传感器与自动检测技术课件

第3章应变式传感器3.1工作原理3.2电阻应变片的温度误差及补偿3.3电阻应变片的测量电路3.4应变式传感器的应用3.1工作原理应变物体在外部压力或拉力作用下发生形变的现象弹性应变当外力去除后，物体能够完全恢复其尺寸和形状的应变弹性元件具有弹性应变特性的物体应变式传感器概述是利用电阻应变片将应变转换为电阻值变化的传感器工作原理：当被测物理量作用于弹性元件上，弹性元件在力、力矩或压力等的作用下发生变形，产生相应的应变或位移，然后传递给与之相连的应变片，引起应变片的电阻值变化，通过测量电路变成电量输出。输出的电量大小反映被测量的大小。结构：应变式传感器由弹性元件上粘贴电阻应变片构成应用：广泛用于力、力矩、压力、加速度、重量等参数的测量应变效应分析电阻应变片的工作原理是基于应变效应即导体或半导体材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值相应发生变化，这种现象称为“应变效应”。

一根金属电阻丝，在其未受力时，原始电阻值为：图3-1金属电阻丝应变效应当电阻丝受到拉力F作用时，将伸长Δl，横截面积相应减小ΔA，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了Δρ，从而引起电阻值变化量为式中：dl/l——长度相对变化量，用应变ε表示为电阻相对变化量：dA/A——圆形电阻丝的截面积相对变化量，设r为电阻丝的半径，微分后可得dA=2πrdr，则材料力学：在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩短，轴向应变和径向应变的关系可表示为μ为电阻丝材料的泊松比，负号表示应变方向相反。推得：定义：电阻丝的灵敏系数（物理意义）：单位应变所引起的电阻相对变化量。其表达式为灵敏系数K受两个因素影响一是应变片受力后材料几何尺寸的变化，即1+2μ二是应变片受力后材料的电阻率发生的变化，即（dρ/ρ）/ε。对金属材料：1+2μ＞＞(dρ/ρ)/ε对半导体材料：(dρ/ρ)/ε＞＞1+2μ大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即K为常数。分析：当半导体应变片受轴向力作用时，其电阻相对变化为半导体应变片的电阻率相对变化量与所受的应变力有关：式中：π——半导体材料的压阻系数;

σ——半导体材料的所受应变力;

E——半导体材料的弹性模量;

