北师大版初中数学七年级上册《5.6 应用一元一次方程-追赶小明》教案

最新北师大版初中数学精品资料设计第章一一方6

应一一方—追小教重与点教重：1．画出“线段图”找相等关系2．会进行文字语言、图形语言符号语言的相转换．教难：助画“线段图”寻找行程问题中的等量关系．学分认知基础生小学阶段学过有关行程问题的应用题悉程间度间的关系几节课又学习了解一元一次方程及一些运用方程模型解决的实际问题的有关知识．学生是学习“主人”，教学应以学生为中心，从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过学生在教师的指导下动活泼地、主动地、富有个性地学习．本节课让学生主动地参与数学活动，并通过亲身实践，示追赶过程，更进一步认识和体会方程的作用．活动经验基础学生在小学已能用线段图来解决一些简单的应用题且本章前几节的学习中已步感受到方程是解决际问题的一种有效途径，学生已具备一定的分析问题、解决问题的能力，已初步形成合作、交流、勇于探究与实践的良好学风，学生间互相评价和师生互动气较浓．教目1．借助“线段图”分析复杂问中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，进一步掌握列方程解应用题的步骤．发展分析问题、解决问题的能力，一步体会方程模型的作用．2．能充分利用行程中的速度、程、时间之间的关系列方程解应用题．3．培养学生分析问题、解决问的能力，进一步体会方程模型的作用，提高学生应用数学的意识．4．培养学生文字语言、图形语、符号语言这三种语言转换的能力．教方教材首先由一个实际实例“追赶小明”创设问题情境发学生去分析问题究决问题的方法然后通过画“线段图”建一元一次方程模型解决问题的培养学生把生活中的实际问题转化为数学模型的能力学体会数学在生活中的作用学时是让学生根据事实提出问题尝试去解决问题，让学生在自主探索、互相启迪、合作交流中提高分析问题和解决问题的能力梳理所学知识，培养学生的数学能力．教过一、情境入设说让学生感受生活中我们常常会遇到类似的问题生熟悉的生活经历出发学身边的、感兴趣的“追赶小明”这一事件，激发学生的好奇心，进而轻松地引入本节所要探讨的主要问，便于引起每位同学的兴趣．小明每天早上要在750之前到距家000米的学校上学．一天，小明以80米分的速度出发，分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书．于是爸爸以180米分的速度去追小明．问题1：爸爸能追上小明吗？问题2：爸爸追上小明用了多长间？问题3：追上小明时，距离学校有多远？请让我们一起学习本节，解决这些疑惑．教说出示主题故事时1事没有直接给出先问学生听到这个故事后想知道什么大部分学生会关注爸爸能不能追上小明爸上小明用了多长时间在距离学校多远的地方追上小明等等根学生关注点提供疑的时机唤学生“主角”意识同提供广阔的思维和探平台．二、探究学习设说列方程解一些实际问题的过程是一个数学建模的过程，及时鼓励学生通过亲身体验、观察析找出其中的等量关系试文字语言表述出来画段图让学生明白了数形结合的好处，教学中可以适当对文字语言、图形语言号言的互相转换加以渗透，既提高了学生的语言表达最新北师大版初中精品资料设计

