2025-2026学年第20章数据的初步分析单元达标卷沪科版数学八年级下册 含答案

/第20章数据的初步分析单元综合知识达标卷一、单选题1．某住宅小区4月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天用水量的中位数是（）A．30吨 B．36吨 C．32吨 D．34吨2．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的鞋销售量如下表：尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12510462店主决定在下次进货时增加一些23.5cmA．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差3．已知5个正数a，b，c，d，e的平均数是m，且a>A．m，c2 B．m，c+d2 C．56m，4．某厂质检部将甲，乙两人第一周每天生产合格产品的个数整理成两组数据，如表：根据数据表，说法正确的是（）甲26778乙23488A．甲、乙的众数相同 B．甲、乙的中位数相同C．甲的平均数小于乙的平均数 D．甲的方差小于乙的方差5．已知样本容量为30，在以下样本频数分布直方图中，各小长方形的高之比AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，则第2组的频数为（）A．12 B．10 C．9 D．66．在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（）A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差7．已知数据1、5、4、3、3、2，则下列关于这组数据的说法错误的是（）A．平均数和众数都是3 B．中位数为3C．方差为10 D．标准差是158．为了解邮政企业4月份收入的情况，随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入（单位：百万元）的数据，并绘制成了频数直方图（如图，数据分成5组：6≤x<8，8≤x<10，10≤x<12，A．10.0 B．10.1 C．10.9 D．11.59．方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x1，x2，x3，⋯，xA．最小值 B．平均数 C．中位数 D．众数10．某中学从初中部随机抽取了50名学生对“每月阅读图书册数”进行调查，统计结果如下表，关于册数的这组数据，下列说法正确的是（）册数0123人数5101520A．中位数是2.5 B．众数是2 C．平均数是2 D．方差是1.2二、填空题11．如图是甲、乙两人5次投篮成绩统计图（每人每次投球10个），则S甲212．某学校为了解ZS中学4000名学生的课外阅读情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计表，根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有人．每周课外阅读时间x（小时）0≤1<2<x人数710141913．一组数据x1、x2、…、xn的方差是0.8，则另一组数据x1+1、x14．某大学自主招生考试只考数学和物理．计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是分．15．一位求职者参加某公司的招聘，面试和笔试的成绩分别是86和90，公司给出他这两项测试的平均成绩为87.6，可知此次招聘中（填“面试”或“笔试”）的权重较大．16．对于一个各个数位数字均不为零的四位自然数p，若千位与百位数字之和等于十位与个位数字之和，则称P为“等和数”．设一个“等和数”p=abcd满足d=1（2≤a≤8，1≤b≤9，1≤c≤9，a，b，c都为整数），将p的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到新数p'，并记Fp=p三、综合题17．国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：小时）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计表：睡眠时间频数频率t30.067≤a0.168≤100.209≤24bt50.10请根据统计表中的信息回答下列问题．（1）a=，b=（2）请估计该校600名七年级学生中平均每天的睡眠时间不足9小时的人数；（3）研究表明，初中生每天睡眠时间低于9小时，会影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．18．某学校组织学生进行禁毒知识竞赛中，八（1）班竞赛成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，现学校将八（1）班竞赛成绩整理并绘制成如下的统计图．请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）八（1）班竞赛成绩众数是，中位数落在等级；（2）若该校有750名学生，请估计该校本次竞赛成绩为B等级的学生人数．19．如图，为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图。组别分数段(分)频数A组60～7030B组70～8090C组80～90mD组90～10060请根据图表信息，解答下列问题：（1）求m的值。（2）若A组学生的平均分是65分，B组学生的平均分是75分，C组学生的平均分是85分，D组学生的平均分是95分，请你估计参加本次竞赛的同学们的平均成绩是多少分？20．某校为调查学生对数学史知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）本次调查共抽测了名学生，并直接在答题卡中补全频数直方图；（2）在扇形统计图中m的值是，70﹣80所对应的扇形圆心角的度数是度；（3）已知“80﹣90”这组的数据如下：82，83，83，85，85，85，86，87，88，88，88，89，抽取的n名学生测试成绩的中位数是分；（4）若成绩达到60分以上（含60分）为合格，请你估计该校2000名学生中有多少名学生对数学史知识了解情况为合格．21．某学校组织七年级学生参加了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下．请根据所给信息，回答下列问题：某校七年级部分学生成绩频数分布直方图某校七年级部分学生成绩扇形统计图（1）求出A组、B组人数分别占总人数的百分比；（2）求本次共抽查了多少名学生的成绩；（3）扇形统计图中，D组对应的圆心角为a°，求a（4）该区共有1000名七年级学生参加了此次竞赛，若主办方想把一等奖的人数控制在150人，那么请你通过计算估计：一等奖的分值应定在多少分及以上？