DCS基础学习课程课件（二）71

第四章

集散控制系统的控制算法主要内容:1、PID控制算法2、选择性控制系统3、前馈控制4、顺序控制5、计算机优化控制目的：把理论的控制算法应用于实际的DCS工程中去，以实现良好的控制第一节PID控制算法内容提要准连续PID控制算法离散PID的算法及其改进PID调节器的参数选择小结§4.1PID控制算法一、理想PID控制算法PID控制器是一种线性的控制器，用于输出量与偏差之间的时间函数来表示。偏差：1、连续pid控制算法比例控制器

比例积分控制器

比例积分微分控制器理想PID控制算法控制作用：

比例控制：能迅速反应误差，从而减小稳态误差。但是比例控制不能消除稳态误差。比例放大系数的加大，会引起系统的不稳定。

积分控制：只要系统有误差存在，积分控制器就不断地积累，输出控制量，以消除误差。只要有足够的时间，积分控制将能完全消除误差，使系统误差为零，从而消除稳态误差。积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡。

微分控制：可以减小超调量，克服振荡，使系统的稳定性提高，同时加快系统的动态响应速度，减小调整时间，从而改善系统的动态性能。

应用PID控制，必须适当地调整比例放大系数KP，积分时间TI和微分时间TD，使整个控制系统得到良好的性能。

理想PID控制算法2、离散的PID控制

位置算法比例进行采样：

kce(t)≈kce(k)用求和代替积分：用差分代替微分：所以离散PID控制为：式中Ts为采样周期，Ti为积分时间；Td的为微分时间。离散的PID控制

上式为了求和，必须将系统的偏差的全部过去值都储存起来，这种式称为全量式，非递推式，这种算法得出的全量U(K)是控制量的绝对值。在控制系统中，这种控制量确定了执行机构的位置，是一一对应的。缺点是每时刻计算机都要重复计算阀位的位置，必须把偏差的全部过去数据都积累起来，容易产生积分饱和离散的PID控制增量算法在位置算法中控制器在第K次与第k-1次采样的输出分别为：（1）（2）(1)-(2)式得设

设为了简化设：上式只表示出各次偏差量对控制作用的影响，已看不出P、I、D作用的直接关系了，只存储三个偏差采样值足够e(k)e(k-1)e(k-2)离散的PID控制速度算法它是增量算法除以采样周期，是增量算法的变形，没有累加和项，不会出现积分饱和，避免了大的超调和震荡

