作图-平移变换-北京习题集-教师版

作图-平移变换（北京习题集）（教师版）一.填空题（共2小题）（2019秋•西城区校级期中）如图，用等腰直角三角板画/AOB=45。，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M按逆时针方向旋转22。，则三角板的斜边与射线OA的夹角为—。.A（2018春•昌平区期末）数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线.老师说苗苗和小华两位同学画法都是正确的，两位同学的画法如下：苗苗的画法:①将含30。角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含30。角的三角尺的最短边紧贴;②将含30。角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则b//a.小华的画法：①将含30。角三角尺的最长边与直线a重合，用虚线做出一条最短边所在直线；②再次将含30。角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b，则b//a.请在苗苗和小华两位同学画平行线的方法中选出你喜欢的一种，并写出这种画图的依据.答：我喜欢—同学的画法，画图的依据是■—.二.解答题（共7小题）（2019春•西城区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，A,B两点的坐标分别为A（4,1）,B（2,-2）.（1）过点B作x轴的垂线，垂足为M，在BM的延长线上截取MC=2BM，平移线段AB使点A移动到点C,画出平移后的线段CD;（2）直接写出C,D两点的坐标；（3）画出以线段AD为斜边的等腰直角三角形ADE，并使点E与点B分别位于AD边所在直线的两侧.若点P在

AADE的三边上运动，直接写出线段PM长的最大值，以及相应点P的坐标.(2019春•西城区校级期中)如图，将AA5C向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到△A1B1G(1)画出平移后△ABC并写出△ABG三个顶点的坐标(在图中标出);111 111(2)计算AABC的面积为—；(3)已知点P在x轴上，以A、B、P为顶点得三角形得面积为4,P点得坐标为(2019春•丰台区期末)如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1,在方格纸内将AABC平移后得到△4BC,图中点B'为点B的对应点.(1)画出ABC的边AB上的中线CD；(2)画出AABC的边BC上的高AE；(3)画出△AB'C'；«)△4BC的面积为一.

11「1-k1—「一"!~111111・ 1 ■IIH।尸11 II 11 J 11 1 I J1斗T1--J 1] 1 1 H--1・i1 -1——-1-==1 li 1--=1・T\A1 [| 1-t1 a II a ।（2019春•海淀区校级月考）画出AABC向下平移5格再向右平移4格后的△A1B1C1.（2019春•石景山区期末）如图，将线段AB放在单位长为1的小正方形网格内，点A,B均落在格点上.（1）按下列要求画图：①请借助刻度尺在线段AB上画出点P，使得AP=-AB；2②将线段AP向右平移2个单位长，再向下平移1个单位长，得到线段CD（点A平移至点C），请在网格中画出线段CD；③作射线AC,BD，两射线交于点Q.（2）请观察或测量按（1）中要求所画的图形，其中相等的线段有_（AP=BP=CD除外）.A3（2019春•朝阳区期末）如图，已知三角形ABD,AC是/DAB的平分线，平移三角形ABC,使点C移动到点D,点B的对应点是E，点A的对应点是F.（1）在图中画出平移后的三角形FED；（2）若/DAB=72。，EF与AD相交于点H，则/FDA= 。，/DHF= 。.

月(2019春•朝阳区期末)在正方形网格中建立平面直角坐标系xQy，使得A,B两点的坐标分别为A(4,1),B(1,-2),过点B作BC1%轴于点C.(1)按照要求画出平面直角坐标系xQy，线段BC,写出点C的坐标―；(2)直接写出以A,B,O为顶点的三角形的面积；(3)若线段CD是由线段AB平移得到的，点A的对应点是C,写出一种由线段AB得到线段CD的过程—.作图-平移变换（北京习题集）（教师版）参考答案与试题解析一.填空题（共2小题）（2019秋•西城区校级期中）如图，用等腰直角三角板画/AOB=45。，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M按逆时针方向旋转22。，则三角板的斜边与射线OA的夹角为22。.A【分析】根据的平移性质，对应线段平行，再根据旋转角为22。进行计算.【解答】解：根据题意，得ZAOB=45。，M处三角板的45。角是/AOB的对应角，根据三角形的外角的性质，可得三角板的斜边与射线OA的夹角为22。.故答案为：22.【点评】此题主要考查了平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.本题关键是利用了对应线段平行且对应角相等的性质.（2018春•昌平区期末）数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线.老师说苗苗和小华两位同学画法都是正确的，两位同学的画法如下：苗苗的画法:①将含30。角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含30。角的三角尺的最短边紧贴;②将含30。角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则b//a.①将含30。角三角尺的最长边与直线a重合，用虚线做出一条最短边所在直线;