22．某校七年级学生参加“禁毒教育”知识竞赛，成绩分为A，（1）抽查的样本人数共有人；（2）请把条形统计图补充完整：（3）若该校七年级有1000名学生，请你用此样本估计成绩为A，23．某校为了解疫情期间学生居家学习情况，以问卷调查的形式随机调查了部分学生居家学习的主要方式（每名学生只选最主要的一种），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.种类ABCDE学习方式老师直播教学课程国家教育云平台教学课程电视台播放教学课程第三方网上课程其他根据以上信息回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的学生共有人，其中选择B类型的有人；（2）在扇形统计图中，求D所对应的圆心角度数，并补全条形统计图；（3）该校学生人数为1250人，选择A、B、C三种学习方式大约共有多少人？24．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图。分组频数百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1400≤x＜16001600≤x＜18002合计40100%根据以上提供的信息，解答下列问题（1）补全频数分布表（2）补全频数分布直方图（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户25．某食品厂计划平均每天生产200袋食品，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超过计划量记为正）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日+5-1-7+11-9+5+6（1）根据记录的数据可知该厂星期二生产食品多少袋？（2）根据记录的数据可知产量最多的一天比产量最少的一天多生产食品多少袋？（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产食品多少袋？答案一、单选题1．某住宅小区4月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天用水量的中位数是（）A．30吨 B．36吨 C．32吨 D．34吨【正确答案】C解：把这些数从小到大排列为：28，30，32，34，36，最中间的数是32吨，则这5天用水量的中位数是32吨；故C．【分析】根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可得出答案2．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的鞋销售量如下表：尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12510462店主决定在下次进货时增加一些23.5cmA．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差【正确答案】C解：由表格可知：尺码为23.5cm∴影响店主决策的统计量是众数故C．【分析】根据众数的定义求解即可。3．已知5个正数a，b，c，d，e的平均数是m，且a>A．m，c2 B．m，c+d2 C．56m，【正确答案】D解：5个正数a，b，c，d，e的平均数是m，∴5个数的和为5m，∴a，b，c，0，d，e的平均数为：5m∵a，b，c，d，e为正数，∴a>∴a，b，c，0，d，e的中位数是c+故D.【分析】根据平均数的计算方法结合题意可得a+b+c+d+e=5m，则a，b，c，0，d，e的平均数为5m4．某厂质检部将甲，乙两人第一周每天生产合格产品的个数整理成两组数据，如表：根据数据表，说法正确的是（）甲26778乙23488A．甲、乙的众数相同 B．甲、乙的中位数相同C．甲的平均数小于乙的平均数 D．甲的方差小于乙的方差【正确答案】D解：A.甲的众数为7，乙的众数为8，故此项不符合题意；B.甲的中位数为7，乙的中位数为4，故此项不符合题意；C.甲的平均数为15×(2+6+7+7+8)=6，乙的平均数为D.甲的方差为15×[(2−6)故D．【分析】根据众数、中位数、平均数及方差的定义分别求解，再判断即可.5．已知样本容量为30，在以下样本频数分布直方图中，各小长方形的高之比AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，则第2组的频数为（）A．12 B．10 C．9 D．6【正确答案】A解：读图可知：各小长方形的高之比AE：BF：CG：DH=2：4：3：1，即各组频数之比2：4：3：1，则第2组的频数为42+4+3+1故选A．【分析】从图中得到各小长方形的频数之比，再由频数、频率、总数的关系求解即可．6．在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（）A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差【正确答案】A解：班级数学成绩排列后，最中间一个数或最中间两个分数的平均数是这组成绩的中位数，半数同学的成绩位于中位数或中位数以下，小明成绩超过班级半数同学的成绩所用的统计量是中位数，故A．【分析】根据中位数的意义求解可得．7．已知数据1、5、4、3、3、2，则下列关于这组数据的说法错误的是（）A．平均数和众数都是3 B．中位数为3C．方差为10 D．标准差是15【正确答案】C解：根据平均数、中位数和众数的定义可得，平均数、中位数和众数都是3；方差为S2=16[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=5标准差是S=53=15则这组数据的说法错误的是C；故选C．【分析】根据平均数、中位数和众数、方差、标准差的计算公式分别进行计算即可得出答案．8．为了解邮政企业4月份收入的情况，随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入（单位：百万元）的数据，并绘制成了频数直方图（如图，数据分成5组：6≤x<8，8≤x<10，10≤x<12，A．10.0 B．10.1 C．10.9 D．11.5【正确答案】B解：将抽取的25家邮政企业4月份的营业额从小到大排列，处在中间位置即第13位的一个数是10.1，因此中位数是10.1，故B.【分析】首先将抽取的25家邮政企业4月份的营业额从小到大排列，然后找出最中间的数据即为中位数.9．方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据x1，x2，x3，⋯，xA．最小值 B．平均数 C．中位数 D．众数【正确答案】B解：对于一组数据x1，x2，x3，...，xn可用如下算式计算方差：