三种算法的选择：一是要考虑执行器的形式，另一方面要分析应用时的方便性1、从执行器看：位置算法的输出除用数字式控制阀可直接连接外，一般须经A/D转换为模拟量，还要有保持电路。而增量算法可通过步进电机等累积机构转化为模拟量。速度算法的输出采用积分式执行机构。2、从应用方面看：增量和速度手自动切换较方便；不产生积分饱和。位置算法正好相反。离散PID控制算法的优缺点优点：离散PID的P、I、D三个作用是独立的，可以分别整定，计算机实施时，等效的TiTd可以在更大范围内自由选择；积分微分作用的某些改进更为灵活多变。缺点：如果采用等效的PID参数，离散PID控制往往差于连续的控制，滞后1/2Ts采样样周周期期选选择择：：◆根据据香香农农采采样样定定理理，，系系统统采采样样频频率率为为：：fs≥2fmax（ｆmax被采采样样信信号号的的最最高高））满足足这这一一定定理理，，采采样样信信号号方方可可恢恢复复或或近近似似地地恢恢复为为原原模模拟拟信信号号，，而而不不丢丢失失主主要要信信息息。。在在这这个个限限制制范范围围内内，，采采样样周周期期越越小小，，采采样样-数数据据控控制制系系统统的的性性能能越越接接近近于于连连续续-时时间间控控制制系系统统。三、、控控制制度度和和采采样样周周期期控制制度度和和采采样样周周期期◆从执执行行机机构构的的特特性性要要求求来来看看，，有有时时需需要要输输出出信信号号保保持持一一定定的的宽宽度度，，采采样样周周期期必必须须大大于于这这一一时时间间◆从控制制系统统的随随动和和抗干干扰的的性能能来看看，要要求采采样周周期短短些◆从微机机的工工作量量和每每个调调节回回路的的计算算来看看，一一般要要求采采样周周期大大些◆从计算算机的的精度度看，，过短短的采采样周周期是是不合合适的的控制度度和采采样周周期◆实际选选择采采样周周期时时，必必须综综合考考虑—采用周周期要要比对对象的的时间间常数数小得得多，，否则则采样样信号号无法法反映映瞬变变过程程—采用周周期应应远小小于对对象的的扰动动信号号的周周期—考虑执执行器器的响响应速速度—当系统统纯滞滞后占占主导导地位位时，，应按按纯滞滞后大大小选选取，，并尽尽可能能使纯纯滞后后时间间接近近或等等于采采用周周期的的整数数倍—考虑对对象所所要求求的控控制质质量，，精度度越高高，采采样周周期越越短，，以减减小系系统的的纯滞滞后控制度度和采采样周周期◆常见被被控量量的经经验采采样周周期被测参数采样周期说明流量1—5优先选用1—2s压力3—10优先选用6—8s液位6—8优先选用7s温度15—20或纯滞后时间，串级系统：副环T=1/4—1/5T主环成分15—20优先选用18s2、选择控控制度度。控制度度，就就是以以连续续-时时间PID控制器器为基基准，，将数数字PID控制效效果通通与之之相比比较，，常采采用误误差平平方积积分作作为控控制效效果的的评价价函数数。控制度度=采样周周期TS的长短短会影影响采采样-数据控控制系系统的品质质，同同样是是最佳佳整定定，采采样-数据控控制系系统的的控制制品质质要低低于连连续-时间控控制系系统。。因而而，控制度度总是大大于1的，而而且控控制度度越大大，相相应的的采样样-数据控控制系系统的的品质质越差差。控控制度度的选选择要要从所所设计计的系系统的的控制制品质质要求求出发发控制度度和采采样周周期四、PID调节器器参数数整定PID控制器器的参参数整整定是是控制制系统统设计计的核核心内内容。。它是是根据据被控控过程程的特特性确确定PID控制器器的比比例系系数、、积分分时间间和微微分时时间的的大小小。PID控制制器器参参数数整整定定的的方方法法：：一是是理理论论计计算算整整定定法法。。它它主主要要是是依依据据系系统统的的数数学学模模型型，，经经过过理理论论计计算算确确定定控控制制器器参参数数。。二是是工工程程整整定定方方法法。。它它主主要要依依赖赖工工程程经经验验，，直直接接在在控控制制系系统统的的试试验验中中进进行行，，且且方方法法简简单单、、易易于于掌掌握握，，在在工工程程实实际际中中被被广广泛泛采采用用。。PID调节节器器参参数数整整定定PID整定定的的理理论论方方法法通过过调调整整PID的三三个个参参数数Kc、TI、TD，将系系统统的的闭闭环环特特征征根根分分布布在在s域的的左左半半平平面面的的某某一一特特定定域域内内，，以以保保证证系系统统具具有有足足够够的的稳稳定定裕裕度度并并满满足足给给定定的的性性能能指指标标只有有被被控控对对象象的的数数学学模模型型足足够够精精确确时时，，才才能能把把特特征征根根精精确确地地配配置置在在期期望望的的位位置置上上，，而而大大多多数数实实际际系系统统一一般般无无法法得得到到系系统统的的精精确确模模型型，，因因此此理理论论设设计计的的极极点点配配置置往往往往与与实实际际系系统统不不能能精精确确匹匹配配PID调节节器器参参数数整整定定ＰＩＩＤＤ调调节节参参数数工工程程整整定定试凑凑法法确确定定PID◆通过过模模拟拟或或闭闭环环运运行行观观察察系系统统的的响响应应曲曲线线，，然然后后根根据据各各环环节节参参数数对对系系统统响响应应的的大大致致影影响响，，反反复复凑凑试试参参数数，，以以达达到到满满意意的的响响应应，，从从而而确确定定PID参数数◆Kp增大大，，系系统统响响应应加加快快，，静静差差减减小小，，但但系系统统振振荡荡增增强强，，稳稳定定性性下下降降；；Ti增大，系系统超调调减小，，振荡减减弱，但但系统静静差的消消除也随随之减慢慢；Td增大，调节时间间减小，，快速性性增强，，系统振荡荡减弱，，稳定性性增强，，但系统统对扰动动的抑制制能力减减弱PID调节器参参数整定定在凑试时时，可参参考以上上参数分分析控制制过程的的影响趋趋势，对对参数进进行先比例，，后积分分，再微微分的整定步步骤，步步骤如下下：（1）整整定比例例控制预选择一一个足够够短的采采样周期期TS。