【其中考试】湖北省部分高中联考协作体高一（上）期中数学试卷答案与详细解析

试卷第=page1616页，总=sectionpages1616页试卷第=page1515页，总=sectionpages1616页湖北省部分高中联考协作体高一（上）期中数学试卷一、选择题（1-8单选每题5分；9-12多选，每题全对5分，部分对3分，选错0分；共60分）

1.满足条件⌀⫋M⫋{a, b, c}A.3个 B.6个 C.7个 D.8个

2.不等式≤2的解集为（）A.[2, +∞) B.[1, +∞)

C.(-∞, 1] D.(-∞, 1)∪[2, +∞)

3.已知a>b>0，c<A.< B.< C.ac2>bd2

4.如果∃x0∈R，使x02A.(-∞, -2] B.(-∞, -2)∪(2, +∞)

C.[2, +∞) D.⌀

5.函数y＝+1的大致图象是（）A. B.

C. D.

6.若幂函数y=(m2

7.函数f(x)＝x3+xA.(0, 3) B.（-，2) C.（-，-3) D.(-1, 3)

8.已知f(x)＝，方程2[f(x)]2A.1 B.2 C.3 D.4

9.已知集合A＝{(x, y)|y＝x-1}，A.{1, 0} B.(1, 0) C.{(1, 0)} D.{(x, 

10.下列四组函数中表示同一函数的组数是（）A.f(x)＝|xB.f(x)＝|xC.f(x)＝（）​3与g(D.f(x)＝与g

11.当x∈R，x≠0，下列不等式成立的是（A.|x+|≥2 B.0<≤ C.x+≥2 D.x+≤-2

12.判断一下说法正确的是（）A.“ab＝0”的一个必要非充分条件是“a2+bB.如果2f(x)+f（）＝x，那么f(C.函数y＝+的最小值为2D.函数f(x)＝x的任意自变量x1、x2满足f（二、填空题（每小题5分，共20分）

如果全集U＝A∪B＝{x∈N|0≤x<8}，(

已知y=f(x)+x2

两辆车需要尽快通过一段100m的桥梁，如果两车安全间距与速度关系为L＝，设车辆限速不超过60m/s，那么两车都通过的最短时间为4

已知奇函数f(x)在(-∞, 0)为增函数，且f(2)＝0，则不等式(三、解答题（共70分）

设全集为R，集合A＝{x|3≤x<6}，B（1）分别求A∩B，（2）已知C＝{x|a<x<a

（1）求函数y＝x0+的定义域；（2）求函数y＝的值域．

定义域为R的奇函数F(x)，当x<0（1）求F(（2）解不等式F(

已知函数f(x)＝(（1）若f(x)是偶函数，当b>0时，用定义证明：（2）若f(x)是奇函数，且f

某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．(1)设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p=(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？

函数f(x)对定义域D上任意x、y满足：f(（1）求f(0)（2）设D关于原点对称，判断并证明f(（3）当x∈(-a, 0)时，f(x

参考答案与试题解析湖北省部分高中联考协作体高一（上）期中数学试卷一、选择题（1-8单选每题5分；9-12多选，每题全对5分，部分对3分，选错0分；共60分）1.【答案】B【考点】子集与真子集【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】D【考点】其他不等式的解法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】D【考点】不等式的基本性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】B【考点】全称命题与特称命题全称量词与存在量词【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】B【考点】函数的图象与图象的变换【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】-【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【解析】此题暂无解析【解答】解：因为函数为幂函数，所以m2+3m+3=1，

解得m=-1或m=-2，

所以y=x-4或y=x-7.【答案】D【考点】奇偶性与单调性的综合【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】C【考点】函数的零点与方程根的关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】C,D【考点】交集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】A,D【考点】判断两个函数是否为同一函数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】A,B【考点】基本不等式及其应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】【考点】充分条件、必要条件、充要条件命题的真假判断与应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（每小题5分，共20分）【答案】{0, 2, 4, 6}【考点】交、并、补集的混合运算集合的含义与表示【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】-【考点】函数奇偶性的性质【解析】根据函数y=f(x)+【解答】解：∵y=g(x)=f(x)+x2是奇函数，

∴g(-x)=-g(x)，

即f【答案】4【考点】根据实际问题选择函数类型【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】(-∞, -3)∪(1, +∞)【考点】奇偶性与单调性的综合【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（共70分）【答案】因为A＝{x|3≤x<6}，B＝{x|2<x<9}，因为C∩B＝C，所以C⊆B，即，故实数a【考点】交、并、补集的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】要使函数有意义，则有，

解得x>-4且x≠0且x≠1，

所以函数的定义域为函数y＝＝2++，

令t＝≠0，

则y＝t2+5t+2＝(t+1)5+1【考点】函数的值域及其求法函数的定义域及其求法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】设x>0，则-x<0，

∴F(-x)=x2-4x，

∵F(x)为奇函数，

∴F(-x∵F(x2)>3，

∴-x4+4x2>3，

∴1<x【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法函数奇偶性的性质与判断【解析】（1）直接利用函数的奇偶性求出函数的关系式．

（2）根据不同定义域内的函数的关系式，求出不等式的解集．【解答】设x>0，则-x<0，

∴F(-x)=x2-4x，

∵F(x)为奇函数，

∴F(-x∵F(x2)>3，

∴-x4+4x2>3，

∴1<x【答案】证明：f(x)是偶函数，则f(-x)＝f(x)，

所以＝，即-ax+b＝ax+b，

所以f(x)＝，b>0，

设x1>x8≥0，f(x1)-f(x8)＝-＝因为f(x)为R上的奇函数，所以f(0)＝0，

由f(x)＝≥-1恒成立​4+ax+1≥0恒成立，

可得△＝a3【考点】函数单调性的性质与判断函数奇偶性的性质与判断函数恒成立问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】解：(1)当0<x≤100时，p=60；

当100<x≤600时，(2)设利润为y元，则

当0<x≤100时，y=60x-40x=20x；

当100<x≤600时，y=(62-0.02x)x-40x=22x-0.02x2．

∴y=20x,0<x≤100,22x-0.02x2，100<x≤600,

当0<x【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法二次函数在闭区间上的最值【解析】（1）根据题意，函数为分段函数，当0<x≤100时，p=60；当100<（2）设利润为y元，则当0<x≤100时，y=60x-【解答】解：(1)当0<x≤100时，p=60；

当100<x≤600时，(2)设利润为y元，则

当0<x≤100时，y=60x-40x=20x；

当100<x≤600时，y=(62-0.02x)x-40x=22x-0.02x2．

∴y=20x,0<x≤100,22x-0.02x2，100<x≤6