s2=[(x故B.【分析】根据方差的定义，方差是每个数据与平均数的差的平方的平均数.10．某中学从初中部随机抽取了50名学生对“每月阅读图书册数”进行调查，统计结果如下表，关于册数的这组数据，下列说法正确的是（）册数0123人数5101520A．中位数是2.5 B．众数是2 C．平均数是2 D．方差是1.2【正确答案】C二、填空题11．如图是甲、乙两人5次投篮成绩统计图（每人每次投球10个），则S甲2【正确答案】<12．某学校为了解ZS中学4000名学生的课外阅读情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计表，根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有人．每周课外阅读时间x（小时）0≤1<2<x人数7101419【正确答案】136013．一组数据x1、x2、…、xn的方差是0.8，则另一组数据x1+1、x【正确答案】0.814．某大学自主招生考试只考数学和物理．计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算．已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是分．【正确答案】90解：（93﹣95×60%）÷40%=（93﹣57）÷40%=36÷40%=90．故90．【分析】先计算孔明数学得分的折算后的分值，然后用综合得分﹣数学得分的折算后的得分，计算出的结果除以40%即可．15．一位求职者参加某公司的招聘，面试和笔试的成绩分别是86和90，公司给出他这两项测试的平均成绩为87.6，可知此次招聘中（填“面试”或“笔试”）的权重较大．【正确答案】面试解：设此次招聘中面试的权重为a，则笔试的权重为1−a由题意得：86a解得a=0.61−a则此次招聘中面试的权重较大，故面试．【分析】先求出86a+90(1−a16．对于一个各个数位数字均不为零的四位自然数p，若千位与百位数字之和等于十位与个位数字之和，则称P为“等和数”．设一个“等和数”p=abcd满足d=1（2≤a≤8，1≤b≤9，1≤c≤9，a，b，c都为整数），将p的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到新数p'，并记Fp=p【正确答案】2781三、综合题17．国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：小时）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计表：睡眠时间频数频率t30.067≤a0.168≤100.209≤24bt50.10请根据统计表中的信息回答下列问题．（1）a=，b=（2）请估计该校600名七年级学生中平均每天的睡眠时间不足9小时的人数；（3）研究表明，初中生每天睡眠时间低于9小时，会影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．【正确答案】（1）8；0.48（2）解：∵每天的睡眠时间不足9小时的人数的频率之和为0.20+0.16+0.06=0.42，∴该校600名七年级学生中睡眠不足9小时的人数为600×0.42=252（人）．（3）解：根据（2）中求得的该学校每天睡眠时长低于9小时的人数，建议学校尽量让学生在学校完成作业，课后少布置作业．（1）根据睡眠时间t<7组别的频数和频率，本次调查的总体数量=频数÷频率∴睡眠时间7≤t<8组别的频数∴睡眠时间9≤t<10组别的频率故8，0.48；【分析】(1)先根据睡眠时间t<7组别的频数和频率即可求得本次调查的总人数，再根据“频率=频数÷样本容量”列式计算，即可得到a，b的值；(2)先求出每天的睡眠时间不足9小时的人数的频率之和，再根据“该校600名七年级学生中睡眠不足9小时的人数=总人数×频率之和”列式，即可计算出结果；(3)根据(2)中结果，即可知道该学校每天睡眠不足9小时的人数，根据实际情况提出建议即可.18．某学校组织学生进行禁毒知识竞赛中，八（1）班竞赛成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，现学校将八（1）班竞赛成绩整理并绘制成如下的统计图．请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）八（1）班竞赛成绩众数是，中位数落在等级；（2）若该校有750名学生，请估计该校本次竞赛成绩为B等级的学生人数．【正确答案】（1）90分；B（2）解：估计该校本次竞赛成绩为B类的人数为，750×（1-20%-24%-8%）＝750×48%＝360（人）．解：（1）总人数为6÷24%=25，C等级的人数为25×8%=2，D等级的人数为25×20%=5，

