2021-2022学年湖南省邵阳市隆回县八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1515页，共=sectionpages1515页2021-2022学年湖南省邵阳市隆回县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）若分式x+2x−3的值为0，则A.0 B.3 C.2 D.−若x=28÷24A.4 B.8 C.16 D.32新冠病毒的直径最小大约为0.00000008米，这个数用科学记数法表示为(

)A.8×10−8 B.8×10如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠AC

A.60° B.65° C.50°若a>b，则下列不等式一定成立的是(

)A.a+1>b+3 B.a下列各式中，无论x为何实数，分式都有意义的是(

)A.12x+1 B.x+1下列计算正确的是(

)A.2+3=5 B.25−如图，△ABC中，DE是线段AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D，E，∠BA.40°

B.45°

C.50°实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+(a−A.−2a+b B.2a−如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AA.∠B=∠C B.AD=二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）命题：若两个数相等，则它们的绝对值相等，它的逆命题是______．要根式3x+2有意义，则实数x的取值范围为______计算(7+3)(不等式组2x+3<x如图，在△ABC和△ADC中，AB=AD，

若5是2x+1的一个平方根，则实数x的值为______若m+n=5mn，则分式3−x2−x的值比分式1x−2的值大若△ABC的三条边长分别为3cm，x cm，如图，线段CD与线段BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠B

三、解答题（本大题共6小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题6.0分)

计算：

(1)|1−2(本小题6.0分)

解方程：2x+3(本小题6.0分)

如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的平分线，BD、CE(本小题6.0分)

张阿姨中秋节前后两次到某超市购买同一种月饼，节前按标价购买了90元钱的月饼，节后按标价的一半价格购买了36元钱的月饼，两次共买了27个月饼，求这种月饼的标价是每个多少元？(本小题8.0分)

在疫情期间，某药店用4000元购进若干包医用口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批这种口罩，购进的包数是第一批的1.5倍，但每包的进价比第一批进价多1元，请解答下列问题：

(1)求购进第一批医用口罩有多少包？

(2)若两批医用口罩按相同的价格售出，且售完后总利润不高于(本小题8.0分)

如图，∠A=∠B=60°，∠ADC=90°，∠BCD=150°，点E是线段AB上一点，DE

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：由题意得：x+2=0且x−3≠0，

解得：x=−2.【答案】C

【解析】解：x=24=16，

故选：C．

根据同底数幂的除法和有理数的乘方即可得出答案．3.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n4.【答案】B

【解析】解：∵∠ACD是△ABC的外角，∠ACD=115°，∠5.【答案】C

【解析】解：A、由a>b，得a+1>b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；

B、由a>b，得a−2>b−2，原变形错误，故此选项不符合题意；

C、由a>b，得a3>b3，原变形正确，故此选项符合题意；

D、由a>b6.【答案】B

【解析】解：A、当x=−12时，原分式没有意义，故此选项不符合题意；

B、∵无论x为何实数，x2≥0，∴x2+1恒大于等于1，∴无论x为何实数，原分式有意义，故此选项符合题意；

C、当x=0时，原分式没有意义，故此选项不符合题意；

D、当x=7.【答案】C

【解析】解：A．2+3无法计算，故此选项不合题意；

B.25−2无法计算，故此选项不合题意；

C.|3−2|=2−3，故此选项符合题意；

8.【答案】B

【解析】解：∵DE是AC的垂直平分线且分别交BC，AC于点D和E，

∴AD=CD，

∴∠C=∠DAC，

∵∠C=40°，

∴∠DAC=40°，

在9.【答案】A

【解析】【分析】

此题主要考查了二次根式的性质与化简以及实数与数轴，正确得出各项符号是解题关键．

直接利用数轴上a，b的位置，得出a<0，a−b<0，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案．

【解答】

解：由图可知：a<0，a−b<0，

10.【答案】D

【解析】【分析】

此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理.欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，∠A为公共角，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可．

【解答】

解：∵AB=AC，∠A为公共角，

A.如添加∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△AC11.【答案】绝对值相等的两个数相等

【解析】解：命题：若两个数相等，则它们的绝对值相等，它的逆命题是绝对值相等的两个数相等，

故答案为：绝对值相等的两个数相等．

交换原命题的题设和结论后即可得到答案．

考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题，难度不大．

12.【答案】x≥【解析】解：由题意得：

3x+2≥0，

∴x≥−23，

故答案为：x13.【答案】4

【解析】解：原式=7−3

=4．

故答案为4．

14.【答案】−4【解析】解：2x+3<x+11①2x−5<4x+3②，

由不等式①15.【答案】125°【解析】解：在△ABC和△ADC中，

AB=ADAC=ACBC=DC，

∴△AB16.【答案】12

【解析】解：根据题意，得

2x+1=25，

解得x=12．

故答案为：12．

因为一个正数的平方根有两个，且互为相反数，由此即可得到关于x方程，解方程即可得x的值．

此题主要考查了平方根的定义．解题的关键是掌握平方根的定义，注意如果一个数的平方等于17.【答案】5

【解析】解：∵m+n=5mn，

∴m+nmn=5mnm18.【答案】1

【解析】解：根据题意得：3−x2−x−1x−2=3，

去分母得：x−3−1=3x−6，

移项合并得：19.【答案】1<【解析】解：4−3<x<4+3，

所以1<x20.【答案】72°【解析】解：∵CD垂直平分BE，

∴DE=DB，EF=BF，

∴∠EDF=∠BDF=12∠BDE，

∵∠BDE=72°，

∴∠EDF=∠BDF=36°21.【答案】解：(1)|1−2|+9×(12)−1−4×12

=2−1+3×2−【解析】(1)先算绝对值，平方根，负整数指数幂，分母有理化，再算乘法，最后算加减即可；

(2)22.【答案】解：去分母得：4+3(x+3)=19，

解得：x=2，

【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

23.【答案】证明：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∵BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的平分线，【解析】根据等腰三角形的性质得出∠ABC=∠ACB，根据角平分线的定义得出∠DBC=12∠ABC，∠24.【答案】解：设这种月饼的标价是每个x元，

依题意得：90x+3612x=27，

解得：x=6【解析】设这种月饼的标价是每个x元，利用数量=总价÷单价，结合两次共买了27个月饼，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可求出这种月饼的标价．

本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．

25.【答案】解：(1)设购进的第一批医用口罩有x包，则购进的第二批医用口罩有1.5x包，

根据意得：4000x=75001.5x−1，

解得：x=000，

经检验，x=1000是原方程的解，且符合题意；

答：购进的第一批医用口罩有1000包．

(2)【解析】(1)设购进的第一批医用口罩有x包，则购进的第二批医用口罩有1.5x包，根据单价=总价÷数量结合第二批每包的进价比第一批每包的进价多1元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

(2)设药店销售该口罩每包的售价是y元，根据利润=销售收入−进货成本结合售完这两批口罩的总利润不高于3500元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其