一般说TS应小于受受控对象象纯延迟迟时间的的十分之之一。用用选定的的TS使系统工作作。这时去掉积积分和微分分作用，将将控制选择择为纯比例例控制器，，构成闭环环运行。逐逐渐加大比比例放大系系数KP，即将比例控控制作用由由小变到大大，观察各各次响应，，直至得到到反应快、、超调小的的响应曲线线，即系统统对输入的的阶跃信号号的响应出出现临界振振荡（稳定定边缘）PID调节器参数数整定如果仅调节节比例调节节器参数，，系统的静静差还达不不到设计要要求时，则则需加入积积分环节整定积分环环节若在比例控控制下稳态态误差不能能满足要求求，需加入入积分控制制。先将步步骤（1））中选择的的比例系数数减小为原原来的50～80％％，再将积积分时间置置一个较大大值，观测测响应曲线线。然后减减小积分时时间，加大大积分作用用，并相应应调整比例例系数，反反复试凑至至得到较满满意的响应应，确定比比例和积分分的参数。。PID调节器参数数整定若使用比例例积分器，，能消除静静差，但动动态过程经经复调整后后仍达不到到要求，这这时可加入入微分环节节（3）整定定微分环节节若经过步骤骤（2），，PI控制只能消消除稳态误误差，而动动态过程不不能令人满满意，则应应加入微分分控制，构构成PID控制。先先置微分时时间TD=0，逐渐加大TD，同时相应地地改变比例例系数和积积分时间，，反复试凑凑至获得满满意的控制制效果和PID控制参数。。PID调节器参数数整定◆常见被控量量的PID参数经验选选择范围PID调节器参数数整定实验经验法法确定PID调节参数◆方法1:扩充临界比比例法－对模拟拟调节器中中使用的临临界比例度度法的扩充充和推广－整定数数字控制器器参数的步步骤：①选择短的采采样频率：：一般选择择被控对象象纯滞后时时间的十分分之一②去掉积分与与微分作用用，逐渐较较小比例度度δ(δ=1/kr），直到系系统发生持持续等幅振振荡。纪录录发生振荡荡的临界比比例度和周周期δr及TrPID调节器参数数整定③选择控制度度控制度的指指标含意：：控制度=1.05，数字PID与模拟控制制效果相当当；控制度度=2.0，数字PID比模拟调节节器的效果果差PID调节器参数数整定④根据选定的的控制度，，查表求得得T、Kp、TI、TD的值控制度控制规律TKPTITD1.05PI0.03Tr0.53Kr0.88Tr--PID0.014Tr0.63Kr0.49Tr0.14Tr1.2PI0.05Tr0.49Kr0.91Tr--PID0.043Tr0.47Kr0.47Tr0.16Tr1.5PI0.14Tr0.42Kr0.99Tr--PID0.09Tr0.34Kr0.43Tr0.20Tr2.0PI0.22Tr0.36Kr1.05Tr--PID0.16Tr0.27Kr0.4Tr0.22TrPID调节器参数数整定◆方法2:阶跃曲线法法－对模拟调调节器中使使用的响应应曲线法的的扩充和推推广－整定数字字控制器参参数的步骤骤：①数字控制器器不接入控控制系统，，系统开环环，并处于于手动状态态，再手动动给对象输输入阶跃信信号②纪录系统对对阶跃信号号的响应曲曲线③根据曲线求求得滞后时时间τ、被控对象的的时间常数数Tm，它们的比值值Tm/τ，并控制度PID调节器参数数整定－在响应曲曲线拐点处处（斜率最最大）处作作一切线，，求滞后时时间τ和被控对象象的时间常常数TmPID调节器参数数整定④根据选定的的控制度，，查表求得得T、Kp、TI、TD的值/u0=1控制度控制规律TKPTITD1.05PI0.1τ0.84Tτ/τ0.34τ--PID0.05τ0.15Tτ/τ2.0τ0.45τ1.2PI0.2τ0.78Tτ/τ3.6τ--PID0.16τ1.0Tτ/τ1.9τ0.55τ1.5PI0.5τ0.68Tτ/τ3.9τ--PID0.34τ0.85Tτ/τ1.62τ0.65τ2.0PI0.8τ0.57Tτ/τ4.2τ--PID0.6τ0.6Tτ/τ1.5τ0.82τPID调节器参数数整定◆方法3:归一参数整整定法—简化扩充临临界比例法法，只需整整定一个参参数，因此此称为归一一参数整定定法—思想：根据据经验数据据，对多变变量、相互互耦合较强强的系数，，人为地设设定“约束束条件”，，以减少变变量的个数数，达到减减少整定参参数数目，，简易、快快速调节参参数的目的的—方法：设Tk为纯比例作作用下的临临界振荡周周期，可令令T=0.1Tk；TI=0.5Tk；TD=0.125Tk，则：只需整定Kp，观察效果，，直到满意意为止。参数整定法法：参数整定找找最佳，从从小到大顺顺序查先是比例后后积分，最最后再把微微分加曲线振荡很很频繁，比比例度盘要要放大曲线漂浮绕绕大湾，比比例度盘往往小扳曲线偏离回回复慢，积积分时间往往下降曲线波动周周期长，积积分时间再再加长曲线振荡频频率快，先先把微分降降下来动差大来波波动慢。微微分时间应应加长理想曲线两两个波，前前高后低4比1一看二调多多分析，调调节质量不不会低积分方法的的改进◆积分饱和：：如果执行行机构已到到极限位置置，仍然不不能消除偏偏差，由于于积分的作作用，尽管管计算PID差分方程式式所得的运运算结果继继续增大或或减小，但但执行结构构已无相应应的动作，，控制信号号则进入深深度饱和区区。◆影响：饱和引起输输出超调，，甚至产