∴众数为B等级，得分为90分，中位数落在B等级；

故90分，B.

【分析】（1）利用A等级的人数除以所占的比例可得总人数，根据总人数乘以C等级所占的比例可得C等级的人数，结合总人数可求出D等级的人数，找出出现次数最多的数据所在的等级，结合各等级的得分可得众数，根据总人数结合各个等级的人数确定出最中间的数据所在的等级，即中位数所在的等级；

（2）根据百分比之和为1求出B等级所占的比例，然后乘以750即可.19．如图，为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图。组别分数段(分)频数A组60～7030B组70～8090C组80～90mD组90～10060请根据图表信息，解答下列问题：（1）求m的值。（2）若A组学生的平均分是65分，B组学生的平均分是75分，C组学生的平均分是85分，D组学生的平均分是95分，请你估计参加本次竞赛的同学们的平均成绩是多少分？【正确答案】（1）解：抽查的总人数为60÷30%=200(人)，则m=200-30-90-60=20（2）解：65×30+75×90+85×20+95×60200故估计参加本次竞赛的同学们的平均成绩是80.5分.【分析】（1）利用两统计图可知抽查的总人数=D组的人数÷D组人数所占的百分比，再列式计算就可求出抽查的总人数，然后可求出m的值。

（2）利用加权平均数公式，可求出结果。20．某校为调查学生对数学史知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）本次调查共抽测了名学生，并直接在答题卡中补全频数直方图；（2）在扇形统计图中m的值是，70﹣80所对应的扇形圆心角的度数是度；（3）已知“80﹣90”这组的数据如下：82，83，83，85，85，85，86，87，88，88，88，89，抽取的n名学生测试成绩的中位数是分；（4）若成绩达到60分以上（含60分）为合格，请你估计该校2000名学生中有多少名学生对数学史知识了解情况为合格．【正确答案】（1）50（2）16；72（3）84（4）解：∵成绩达到60分以上（含60分）的百分比为8+10+12+1650∴估计该校2000名学生对数学史知识了解情况为合格的学生人数为2000×92%=1840（名）．解：（1）由直方图可知，成绩在80﹣90之间的人数为12人，∴被调查的总人数为：n=12÷24%=50（人），∴成绩在90﹣100之间的人数为：50-4-8-10-12=16（人）．补全直方图如图所示：（2）从直方图中可得，成绩在60﹣70之间的人数为8人，∴成绩在60﹣70之间的人数占总人数的百分比为：850×∴m=16，从直方图中可得，成绩在70﹣80之间的人数为10人，∴成绩在70﹣80之间的人数占总人数的百分比为：1050×∴70﹣80所对应的扇形圆心角的度数为：360°×20%=（3）把这50名学生的成绩从低到高排列，第25，26个成绩分别为83分，85分，故中位数为83+852【分析】（1）可先根据成绩在80—90之间的人数求出总人数n的值，从而求出90—100的人数，补全直方图即可；

