福建省三明市中考数学试卷(含答案)

word文档2022年中考往年真题练习:校招生统一考试数学试题（满分:150分考试时间:120分钟)友情提示: b 4acb2 b抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为 ， 2a 4a

, x2a.一、挑选题（10440.每小题只有一个正确选项,请在．的相应位置填涂)11. 在－2,

, 0, 2四个数, 最大的数是(▲)2A. －2 B. －12

C. 0 D. 2据2022年中考往年真题练:三明市国民经济和社会发展统计公报》数据显, 止2022年中考往年真题练:末三明市常住人口约为2510000, 2510000用科学记数法表示为A．251104 B．25.1105C．2.51106 Ｄ．0.251107如, AB//CD, ∠CDE=140, 则∠A的度数为A．140 B．60 C．50 D．402分式方程5 的解是(▲)2x3 xA．x2 B．x1 C．x12

D．x2右图是一个由一样小正方体搭成的几何体的俯视, 小正方形中的数字表示在该置上的小正方体的个, 则这个几何体的左视图是（▲)一个多边形的内角和是720, 则这个多边形的边数为文档word文档A．4 B．5 C．6 D．7下列计算的是(▲)A．2 3 6 B．2 3 6 C．12 32 D．82 2如, AB是⊙O的切, 切点为A, OA=1, ∠AOB=60, 图中阴影部分的面积是（▲)A．31 B．316 3C．

1

312 6 2 3在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5, 6, 7的小球, 它除数字外其他均一样．充分摇匀, 先摸出1个球不放, 再摸出1个球, 那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为399

13如, 在平面直角坐标系, 点A在第一象, 点P在x轴若以P, O, A为顶点的三角形是等腰三角, 则满足条的点P共有（▲)2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（6424的相应位置)分解因: x2xy= ▲．如, 在△ABC中, D, E分别为边AB, AC的中若BC=6, 则DE= ▲．某校九班6位同学参加跳绳测, 他们的成绩（单位:次/分) 分别:173, 160, 168, 166, 168．这组数据的众数是 ▲．如, 在△ABC中, D是BC边上的中, 请你添加条件,使DE=DF成立．你添加的条件是▲．(不再添加辅助线和字母)2如, 点A在双曲线y (x0)上, 点B在双曲线2x文档word文档4y (x0)上, 且AB//y轴, 点P是y轴上的任意一,4x则△PAB的面积为▲．填在下列各图形中的三个数之间都有一样的规, 根据此规,a的值是 ▲．三、解答题（共7题, 满分86分．请将解答过程写在的相应位置)14分)（1) 计算: ( 21)02112

（7分)（2) 化简: ( 1x4

1x

) 2x216

（7分)16分)2x31,（1) 2x1

并把解集在数轴上表示出来8分)（2) 如图, 已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（－2, －1) , B（－3, －3) ,C（－1, －3) .①画出△ABC关于x轴对称的△ABC, 并写出点

