函数本章总结提升171第6章反比例函数

知识结构关系本章总结提升

重点模块总结

章内专题阅读第6章反比例函数知识结构关系本章总结提升172本章总结提升

知识结构关系反比例函数的性质反比例函数的应用图解法成反比例的量反比例函数反比例函数的图象问题情境本章总结提升知识结构关系反比例函数的性质反比例函173本章总结提升

模块1反比例函数的概念什么是反比例函数?它有哪些表达形式?反比例函数与正比例函数或一次函数有什么不同?

重点模块总结本章总结提升模块1反比例函数的概念什么是反比例函数?它有174本章总结提升C本章总结提升C175本章总结提升模块2反比例函数的图象和性质反比例函数的图象是什么样的?反比例函数有什么性质?与一次函数相比,反比例函数的图象特殊在哪里?本章总结提升模块2反比例函数的图象和性质反比例函数的图象是176本章总结提升B本章总结提升B177本章总结提升本章总结提升178本章总结提升本章总结提升179本章总结提升【归纳总结】反比例函数的图象是由两个分支组成的曲线.当k>0时,曲线的两个分支分别在第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,曲线的两个分支分别在第二、四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大.曲线的两个分支无限接近x轴和y轴,但与x轴、y轴不相交.本章总结提升【归纳总结】反比例函数的图象是由两个分支组成的曲180本章总结提升模块3反比例函数的比例系数“k”的几何意义反比例函数的比例系数“k”的几何意义是什么?它体现了一种什么数学思想?你会利用“k”的几何意义处理相关的数学问题吗?本章总结提升模块3反比例函数的比例系数“k”的几何意义反比181本章总结提升图6-T-1A本章总结提升图6-T-1A182本章总结提升本章总结提升183本章总结提升本章总结提升184本章总结提升模块4反比例函数与一次函数的综合应用反比例函数与一次函数图象的交点的代数意义是什么?通过图象确定满足一定条件的自变量的取值范围体现了什么数学思想?本章总结提升模块4反比例函数与一次函数的综合应用反比例函数185本章总结提升图6-T-2本章总结提升图6-T-2186本章总结提升[点评]根据自变量的取值范围,并观察图象来比较两个函数值的大小十分简便,如y1>y2,即一次函数值大于反比例函数值,只需观察一次函数的图象落在反比例函数的图象的上方时自变量的取值范围即可.本章总结提升[点评]根据自变量的取值范围,并观察图象来比较187本章总结提升图6-T-3本章总结提升图6-T-3188本章总结提升本章总结提升189本章总结提升【归纳总结】运用函数图象之间的位置关系求不等式的解集时,注意根据两个函数图象的交点坐标和交点左右两侧函数图象的上下位置关系确定不等式的解集.

本章总结提升【归纳总结】运用函数图象之间的位置关系求不等式的190本章总结提升模块5反比例函数的实际应用你能举出现实生活中运用反比例函数性质的实例吗?结合这些实例,请你谈一谈运用数形结合思想解决问题的体会.本章总结提升模块5反比例函数的实际应用你能举出现实生活中运191本章总结提升本章总结提升192本章总结提升本章总结提升193本章总结提升【归纳总结】利用反比例函数解决实际问题要建立数学模型,即把实际问题转化为反比例函数问题,利用题目存在的公式、隐含的规律等相等关系确定函数表达式,再利用函数的图象及性质去研究解决问题.

本章总结提升【归纳总结】利用反比例函数解决实际问题要建立数学194本章总结提升盘点中考中反比例函数涉及比例系数的几何意义的一类问题反比例函数涉及比例系数的几何意义这一类型的问题是近年来中考的高频考点之一,这类问题往往与其他知识结合在一起,具有较强的综合性.本文从求k的值、求面积、求线段长、求点的坐标、求表达式五个方面说明这类问题的解答对策.

