2021年湖北省黄冈市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年湖北省黄冈市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

2.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

3.

4.A.A.0B.-1C.-1D.1

5.A.A.-2B.-1C.0D.2

6.

7.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

8.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

9.

10.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

11.A.1/2B.1C.3/2D.2

12.（）。A.-3B.0C.1D.3

13.

14.

15.

16.A.-2B.-1C.0D.2

17.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

18.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

35.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

36.

37.

38.

39.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

2.C

3.C

4.B

5.C

6.D

7.C

8.B

9.A

10.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

11.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

12.A

13.16/15

14.B

15.D

16.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

17.B

18.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

19.B

20.B

21.

22.0

23.22解析：

24.

25.y=0

26.

27.x=ex=e解析：

28.

先求复合函数的导数，再求dy．

29.1/21/2解析：

30.2

31.

32.

33.

34.

35.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

36.

37.

38.

39.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单