的4分)111 1②画出△ABC关于原点O对称的△ABC2 2 2

, A2

的坐标.（4分)文档word文档10分)为了解某县2022年中考往年真题练习:初中毕业生数学质量检测成绩等级的分布情况,随机抽取了该县若干名初中毕业生的数学质量检测成绩,按A,B,C,D四个等级进行统计分析,并绘制了如下尚不完整的统计图:请根据以上统计图提供的信息,解答下列问题:（1)本次抽取的学生 ▲名（2分)（2)2分)（3)在抽取的学生中C级人数所占的百分比是 ▲2分)（4)根据抽样调查结, 请你估计2022年中考往年真题练:该县1430名初中毕生数学质量检测成绩为A级的人数4)20．(本题满分10分)某商店销售A, B两种商, 已知销售一件A种商品可获利润10元, 销售一件B种品可获利润15元．（1) 该商店销售A, B两种商品共100, 获利润1350元, 则A, B两种商品各销几件分)（2) 根据市场需, 该商店准备购进A, B两种商品共200件, 其中B种商品的件不多于A种商品件数的3倍为了获得最大利, 应购进A, B两种商品各几件文档word文档可获得最大利润为几元？（5分)21.(本题满分10分)如图, 在△ABC中, 点O在AB上, 以O为圆心的经过A, C 两点, 交AB于点D, 已知∠A=∠B=,2+=90．（1) :BC是O的5分)（2) 若O=6, sin3, 求BC的长5分)52（本题满分12分)已知直线y2x5与x轴和y轴分别交于点A和点B, 抛物线yx2bxc的顶点M在直线AB上, 且抛物线与直线AB的另一个交点为N．（1) 如图①, 当点M与点A重合, 求:①抛物线的4分)②点N的坐标和线段MN的4分)（2) 抛物线yx2bxc在直线AB上平, 是否存在点M, 使得△OMN与△AOB相似？若存, 直接写出点M的坐标；若不存, 请说明理由（4)文档word文档2（本题满分14分)在正方形ABCD中, 对角线AC, BD交于点O, 点P在线段BC上（不含点B),1∠BPE＝∠ACB, PE交BO于点E, 过点B作BF⊥PE, 垂足为F, 交AC于点G．2（1) 当点P与点C重合时（如图) ．求:BO≌PO4分)BF（2)通过观察、测量、猜想: PE= ▲,并结合图②证明你的猜想（5分)（3) 把正方形ABCD改为菱, 其他条件不变（如图, 若∠ACB=,BF求PE的值（用含的式子表) 5分)文档word文档2022年中考往年真题练习:三明市初中毕业暨高级中等学校招生统一考试数学试卷参考答案及评分标准说明:以下各题除本参考答案提供的解法外, 其他解法参照本评分标准, 按相应给分评分.一、挑选题(每小题4分,共40分)1. D 2. C 3. D 4. A 5. B 6. C 7. B 8. C 9. A 10. C二、填空题（每小题4分,共24分)11. x(xy) 12. 3 13. 168 14. :AB=AC；或∠B=∠C；或∠BED=∠CFD；或∠AED=∠AFD等；15. 1 16. 900三、解答题（共86分)1（1)解:=1112 2=1.（2)解法:原=( 1

……………6……………7 1 (x4)(x4) 2x4 x4 2= x4

x4

……………6分2 2x 7解法二:原式=(x4)(x4)(x4)(x4)(x4)(x4) 2x4x4=2=x.18．解:（1) 解不等式得x2,解不等式②,得x-2.不等式①,②的解集在数轴上表示如下:文档

……………4……………6……………7……………2……………4word文档……………6分所以原不等式组的解集为2x2． 8分（2) ①如图所, A(2,1)；1画图正确3分, 坐标写对1分；②如图所, A2

(2,1)．画图正确3分, 坐标写对1分；19:（1)100；…………2分（2)如图所示；…………4分（3)30%；…………6分（4)1430×20%＝286（人)…………9分A28610分20．解:（1)解法一:设A种商品销售x件,则B种商品销售（100-x) 件依题,得10x15(100x)1350

……………1分……………3分解得x=30．∴100-x=70． ……………4分:A种商品销售30件,B种商品销售70件 5分解法:设A种商品销售x, B种商品销售y件． ……1分xy100,依题意,得10x15y1350.

……………3分x30,解得y70.

