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文档简介

探索勾股定理知识梳理勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.直角三角形三角形两边的平方和等于第三边的平方判定性质一、勾股定理及其逆定理勾股定理逆定理的应用：排列三边长较短两边平方和等于最长边平方是直角三角形最长边对角为直角不等于最长边平方不是直角三角形CBAabc勾股定理的基础应用：已知直角三角形的两边，求第三边长度已知三角形三边长，你能判定它是不是直角三角形吗？CBAabcDh

Rt△ABC斜边上的高CD=h

用面积法求直角三角形斜边上的高，又快又准哦！二、勾股定理与直角三角形CBAabcMN△AMN≌△BMCaCN²=AN²+AC²=a²+b²=c²=AB²AB=CN=2CM

Rt△ABC斜边AB上的中线CM延长CM到点N，使CM=MNCM=MN∠AMN=∠BMCAM=BMAN=BC=a，∠ANC=∠NCBAN∥BC,∠ACB=∠CAN=90°当题目中出现中线时，可以考虑倍长中线法三、勾股定理与面积ABC如图所示，求△ABC的面积？6D6

ABC如图所示，求△ABC的面积？S△ABC＝S长方形CDEF-S△ACD-S△AEB-S△BFC

割补法求面积DEF68

格点三角形的面积有两种求法：1.已知底和高的情况下，直接利用三角形面积公式求；2.割补法，将三角形补成长方形，用长方形面积减去几个直角三角形的面积来计算．四、勾股定理与无理数构造直角三角形，利用勾股定理求斜边长，以原点为圆心，构造出的斜边长为半径画弧，与数轴交点即为所求．（与数轴右侧的交点表示正数，左侧的交点表示负数）如何在数轴上表示无理数？11

12

AB

OOA

C

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