章内专题阅读本章总结提升盘点中考中反比例函数章内专题阅读195本章总结提升图6-T-4本章总结提升图6-T-4196本章总结提升本章总结提升197本章总结提升本章总结提升198本章总结提升图6-T-6本章总结提升图6-T-6199本章总结提升图6-T-7本章总结提升图6-T-7200本章总结提升图6-T-8图6-T-9本章总结提升图6-T-8图6-T-9201本章总结提升图6-T-10本章总结提升图6-T-10202本章总结提升图6-T-11本章总结提升图6-T-11203本章总结提升图6-T-12本章总结提升图6-T-12204本章总结提升图6-T-13本章总结提升图6-T-13205本章总结提升图6-T-14本章总结提升图6-T-14206本章总结提升图6-T-15本章总结提升图6-T-15207

谢谢观看！谢谢观看！208第1章二次根式本章总结提升

第1章二次根式本章总结提升209第1章二次根式

知识结构关系本章总结提升

重点模块总结章内专题阅读第1章二次根式知识结构关系本章总结提升210本章总结提升

知识结构关系定义二次根式二次根式的有关概念二次根式的性质二次根式的运算二次根式的应用二次根式有意义时，被开方数所含字母的取值范围二次根式的值二次根式的化简最简二次根式本章总结提升知识结构关系定义二次根式二次根式的有211本章总结提升

模块1求二次根式中被开方数所含字母的取值范围当x是怎样的实数时,在实数范围内有意义?确定使代数式有意义的字母的取值范围要考虑哪几个方面的因素?

重点模块总结本章总结提升模块1求二次根式中被开方数所含字母的取值范围212本章总结提升本章总结提升213第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质214第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质215本章总结提升【归纳总结】求二次根式中被开方式所含字母的取值范围的“三点注意”(1)被开方式大于或等于零;(2)当被开方式是分式时,除了要保证被开方式是非负数外,还要保证分母不等于零;(3)当被开方数是非负数时,字母的取值范围为全体实数.本章总结提升【归纳总结】求二次根式中被开方式所含字母的取值范216本章总结提升模块2二次根式的性质本章总结提升模块2二次根式的性质217第2课时积与商的算术平方根的性质B第2课时积与商的算术平方根的性质B218第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质219本章总结提升模块3二次根式的运算请你分别举例说明二次根式的加、减、乘、除运算法则,它与整式的运算有哪些相同点和不同点?本章总结提升模块3二次根式的运算请你分别举例说明二次根式的220第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质221本章总结提升[点评]在进行二次根式的运算时,适时运用二次根式的性质、多项式乘法公式,可以使计算简化.计算时,要特别注意运算的顺序.本章总结提升[点评]在进行二次根式的运算时,适时运用二次根222本章总结提升【归纳总结】二次根式运算中的“三点注意”(1)确定运算顺序;(2)灵活运用运算律;(3)正确使用乘法公式.本章总结提升【归纳总结】二次根式运算中的“三点注意”223本章总结提升模块4二次根式的化简求值类比整式的化简求值问题,你会解决二次根式的化简求值问题吗?本章总结提升模块4二次根式的化简求值类比整式的化简求值问题224第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质225本章总结提升【归纳总结】对于二次根式的化简求值问题,我们应首先考虑把原式化简,然后将所给字母的值代入化简后的式子,计算求值.若字母的取值较复杂,也可以考虑先将字母的取值进行化简,再代入求值.本章总结提升【归纳总结】对于二次根式的化简求值问题,我们应首226本章总结提升模块5二次根式的应用二次根式在几何问题中有哪些应用?二次根式在日常生活和生产实际中有哪些应用?本章总结提升模块5二次根式的应用二次根式在几何问题中有哪些227第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质228第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质229第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质230本章总结提升【归纳总结】对于二次根式在几何问题中的应用,关键是利用特殊三角形的性质,结合勾股定理等知识来求解.本章总结提升【归纳总结】对于二次根式在几何问题中的应用,关键231本章总结提升条件二次根式的化简对于二次根式的化简问题,许多同学感到比较抽象,难以理解,究其原因是不能正确掌握化简的方法,尤其是附加某些条件的二次根式的化简问题.解决此类问题的关键是去掉分母中的根号和正确地将根号内的因式移到根号外,而此步骤的准确性常依赖于对化简条件的正确处理.本文介绍解这类问题的几种方法与技巧,供同学们参考.章内专题阅读本章总结提升条件二次根式的化简章内专题阅读232第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质233第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质234第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质235第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质236第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质237第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质238第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质239

