四边形复习课

初二数学复习四边形高要一中数学组`知识概述多边形平行四边形梯形对称中位线1、几种特殊四边形的关系平行四边形正方形四边形梯形矩形菱形等腰梯形直角梯形两组对边平行有一个角是直角有一组邻边相等有且仅有一组边平行有一组邻边相等两腰相等有一个角是直角有一个角是直角2、几种特殊四边形的性质和常用判定方法、对称性。平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形性质边对边平行且相等对边平行且相等对边平行四边相等角对角相等对角相等四个角都是直角对角线互相平分互相平分且相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角判定边两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等四边都相等是平行四边形且有一组邻边相等角对角线两组对角分别相等有三个直角是平行四边形且有一个直角对称性互相平分是平行四边形且对角线相等是平行四边形且对角线互相垂直中心对称中心对称轴对称中心对称轴对称ADCBOABCBCADDOO2、几种特殊四边形的性质和常用判定方法、对称性。平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形性质边对边平行且相等对边平行且相等对边平行四边相等角对角相等对角相等四个角都是直角对角线互相平分互相平分且相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角判定边两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等四边都相等是平行四边形且有一组邻边相等角对角线两组对角分别相等有三个直角是平行四边形且有一个直角对称性互相平分是平行四边形且对角线相等是平行四边形且对角线互相垂直中心对称中心对称轴对称中心对称轴对称2、几种特殊四边形的性质和常用判定方法、对称性。平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形性质边对边平行四边相等两底平行两腰相等角四个角都是直角同一底上两角相等对角线互相垂直平分且相等每条对角线平分一组对角相等判定边是矩形且有一组邻边相等角对角线是菱形且有一个直角是梯形且同一底上两角相等对称性中心对称轴对称轴对称ABCDOBACD两腰相等对角线相等2、几种特殊四边形的性质和常用判定方法、对称性。平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形性质边对边平行且相等对边平行且相等对边平行四边相等对边平行四边相等两底平行两腰相等角对角相等对角相等四个角都是直角四个角都是直角同一底上两角相等对角线互相平分互相平分且相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等每条对角线平分一组对角相等判定边两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等四边都相等是平行四边形且有一组邻边相等是矩形且有一组邻边相等角对角线两组对角分别相等有三个直角是平行四边形且有一个直角是菱形且有一个直角是梯形且同一底上两角相等对称性互相平分是平行四边形且对角线相等是平行四边形且对角线互相垂直中心对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心对称轴对称轴对称两腰相等对角线相等中心对称和中心对称图形三角形中位线定理梯形中位线定理三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半。梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一半。AABCDBCMNMN勇攀高峰小结退出练习例题一、填空题：8ABDCO3cm思考：根据条件能求矩形ABCD的面积吗？MDCBA∟hABDC∟∟FEG

5.若菱形的两条对角线分别是6cm和8cm,顺次连结菱形各边中点所得矩形的对角线的长是________,矩形的面积是__________.ACBDEHFG二、选择题1、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（C）(A)等边三角形。(B)平行四边形。(C)矩形。(D)等腰梯形。2、下列条件中，能判定四边形为正方形的是（C）(A)对角线相等的平行四边形；(B)对角线相等且互相垂直的四边形；(C)对角线相等且互相垂直的平行四边形；(D)对角线互相平分且互相垂直的四边形；3、一个矩形的长和宽分别是10和24,顺次连结矩形各边中点所成的四边形的面积是（）。（A）120（B）130（C）240（D）60三、证明题：如图，四边形ABCD中，E和F分别是AB和CD的中点，G和H分别是BD和AC的中点，连结各点成四边形EFGH，求证：EFGH是平行四边形。

证明：EG是ABD的中位线，EGAD又FH是ADC的中位线，HFADEGHF故EGFH是平行四边形。

DBAECFGH小结