②再次将含30。角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b，则b//a.请在苗苗和小华两位同学画平行线的方法中选出你喜欢的一种，并写出这种画图的依据.答：我喜欢苗苗同学的画法，画图的依据是—.【分析】直接利用平移的性质结合平行线的性质得出画图依据.【解答】解：我喜欢苗苗同学的画法，画图的依据是：苗苗：同位角相等，两直线平行.小华：内错角相等，两直线平行.故答案为：苗苗，苗苗：同位角相等，两直线平行；小华：内错角相等，两直线平行.【点评】此题主要考查了平行线的性质以及平移变换，正确应用平行线的性质是解题关键.二.解答题(共7小题)(2019春•西城区期末)如图，在平面直角坐标系xOy中，A,B两点的坐标分别为A(4,1),B(2,-2).(1)过点B作x轴的垂线，垂足为M，在BM的延长线上截取MC=2BM，平移线段AB使点A移动到点C,画出平移后的线段CD;(2)直接写出C,D两点的坐标；(3)画出以线段AD为斜边的等腰直角三角形ADE，并使点E与点B分别位于AD边所在直线的两侧.若点P在AADE的三边上运动，直接写出线段PM长的最大值，以及相应点P的坐标.【分析(1)先利用几何语言画出点M、点C,再利用点A和C点的坐标关系确定平移的方向与距离，然后根据此平移规律写出B点的对应点D的坐标，从而描点得到线段CD；(2)由(2)确定两点坐标；(3)根据等腰直角三角形的判定方法，利用E点在AD的垂直平分线上且到AD的距离等于AD的一半可确定E点位置，利用几何图形可确定线段PM长的最大值，从而得到P点坐标.【解答】解：(1)如图，CD为所作；(2)C点坐标为(2,4),D点坐标为(0,1)；(3)如图，等腰直角三角形ADE为所作，线段PM长的最大值为3,此时点P的坐标为(2,3).【点评】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离.作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.也考查了等腰直角三角形的判定.(2019春•西城区校级期中)如图，将AA5C向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到△A1B1G(1)画出平移后△ABC并写出△ABG三个顶点的坐标(在图中标出);111 111(2)计算AABC的面积为5；(3)已知点P在x轴上，以AjB「P为顶点得三角形得面积为4,P点得坐标为【分析】(1)利用点平移的坐标变换规律写出△ABC三个顶点的坐标，然后描点即可；111(2)用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积得到AABC的面积；(3)设P点得坐标为(t,0)，利用三角形面积公式得到1x1xIt-21=4，然后求出即可得到P点坐标.2【解答】解：(1)如图，△A1B1cl为所作，△A1B1cl三个顶点的坐标如图；(2)计算AABC的面积为=4x4-1x2x4-1x2x1-1x4x3=5；2 2 2(3)设P点得坐标为(t,0),■，'以々、B1、P为顶点得三角形得面积为4,111t2|4,解得t10或t6,2即P点坐标为(10,0或(6,0).故答案为5,(10,0或(6,0).【点评】本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离.作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.(2019春丰台区期末)如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1,在方格纸内将ABC平移后得到△ABC,图中点B为点B的对应点.(1)画出ABC的边AB上的中线CD;(2)画出ABC的边BC上的高AE;(3)画出△ABC;(4)^ABC的面积为_8_.1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1:::歹；,-11 1 1 1t1।।-11■1回T V 1 1 1 1 II k --+C;1_, 11r _ . . . । u H111【分析】(1)直接利用中线的定义得出答案；(2)直接利用高线的作法得出答案；(3)直接利用得出平移后对应点位置进而得出答案;(4)直接利用三角形面积求法得出答案.【解答】解：(1)如图所示：CD即为所求；

（2）如图所示：AE即为所求；（3）如图所示：△4B'C即为所求;（《）△ABC的面积为：-x4x4=8.2故答案为：8.【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法和三角形中线、高线的作法，正确把握相关定义是解题关键.（2019春•海淀区校级月考）画出AABC向下平移5格再向右平移4格后的△A/1cl.【分析】直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案.【解答】解：如图所示：△A/1cl，即为所求.【点评】此题主要考查了平移变换，正确得出对应点位置是解题关键.

（2019春•石景山区期末）如图，将线段AB放在单位长为1的小正方形网格内，点A,B均落在格点上.（1）按下列要求画图：①请借助刻度尺在线段AB上画出点P，使得AP=-AB；②将线段AP向右平移2个单位长，再向下平移1个单位长，得到线段CD（点A平移至点C），请在网格中画出线段CD；③作射线AC,BD，两射线交于点Q.（2）请观察或测量按（1）中要求所画的图形，其中相等的线段有—AC=CQ,BD=DQ_（AP=BP=CD除外）.\\【分析】（1）①利用网格得出P点位置进而得出答案;②直接利用平移的性质进而得出对应点位置得出答案;（2）直接利用网格得出相等的线段.【解答】解：（1）如图所示：①AP即为所求，AP=1AB；②如图所示：CD即为所求;(2)图中相等的线段为：AC=CQ,BD=DQ.故答案为：AC=CQ,BD=DQ.33【点评】此题主要考查了平移变换，正确借助网格分析是解题关键.（2019春•朝阳区期末）如图，已知三角形ABD,AC是/DAB的平分线，平移三角形ABC,使点C移动到点D,点B的对应点是E，点A的对应点是F.（1）在图中画出平移后的三角形FED；（2）若ZDAB=72。，EF与AD相交于点H，则/FDA=36。，/DHF=。.

月【分析】(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案;(2)直接利用平行线的性质进而分别得出答案.【解答】解：(1)如图所示：AFED即为所求；（2）•;/DAB=72。，AC是/DAB的平分线，:'乙DAC=36。，•.,AACB平移到AFDE，...DF//AC，EFZ//AB，:.乙FDA=/DAC=36°，/FHA=/DAB=72。，:'乙DHF=108。.【点评】此题主要考查了平移变换以及平行线的性质，正确应用平移的性质是解题关键.(2019春•朝阳区期末)在正方形网格中建立平面直角坐标系xQy，使得A,B两点的坐标分别为A(4,1),B(1,-2),过点B作BC1%轴于点C.(1)按照要求画出平面直角坐标系xQy，线段BC,写出点C的坐标—(1,0)_；(2)直接写出以A,B,O为顶点的三角形的面积；(3)若线段CD是由线段AB平移得到的，点A的对应点是C,写出一种由线段AB得到线段CD的过程—.【分析】（1）直接利