谢谢观看！谢谢观看！240第2章一元二次方程本章总结提升

第2章一元二次方程本章总结提升241第2章一元二次方程

知识结构关系本章总结提升

重点模块总结

章内专题阅读第2章一元二次方程知识结构关系本章总结提242本章总结提升

知识结构关系概念实际问题一元二次方程解法一元二次方程的应用一般形式ax2+bx+c=0(

a≠0)因式分解法一元二次方程的根的判别式，根与系数的关系开平方法公式法配方法本章总结提升知识结构关系概念实际问题一元二次方程243本章总结提升

模块1一元二次方程的解法一元二次方程的解法有哪些?如何根据一元二次方程的特点选择合适的解法?

重点模块总结本章总结提升模块1一元二次方程的解法一元二次方程的解法244本章总结提升本章总结提升245第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质246第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质247本章总结提升模块2一元二次方程根的应用本章总结提升模块2一元二次方程根的应用248第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质249本章总结提升【归纳总结】解决综合性问题时,可在分析题意的基础上,应用所涉及的知识与性质特征,逐步求出题中的一些未知量.当等腰三角形的腰和底边没有特别指明时,常常需要分类讨论.本章总结提升【归纳总结】解决综合性问题时,可在分析题意的基础250本章总结提升模块3一元二次方程根的判别式的运用在不解方程的情况下,通过什么方法判定一个一元二次方程是否有解?这种方法与求根公式有什么关系?本章总结提升模块3一元二次方程根的判别式的运用在不解方程的251第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质252第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质253本章总结提升模块4一元二次方程的实际应用怎样利用一元二次方程解决实际问题?其一般步骤是什么?在解决实际问题的过程中,还应注意什么问题?本章总结提升模块4一元二次方程的实际应用怎样利用一元二次方254第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质255第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质256第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质257第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质258本章总结提升

章内专题阅读本章总结提升章内专题阅读259第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质260第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质261第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质262第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质263第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质264第2课时积与商的算术平方根的性质第2课时积与商的算术平方根的性质265

谢谢观看！谢谢观看！266第3章数据分析初步本章总结提升

第3章数据分析初步本章总结提升267第3章数据分析初步

知识结构关系本章总结提升

重点模块总结章内专题阅读第3章数据分析初步知识结构关系本章总结提268本章总结提升

知识结构关系众数用样本估计总体反映数据集中程度的统计量中位数反映数据离散程度的统计量平均数（包括加权平均数）方差、标准差分析、判断、预测和决策本章总结提升知识结构关系众数用样本估计总体反映数269本章总结提升

模块1平均数、中位数和众数在实际生活中的应用算术平均数和加权平均数有什么区别和联系?加权平均数中的“权”表示什么含义?平均数、中位数、众数各有什么特点?

