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2021大学专业课试卷学院名称理学院 学科、专业名称数学考试科目（代码数学分析60（A卷） （试题共3页一、填空题：1-17小题每小题4分，共68分。请将答案写在答题纸指定的位置上。n3n3n2nn

。

ex1sinx

。x0 x2已知ey

6xyx210，则y(0) 。4.

arcsin xdx 。x5.函数f(x)48x33x4的极大值。6.22

(x32)sin2xdx 。7.设f(x)

1 x31f(x)dx，则1f(x)dx 。1x2 0 08.1

lnx dx 。(1x)2设(1,2)是三次曲线yax39x2bx的一个拐点，则a 。第1页第PAGE3第3页yxtantdt(0x

)的弧长s 。0 4幂级数n1

(1)n1nxn1在区间(1,1)内的和函数s(x) 。limsin(xy2) 。x0 y2设函数u(xyz1

x2

y2z2

，单位向量n(1,

1, 6 12 1833133313n|(1,2,3) 。曲面zx2y2与平面2x4yz0平行的切平面方程是 。15.已知曲面xyz

xyz2 3 4

1,x0,y0,z0}，则(z2x4y)dS 。316.设{(x,y,z)|x2y2z2

z2dxdydz 。级数n0

ln(n1)是 （填绝对收敛条件收敛或发散。n 11060的位置上，解答应写出文字说明或演算步骤。求不定积分

e2xarctan ex

1dx。x,0xf(x)0,x0f的傅里叶级数的展开式。2段分别为多长时所得面积之和最大，并求最大值。设曲面z

xydydzxdzdxx2dxdy。44x2y2求极限lim( n n n )。n

n2n222

n2n2计算 (exsiny2y)dx(excosy2)dy，其中L为上半圆周Lx2y22x2y10从(2,1)到(0,1)的一段。三、证明题：24-25小题每小题11分，共22分。请将证明步骤写在答题纸指定的位置上。24.设函数f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且5145

f(x)dxf(0)。n证明：在(0,1)内存在一点f0。n25.设数列{xn

x1

0，xex

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