初中数学湘教版八年级上册教学课件 14 分式的加法和减法

1.4分式的加法和减法（2）1.4分式的加法和减法（2）1知识回顾1.同分母的分式相加减的法则：同分母的分式相加减，______不变，把分子__________,结果要化成_________.分母2.式子8xy2与6x2的公因式是________.多项式(x+1)(x-1)与x(x-1)的公因式是_______.

多项式x2-4与4-2x的公因式是_______.3.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘

___________________，所得分式与原分式相等.2xx-1x-2同一个非零整式相加减最简分式知识回顾1.同分母的分式相加减的法则：同分母的分式相加减，_24.2，3的最小公倍数是______6，8的最小公倍数是______6，4，9的最小公倍数是______5.算一算：+=_________=_____-=_________=_____2436+-交流：从上面的例子看到，异分母的分数加减法是如何进行的？64.2，3的最小公倍数是______5.算一算：异分母的分数相加减：要先_____，化成_________分数,然后再相加减.关键是找出各分母的______________.通分同分母的最小公倍数想一想：几个数的最大公因数与最小公倍数有什么区别？异分母的分数相加减：通分同分母的最小公倍数想一想：本节课的学习目标1.类比异分母的分数加减法则理解异分母

的分式加减法则.2.类比分数通分的方法，掌握分式通分的方法，明白通分的关键是找出各分母的最小公倍式即最简公分母.本节课的学习目标1.类比异分母的分数加减法则理解异分母2.类探究学习：1.类比前面异分母的分数加减法，你能进行下面的分式加减法吗？+=_____________=________=_____________=______+2x•3y1•3y_____3y•2x1•2x_____6xy3y+2x_______6x2•4y21•4y2_______-24x2y24y2-3x_______8xy2•3x1•3x_______由上可见异分母的分式加减法如何进行呢？关键是做什么？-探究学习：1.类比前面异分母的分数加减法，你能进行+=___1.类似地，异分母的分式相加减，要先____化成_______的分式，然后再加减．3.分式通分的关键是确定各个分母的___________________，归纳：2.通分：把各个分式的分子与分母都乘以___________________________，化成同分母的分式的过程叫做分式的通分．通分同分母适当的同一个非0整式最小公倍式即：最简公分母1.类似地，异分母的分式相加减，要先____3.分式通分的+-=_____________=________=_______________=______+2x•3y1•3y_____3y•2x1•2x_____6xy3y+2x_______6x2•4y21•4y2_______-24x2y24y2-3x_______8xy2•3x1•3x_______观察上面通分的过程，你认为什么样的式子才是各分母的最小公倍式，即最简公分母？取各分母的所有因式的最高次幂的积为最简公分母.+-=_____________=________=____解：（1）最简公分母是通分练习：12xy24x2_____==4xy•3y1•3y_______=3y2•4xx•4x_______=12xy23y_____解：（1）最简公分母是通分练习：12xy24x2_____=解：（2）最简公分母是通分练习：5b2c•4a2c4a•4a2c_________===20a2b2c215bc3_______=4a2b•5bc23c•5bc2_________=20a2b2c216a3c_______2ac2•10ab25b•10ab2_________=20a2b2c250ab3_______解：（2）最简公分母是通分练习：5b2c•4a2c4a•4a解：（3）最简公分母是x（x-1）（4），x2-41______4-2xx______x2-x1______x2-x1______=x•(x-1)1•(x-1)________x(x-1)x-1______==x(x-1)1______解：（3）最简公分母是x（x-1）（4）11解：（4）最简公分母是（4），x2-41______4-2xx_____x2-41_____x2-x1______2（x+2)（x-2）=(X+2)(X-2)1_________2(X+2)(X-2)2___________==(X+2)(X-2)•21•2___________4-2xx______=2(2-x)x________=-2(X-2)•(x+2)x•(x+2)___________=2(X+2)(X-2)x2+2x___________-解：（4）最简公分母是（4），x2122.看系数：系数取各个分母的系数的