重点模块总结本章总结提升模块1平均数、中位数和众数在实际生活中的应用270本章总结提升C本章总结提升C271本章总结提升例2如图3-T-2是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况(单位:千米/时).(1)找出该组车速的众数和中位数;(2)计算这些车的平均速度(结果精确到0.1千米/时);(3)若某车以50.5千米/时的速度经过该路口,能否说该车的速度要比一半以上车的速度快?并说明理由.图3-T-2本章总结提升例2如图3-T-2是交警在一个路口统计的某个时272本章总结提升本章总结提升273本章总结提升本章总结提升274本章总结提升[点评]本题考查的是条形统计图的综合运用,也考查了对平均数、中位数、众数的认识.此题的最大特点是依据统计图进行计算,做出估计.统计图给人一目了然的感觉,当我们面对一个统计图时,要能迅速地掌握这个研究对象的基本信息,并据此做出判断.本章总结提升[点评]本题考查的是条形统计图的综合运用,也考275本章总结提升【归纳总结】平均数的计算要用到所有数据,它受极端值的影响较大;中位数计算简单,不受极端值的影响;众数是一组数据中出现次数最多的数,也不受极端值的影响.本章总结提升【归纳总结】平均数的计算要用到所有数据,它受极端276本章总结提升模块2方差和标准差在实际生活中的应用方差刻画一组数据的离散程度,如何用方差比较两组数据的离散程度?从方差计算公式可以得到什么信息?本章总结提升模块2方差和标准差在实际生活中的应用方差刻画一277本章总结提升例3甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次,每次射靶的成绩情况如图3-T-3所示.图3-T-3本章总结提升例3甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次,每次射278本章总结提升(1)请你根据图3-T-3中的信息填写下表:(2)从平均数和方差相结合看,谁的成绩好些?平均数(环)众数(环)方差(环2)甲6乙62.8本章总结提升(1)请你根据图3-T-3中的信息填写下表:平均279本章总结提升[点评]方差和标准差都是反映一组数据的整体波动大小的统计量,它们反映的是一组数据偏离平均值的情况,方差或者标准差越大,数据的波动就越大,稳定性就越差.本章总结提升[点评]方差和标准差都是反映一组数据的整体波动280本章总结提升【归纳总结】方差是用来衡量一组数据波动大小的统计量.方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大;方差越小,表明这组数据偏离平均数越小,即波动越小.本章总结提升【归纳总结】方差是用来衡量一组数据波动大小的统计281本章总结提升模块3合理选择统计量解决生活实际问题你会应用统计知识对收集到的数据进行简单的分析吗?在解决实际问题时,如何合理选用平均数、中位数和众数?本章总结提升模块3合理选择统计量解决生活实际问题你会应用统282本章总结提升例4为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛,在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验,成绩(单位:分)如下表:甲的成绩76849084818788818584乙的成绩82868790798193907478本章总结提升例4为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识283本章总结提升(1)请完成下表:(2)利用以上信息,请从三个不同的角度对甲、乙两名学生的成绩进行分析.项目学生

平均数(分)中位数(分)众数(分)方差(分2)85分以上(不含85分)的次数所占的比例甲848414.430%乙848434本章总结提升(1)请完成下表:项目学生平均中位众数方差284本章总结提升本章总结提升285本章总结提升[点评]一组数据的平均数代表其一般水平,众数代表其多数水平,中位数代表其中等水平,方差、标准差表示其波动大小,即稳定性.在实际问题中,选择用哪个量去说明这组数据的特征,要视情况而定.本章总结提升[点评]一组数据的平均数代表其一般水平,众数代286本章总结提升【归纳总结】分析统计数据的一般步骤(1)读懂题意或相关图表信息;(2)通过观察或计算得出统计量的值;(3)根据相关统计量的定义分析数据.本章总结提升【归纳总结】分析统计数据的一般步骤287本章总结提升众数与中位数的应用众数与中位数有什么联系与区别呢?在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数,确定一组数据的众数,通常采用观察法;当重复出现的数据较多,不便观察时,可采用列表法,一一比较后确定.

章内专题阅读本章总结提升众数与中位数的应用章内专题阅读288本章总结提升众数应用于一组数中较少数据多次重复出现的问题,众数也描述了一组数据的集中趋势.如一个班级里人数最多的年龄,一个跳远运动员训练中出现次数最多的成绩,一个帽子专卖店冬季里销售最多的帽子的名称及型号等.众数是统计工作中人们较为关心的统计量之一.例如,某生产背心的针织厂负责销量的经理,需要经常到市场了解哪种尺码的背心销售量最多,如果发现M型号背心的销售量远远多于其他尺码的背心,则制定下次生产计划时,应该多生产M型号的背心.用众数本章总结提升众数应用于一组数中较少数据多次重复出现的289本章总结提升作为一组数据的代表数,其优点是计算量小,不受极端数据的影响;缺点是可靠性小,局限性大,只有在一组数据中有数据重复出现时,才适合用众数表示.还有一种从另一个角度描述一组数据集中状态的数,如一次物理竞赛中,7名学生的成绩从低分到高分的排列顺序如下(单位:分):54

57

60

65

68

70

85这时,可用最中间的得分65分来估计这7名同学的得分趋势.本章总结提升作为一组数据的代表数,其优点是计算量小,不受极端290本章总结提升