最新北师大版初中数学精品资料设计能力，又培养学生对三种语言进行转换的能力．1．亲身演示，自主探索师行程问题中的追赶问题请两位同学分别扮演小明和爸爸来演示一下追赶的过程．2．语言描述师：根据刚才的演示，你发现了哪些等量关系？(1)爸爸要追上小明，爸爸的速度与小明的速度关系怎样？(2)爸爸从家出发到追上小明时，两所用的时间有何关系？(3)两人所行的总路程有何关系？3．图形语言师：如下图，你能用简单的“线段图”表示演示的追赶过程吗？4．建立方程模型，得出结论路程、速度和时间三者之间有何关系呢？“线段图”反映了怎样的等量关系？解：(1)设爸爸追上小明用了分．根据题意，得80×5＋80＝180.解得x＝4.因此，爸爸追上小明用了4分．(2)因为180×4720(米，1000－720＝280(米．所以，追上小明时，距离学校还有米．教说在学生亲身体验追赶过程的基础上较容易画出“线段图”，可以让他们独立完成师以适当帮助一些有问题的学生分用生活实践自己去提出问题并解决问题样有利于扩展学生的思考空间，亲身体会数学变式问题的趣味性，感受到数学的实用性语的转换在教点拨引导、学生探究分析过程中自然渗透、自然转换，让学生体会各种表达方式的优越性．另，求爸爸追上小明时离学校还有多远于学生的思路不同，学生的解决方法就不同，有“总路程减去小明走过的路程＝剩余路程”，即000－80×(45)280(米，有“总路程减去爸爸走过的路程＝剩余路程”，即1－180×4280(，出现这些不同的见解，教师就因势利导，培养学生的思维的灵活性，拓宽学生思路．三、思维拓展设说改变引例情境，学生通过展开讨论，动手画出线段图，在进行图形语言、符号语言与文字语言的相互转化中理题中的等关系不同的思路就会出现等量关系的不同表现形式从而列出同的式子两拓展题目有利于养学生思维的灵活性凸显“线段图”的直观演示是建立方的有利工具．拓展1：如果爸爸要赶在小明进门之前把书送到，那么小明爸爸的速度最少应为多少？拓展2：若当小明到校后发现忘英语书，打电话通知爸爸送来．爸爸立即以180米/分钟的速度从家出发，同时小明以100分钟的速度从学校返回，两人几分钟后相遇？答：拓展1：解：如上图，设小明爸爸的速度最少应为/分钟．1000根据题意，－000.400化简，得7.5＝x＝.3400因此，小明爸爸的速度最少应为米/钟．3最新北师大版初中精品资料设计

最新北师大版初中数学精品资料设计拓展2：解：如上图，设两人分后相遇．根据题意，得180＋100x＝000.25化简，得280＝x＝725因此，两人分后相遇．7教说(1)学生了解题意，画出线段图，建议教师让学生板演“线段图”，通过展示不同学生的“线段图”进比较析长补短学去体会怎样画“线段图”等量关系表示的更清楚时提示学生体会提出的问题，边解决问题，边在图上标注一些相关的点，为了说明方便，也可借字母表示点这经过再次补充，实自己的线段图结合线段图找出等量关系同丰富了画“段图”的体验及画图技巧．(2)拓展2的境由追击变成了遇，解决这个问题时，有的同学一下找不着思路．教学时让学生亲身体验相遇过程时这个问题分解成几个小问题引边提问一决低度帮助学生理出思路，解决问题．(3)及时引导学生借助“线段图”对追击问题和相遇问题的基本等量关系进行总结．四、总结反思学生们思考总结这节课的收获，从知识与方法两方面去概括．知识方面：1．向学生们进一步指出行程问中路程、速度、时间之间的关系．2．列方程解应用题设、列、解答四步骤要齐全．方法方面：1．要借助“线段图”分析，寻找数量系．2．注意抓住其中不变的量．3．对于复杂的数学问题的分析借助“线段图”比较容易理解，借助方程更易求解．同时，要养成认真、细致的良好习惯．评与思1．教师是教材的主导者和创造；学生是学习的主体；方法是教学的主线．本节充分利用教材引例资源，让学生运用亲身体验、讨论交流、动手画图、合理表达等手段进行知识探究．在基础上改实际问题情境进行变思维训练丰富学生画“线段图”的体验及画图技巧，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．2．本节采用了启发引导与学生主探索相结合的方法，让学生自己提出问题后，自己寻求解决问题的途径使生真正成为习的主人由于学生提出问题的难易有所不同这需要教师灵活引导，先解决易解决的问题，先易后难，教师适时点拨学习有困难的学生．学生解答之后可用生生互评、师生评的方式，此时学生也能得到成功的喜悦．3．这节课教学效果良好，能让生感受数学与实际结合的魅力，能感受到列方程解一些实际问题的过程是一个数学化的过程个过程中常常需要文字语言形言号言的互译转换．4．本节课的可贵之处还在于在导学生从身边的现实问题转化为数学模型的过程中，教师始