最小公倍数.3.看字母和式子因式：

字母和式子因式应当取各个分母的所有字母和式子因式的最高次幂.注意：通分时，根据最简公分母，分子与分母都要同乘一个非零整式，不要漏乘。小结：确定最简公分母的方法：1.若分母是多项式，则先将分母因式分解.2.看系数：系数取各个分母的系数的3.看字母和式子因式：注意13（1）分式加减运算的方法思路：

通分

转化为异分母相加减同分母相加减分子（整式）相加减分母不变转化为本节课你的收获是什么？(2)通分的关键是确定最简公分母。当分母是多项式时，要先将分母因式分解，然后求出最简公分母（1）分式加减运算的方法思路：通分转化为异分母相加141.4分式的加法和减法（2）1.4分式的加法和减法（2）15知识回顾1.同分母的分式相加减的法则：同分母的分式相加减，______不变，把分子__________,结果要化成_________.分母2.式子8xy2与6x2的公因式是________.多项式(x+1)(x-1)与x(x-1)的公因式是_______.

多项式x2-4与4-2x的公因式是_______.3.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘

___________________，所得分式与原分式相等.2xx-1x-2同一个非零整式相加减最简分式知识回顾1.同分母的分式相加减的法则：同分母的分式相加减，_164.2，3的最小公倍数是______6，8的最小公倍数是______6，4，9的最小公倍数是______5.算一算：+=_________=_____-=_________=_____2436+-交流：从上面的例子看到，异分母的分数加减法是如何进行的？64.2，3的最小公倍数是______5.算一算：异分母的分数相加减：要先_____，化成_________分数,然后再相加减.关键是找出各分母的______________.通分同分母的最小公倍数想一想：几个数的最大公因数与最小公倍数有什么区别？异分母的分数相加减：通分同分母的最小公倍数想一想：本节课的学习目标1.类比异分母的分数加减法则理解异分母

的分式加减法则.2.类比分数通分的方法，掌握分式通分的方法，明白通分的关键是找出各分母的最小公倍式即最简公分母.本节课的学习目标1.类比异分母的分数加减法则理解异分母2.类探究学习：1.类比前面异分母的分数加减法，你能进行下面的分式加减法吗？+=_____________=________=_____________=______+2x•3y1•3y_____3y•2x1•2x_____6xy3y+2x_______6x2•4y21•4y2_______-24x2y24y2-3x_______8xy2•3x1•3x_______由上可见异分母的分式加减法如何进行呢？关键是做什么？-探究学习：1.类比前面异分母的分数加减法，你能进行+=___1.类似地，异分母的分式相加减，要先____化成_______的分式，然后再加减．3.分式通分的关键是确定各个分母的___________________，归纳：2.通分：把各个分式的分子与分母都乘以___________________________，化成同分母的分式的过程叫做分式的通分．通分同分母适当的同一个非0整式最小公倍式即：最简公分母1.类似地，异分母的分式相加减，要先____3.分式通分的+-=_____________=________=_______________=______+2x•3y1•3y_____3y•2x1•2x_____6xy3y+2x_______6x2•4y21•4y2_______-24x2y24y2-3x_______8xy2•3x1•3x_______观察上面通分的过程，你认为什么样的式子才是各分母的最小公倍式，即最简公分母？取各分母的所有因式的最高次幂的积为最简公分母.+-=_____________=________=____解：（1）最简公分母是通分练习：12xy24x2_____==4xy•3y1•3y_______=3y2•4xx•4x_______=12xy23y_____解：（1）最简公分母是通分练习：12xy24x2_____=解：（2）最简公分母是通分练习：5b2c•4a2c4a•4a2c_________===20a2b2c215bc3_______=4a2b•5bc23c•5bc2_________=20a2b2c216a3c_______2ac2•10ab25b•10ab2_________=20a2b2c250ab3_______解：（2）最简公分母是通分练习：5b2c•4a2c4a•4a解：（3）最简公分母是x（x-1）（4），x2-41______4-2xx______x2-x1______x2-x1______=x•(x-1)1•(x-1)________x(x-1)x-1______==x(x-1)1______解：（3）最简公分母是x（x-1）（4）25解：（4）最简公分母是（4），x2-41______4-2xx_____x2-41_____x2-x1______2（x+2)（x-2）=(X+2)(X-2)1____