（2）从直方图中读出60—70的人数，再除以总人数即可得到百分比，即可得到m的值；从直方图中读出70—80的人数，再除以总人数即可得到百分比，所占百分比再乘以一个圆的圆心角即可得到70—80所对应的扇形圆心角的度数；

（3）根据中位数的概念计算中位数；

（4）计算样本的合格率，用样本合格率估计总体即可求解。21．某学校组织七年级学生参加了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，绘制统计图如下．请根据所给信息，回答下列问题：某校七年级部分学生成绩频数分布直方图某校七年级部分学生成绩扇形统计图（1）求出A组、B组人数分别占总人数的百分比；（2）求本次共抽查了多少名学生的成绩；（3）扇形统计图中，D组对应的圆心角为a°，求a（4）该区共有1000名七年级学生参加了此次竞赛，若主办方想把一等奖的人数控制在150人，那么请你通过计算估计：一等奖的分值应定在多少分及以上？【正确答案】（1）解：A组人数占总人数的：36°÷360°×100%=10%，B组人数占总人数的72°÷360°×100%=20%，故A组、B组分别占总人数的10%、20%（2）解：30÷10%=300(人)，故本次抽查学生总人数300人（3）解：90÷300×360°=108°，D组对应的圆心角为108°，a=108（4）解：(360°-90°-72°-108°-36°)÷360°×1000=150(人)，所以一等奖的分值定在90分及其以上即可．【分析】（1）根据A、B组在扇形统计图中所对应的圆心角的度数即可得出结果；

（2）根据（1）题A组所占总人数的百分比以及条形统计图中A组的具体人数用部分除以百分比算出总体人数22．某校七年级学生参加“禁毒教育”知识竞赛，成绩分为A，（1）抽查的样本人数共有人；（2）请把条形统计图补充完整：（3）若该校七年级有1000名学生，请你用此样本估计成绩为A，【正确答案】（1）50（2）解：A等级的人数为50－25－10=15人，补全条形统计图如图所示：（3）解：15+2550答：估计成绩为A，B两个等级的约有解：（1）10÷20%=50；故50；【分析】（1）用条形统计图中C等级的人数除以扇形统计图中C等级人数所占百分比即可求出抽查的样本人数；（2）用样本人数减去B、C两个等级的人数可得A等级的人数，进而可补全条形统计图；（3）用A、B两个等级的人数之和除以样本人数再乘以1000即得结果.23．某校为了解疫情期间学生居家学习情况，以问卷调查的形式随机调查了部分学生居家学习的主要方式（每名学生只选最主要的一种），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.种类ABCDE学习方式老师直播教学课程国家教育云平台教学课程电视台播放教学课程第三方网上课程其他根据以上信息回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的学生共有人，其中选择B类型的有人；（2）在扇形统计图中，求D所对应的圆心角度数，并补全条形统计图；（3）该校学生人数为1250人，选择A、B、C三种学习方式大约共有多少人？【正确答案】（1）400；40（2）解：D类型的学生的占比为100%−60%−10%−20%−6%=4%则D所对应的圆心角度数为4%×360°=14.4°C类型的学生人数为20%×400=80（人）补全条形统计图如下所示：（3）解：选择A、B、C三种学习方式的学生的占比为60%+10%+20%=90%则1250×90%=1125（人）答：选择A、B、C三种学习方式大约共有1125人解：（1）参与调查的学生总人数为240÷60%=400（人）选择B类型的学生人数为10%×400=40（人）故400，40；【分析】（1）根据A类型的条形统计图和扇形统计图信息可得参与调查的学生总人数，再利用总人数乘以10%即可得；（2）先求出D类型的学生的占比，再乘以360°可得圆心角的度数，然后利用总人数乘以20%可得C类型的学生人数