ε——半导体材料的应变。因此：实验证明，，πE比1+2μ大上百倍，，所以1+2μ可以忽略，，因而半导导体应变片的的灵敏系数数为半导体应变变片的灵敏敏系数比金金属丝式高高50～80倍，但半半导体材料料的温度系系数大，应应变时非线线性比较严严重，使使它的应用用范围受到到一定的限限制。测量原理：在外力作作用下，被被测对象产产生微小机机械变形，，应变片随随着发生相相同的变化化，同时时应变片电电阻值也发发生相应变变化。当测测得应变片片电阻值变变化量为ΔR时，便可得得到被测对对象的应变变值，根根据应力与与应变的关关系，得到到应力值σ为σ=E·ε应变片的结结构图3-2金属电阻应应变片的结结构丝式箔式图3-3常用应变片片的形式3.2应变片的温温度误差及及补偿1.应变片的温温度误差由于测量现现场环境温温度的改变变而给测量量带来的附附加误差，，称为应应变片的温温度误差。。产生应变片片温度误差差的主要因因素有下述述两个方面面。1)电阻温度系系数的影响响敏感栅的电电阻丝阻值值随温度变变化的关系系可用下式式表示：Rt=R0(1+α0Δt)式中:Rt——温度为t时的电阻值值；R0——温度为t0时的电阻值值；α0——温度为t0时金属丝的的电阻温度度系数；Δt——温度变化值值，Δt=t-t0。当温度变化化Δt时，电阻丝丝电阻的变变化值为：：ΔRα=Rt-R0=R0α0Δt2)试件材料和和电阻丝材材料的线膨膨胀系数的的影响当试件与电电阻丝材料料的线膨胀胀系数相同同时：环境境温度变化化不会产生生附加变形形。当试件与电电阻丝材料料的线膨胀胀系数不同同时：环境境温度变化化，电阻丝丝会产生附附加变形，从而而产生附加加电阻变化化。设电阻丝和和试件在温温度为0℃时的长度均均为l0,它们的线膨膨胀系数分分别为βs和βg，若两者不粘粘贴，则它它们的长度度分别为ls=l0(1+βsΔt)lg=l0(1+βgΔt)（3-22）（3-23）当两两者者粘粘贴贴在在一一起起时时，，电电阻阻丝丝产产生生的的附附加加变变形形Δl、附加加应应变变εβ和附附加加电电阻变变化化ΔRβ分别别为为由于于温温度度变变化化而而引引起起的的应应变变片片总总电电阻阻相相对变变化化量量为为结论论：因因环环境境温温度度变变化化而而引引起起的的附附加加电电阻阻的的相相对对变变化化量量，，除除了了与与环环境境温温度度有有关关外外，，还还与与应应变变片片自自身身的的性性能能参参数数（（K0,α0,βs）以及及被被测试试件件线线膨膨胀胀系系数数βg有关关。。2.电阻阻应应变变片片的的温温度度补补偿偿方方法法电阻阻应应变变片片的的温温度度补补偿偿方方法法通通常常有有线线路路补补偿偿和和应应变变片片自自补补偿偿两两大大类类。。1)线路路补补偿偿法法电桥桥补补偿偿是是最最常常用用且且效效果果较较好好的的线线路路补补偿偿。。图3-8电桥桥补补偿偿法法电路路分分析析A为由由桥桥臂臂电电阻阻和和电电源源电电压压决决定定的的常常数数。。由由上上式式可可知知，，当当R3和R4为常常数数时时，，R1和RB对电电桥桥输输出出电电压压Uo的作作用用方方向向相相反反。。利利用用这这一一基基本本关关系系可可实实现现对对温温度度的的补补偿偿。。测量量应应变变时时，，工工作作应应变变片片R1粘贴贴在在被被测测试试件件表表面面上上，，补补偿偿应应变变片片RB粘贴贴在在与与被被测测试试件件材材料料完完全全相相同同的的补补偿偿块块上上，，且且仅仅工工作作应应变变片片承承受受应应变变。。当被被测测试试件件不不承承受受应应变变时时，，R1和RB又处处于于同同一一环环境境温温度度为为t的温温度度场中中，，调调整整电电桥桥参参数数使使之之达达到到平平衡衡，，此此时时有有工程程上上，，一一般般按按R1=RB=R3=R4选取取桥桥臂臂电电阻阻。。温度度补补偿偿的的实实现现：：当温温度度升升高高或或降降低低Δt=t-t0时，，两两个个应应变变片片因因温温度度而而引引起起的的电电阻阻变变化化量量相相等等，电电桥桥仍仍处处于于平平衡衡状状态态，，即即应变变的的测测量量：被被测测试试件件有有应应变变ε的作作用用，，则则工工作作应应变变片片电电阻阻R1又有有新新的的增增量量ΔR1=R1Kε，而补补偿偿片片因因不不承承受受应应变变，，故故不不产产生生新新的的增增量量，，此此时时电电桥桥输输出出电电压压为为可见见：：电电桥桥的的输输出出电电压压Uo仅与与被被测测试试件件的的应应变变ε有关关，，而而与与环环境境温温度度无无关。。