2020届高考理科数学“因材施教”之分层练习适合特基础(学生版)10.平面向量的基本定理及坐标表示_第1页
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平面向量的基本定理及坐标表示基础知识：1.平面向量基本定理如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数，使.其中，不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.2.平面向量的坐标运算(1)向量加法、减法、数乘向量及向量的模设，则，，.(2)向量坐标的求法①若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标；②,则，.(3)平面向量的平行与垂直设，则，.一、典型例题1.已知向量，，平面上任意向量都可以唯一地表示为，则实数的取值范围是（

）.A.

B.

C.

D.2.已知向量，若，则（

）.A.

B.2

C.

D.3.在矩形中，，，动点在以点为圆心且与相切的圆上.若，则的最大值为（

）.A.3

B.

C.

D.2二、课堂练习1.已知，，，则“”是“”的（

）.A.充要条件

B.充分不必要条件

C.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件2.已知向量，且，则实数=（

）.A.

B.0

C.3

D.3.已知是边长为1的正三角形，若点满足，则的最小值为（

）.A.

B.1

C.

D.三、课后作业1.下列向量中，能作为表示他们所在平面的所有向量的基底的是（

）.A.

B.C.

D.2.若向量，，，则（

）.A.

B.

C.

D.3.设，且，则=（

）.A.

B.

C.

D.4.设，向量，且，则（

）.A.

B.

C.

D.105.已知向量，若三点不能构成三角形，则实数满足的条件是（

）.A.

B.

C.

D.6.

已知向量，向量，（其中，，，）.定义：.（）若，，则__________

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