……………4分答:A种商品销售30件,B种商品销售70件 5分（2)设A种商品购进x件,则B种商品购进x) 件． 6分0≤200-x≤3x解得50≤x≤200 ……………7分文档word文档设所获利润为w元, 则有w=10x+15（200-x) =5x+3000 ……………85＜0, wx∴当x=50时, 所获利润最大w 5503000=2750元. ……………9分最大200-x=150.A50件,B150件,可获得最大利润为2750元 10分21.(1)证证法:连接OC(如图①),∴∠BOC=2∠A=2, ……2分∴∠BOC+∠B=2+=90．∴∠BCO=90．即OC⊥BC． ……4分证法:连接OC(如图①)证法:连接OC(如图①), ∵OA=OC,.∴∠ACO=∠A=．……1分∵∠BOC=∠A+∠ACO=2, ……2∠BOC+∠B=2=90． ……3BCO=90OC⊥BC．……4分BC是的⊙O切线．……5分∴证法三:OC(如图①∵OA=OC, OCA=∠A. ……1在△ACB中,∠ACB=180－（∠A+∠B) =180－（+)∴∠BCO=∠ACB－∠ACO=180－（+)－=180－（2+). ……3分∵2=90BCO90.OC⊥BC……4∴BC是⊙O的切. ……5证法四:连接OC, 延长BC(如图②),ACE=∠A+∠B=+. ……1又∵OA=OC, ∴∠OCA=∠A=. ……2分OCE=∠OCA+∠ACE=+=290. …4即OC⊥BC.∴BC是⊙O的切. …5分证法五:过点A作AE⊥BC, 交BC的延长线于点E, 连接OC(如图③),在Rt△AEB中, ∠EAB+∠B=90. ……1分∵∠CAB=, ∠B=,且2+=90,∴∠EAB=2.∴∠EAC=∠CAB=. ……2分∵OC=OA,文档word文档OAC=∠OCA=, ∠EAC=∠OCA. ……3OC//AE. OC⊥BC. ……4∴BC是⊙O的切线. ……5分(2)∵OC=OA=6,由(1)知,OC⊥BC, 在Rt△BOC中,sin=OC,∵sin=3,∴3=6 ．

……8分OB 5 5 OBOB=10． ……9∴BC=OB2OC210262=8． ……102（1) 解:①∵直线y2x5与x轴和y 轴交于点A和点B,A5 , B(0,5)． ……1( ,0)2解法一:当顶点M与点A重合, 5

5M( ,0). ……2225∴抛物线的解析式是: y(x )2．即yx25x2

． ……4解法二:当顶点M与点A重合,

5M( ,0). ……22∵ b 5, ∴b5.2(1) 2又∵4(1)cb20,∴c25. ……3分4(1) 4∴抛物线的解析式是: yx25x4

． 25②∵N在直线y2x5上,设N(a,2a5),又N在抛物线yx25x 上,4252a5a25a ． ……5254解得a1 2

, a5（舍去)2 21N( 4)． ……612过N作NC⊥x轴, 垂足为C(如图①)．1 1∵N( , 4), ∴C( ,0)．2 2文档word文档∴NC4．MCOMOC512． ……72 2MN NC2MC2 42222 5． ……8（2)存在.M(2,1), 101M(4,3) 12223.（1)证明:∵四边形ABCD是正方形,P与C重合,∴OB=OP, ∠BOC=∠BOG=90°． ……2∵PF⊥BG,∠PFB=90°,∴∠GBO=90°—∠BGO, ∠EPO=90°—∠BGO,∴∠GBO=∠EPO． ……3∴△BOG≌△POE． ……4BF 1（2) ． ……5PE 2证明:如图过P作PM//AC交BG于M, 交BO于N,∴∠PNE=∠BOC=90°, ∠BPN=∠OCB．∵∠OBC=∠OCB=45, ∴∠NBP=∠NPB．∴NB=NP．∵∠MBN=90°—∠BMN, ∠NPE=90°—∠BMN,MBN=∠NPE． ……6BMN≌△PEN． ……7∴BM=PE．∵∠BPE=1∠ACB, ∠BPN=∠ACB,2∴∠BPF=∠MPF．∵PF⊥BM, BFP=∠MFP90. PF=PF,∴△BPF≌△MPF．BF=MFBF1BMBF1PE．即BF

……81． ……92 2 PE 2（3) 解法:如图③,过P作PM//AC交BG于点M, 交BO于点N,∴∠BPN=∠ACB=, ∠PNE=∠BOC=90°. ……10分1由（2) 同理可得

BM, ∠MBN=∠2EPN． ……11分∵∠BNM=∠PNE=90°,文档word文档∴△BMN∽△PEN． ……12分∴BM

BN． ……13PE PN在Rt△BNPtan

BN,PN∴BMtan．即2BF

tan．PE PE∴BF1tan． ……14分PE 2解法二:如图③,过P作PM//AC交BG于点M, 交BO于点N,∴BO⊥PM, ∠BPN=∠ACB=. ……10分∵∠BPE=1∠ACB=1, PF⊥BM,2 2∴∠EPN=1. ∠MBN=∠EPN=∠BPE=1.2 2BFx,PEy,EFm