注意意补补偿偿条条件件：：①在应应变变片片工工作作过过程程中中，，保保证证R3=R4。②R1和RB两个个应应变变片片应应具具有有相相同同的的电电阻阻温温度度系系数数α、线膨膨胀胀系系数数β、应变变灵灵敏敏度度系系数数K和初初始始电电阻阻值值R0。③粘贴贴补补偿偿片片的的补补偿偿块块材材料料和和粘粘贴贴工工作作片片的的被被测测试试件件材材料料必必须须一一样样，，两两者者线线膨膨胀胀系系数数相相同同。。④两应应变变片片应应处处于于同同一一温温度度场场。。2)应变变片片的的自自补补偿偿法法利用用自自身身具具有有温温度度补补偿偿作作用用的的应应变变片片来来补补偿偿的的。。要实实现现温温度度自自补补偿偿，，必须须有有上式式表表明明，，当当被被测测试试件件的的线线膨膨胀胀系系数数βg已知知时时，，如如果果合合理理选选择择敏敏感感栅栅材材料料，，即即其其电电阻阻温温度度系系数数α0、灵敏敏系系数数K0以及及线线膨膨胀胀系系数数βs，满足足上上式式，，则不不论论温温度度如如何何变变化化，，均均有有ΔRt/R0=0，从而而达达到到温温度度自自补补偿偿的的目目的的。。3.3电阻阻应应变变片片的的测测量量电电路路3.3.1直流流电电桥桥1.直流电桥平衡衡条件图3-9直流电桥当RL→∞时，电桥输出出电压为当电桥平衡时时，Uo=0，则有R1R4=R2R3或电桥平衡条件件：欲使电桥平衡衡，其相邻邻两臂电阻的的比值应相等，或相相对两臂电阻阻的乘积应相相等。电桥平衡条件件2.电压灵敏度应变片工作时时：电阻值变变化很小，电电桥相应输出出电压也很小小，一般需要要加入放大器进行放大。由由于放大器的的输入阻抗比比桥路输出阻阻抗高很多，，所以此时仍仍视电桥为开路情况。当受应变时：：若应变片电电阻变化为ΔR，其它桥臂固定定不变，电桥桥输出电压Uo≠0，则电桥不平衡衡，输出电压压为设桥臂比n=R2/R1，由于ΔR1<<R1，分母中ΔR1/R1可忽略，并并考虑到平衡条件件R2/R1=R4/R3，则上式可写为为电桥电压灵敏敏度定义为分析：①电桥电压灵敏敏度正比于电电桥供电电压压，供电电电压越高，电电桥电压灵灵敏度越高，，但供电电压压的提高受到到应变片允许许功耗的限制制，所以要作作适当选择；；②电桥电压灵敏敏度是桥臂电电阻比值n的函数，恰当当地选择桥臂臂比n的值，保证电电桥具有较高高的电压灵敏敏度。？当E值确定后，n取何值时才能能使KU最高？分析：思路：dKU/dn=0求KU的最大值求得n=1时，KU为最大值。即即在供桥电压压确定后，当当R1=R2=R3=R4时，电桥电压压灵敏度最高高，此时有结论：当电源电压E和电阻相对变变化量ΔR1/R1一定时，电电桥的输出电电压及其灵敏度也是是定值，且与与各桥臂电阻阻阻值大小无无关。3.非线性误差及及其补偿方法法与ΔR1/R1的关系是非线性的，非线性误差为理想情况（略去分母中的的ΔR1/R1项）：实际情况（保留分母中的ΔR1/R1项）：如果桥臂比n=1，则：例如：对于一般应变变片：所受应应变ε通常在5000μ以下，若取KU=2，则ΔR1/R1=KUε=0.01，计算得非线线性误差为0.5%；若KU=130，ε=1000μ时，ΔR1/R1=0.130，则得到非线性误差为为6%，故当非线性性误差不能满满足测量要求求时，必须予予以消除。图3-10差动电桥减小和消除非非线性误差的的方法半桥差动：在试件上安安装两个工作作应变片，一一个受拉应变变，一个受压压应变，接接入电桥相邻邻桥臂。该电桥输输出电压为若ΔR1=ΔR2，R1=R2，R3=R4，则得可知：Uo与ΔR1/R1成线性关系，，无非线性误误差，而且电电桥电压灵敏敏度KU=E/2，是单臂工作时时的两倍。全桥差动：电桥四臂接接入四片应变变片，即两个个受拉应变，，两个受压应应变，将两个个应变符号相相同的接入相相对桥臂上。。若ΔR1=ΔΔR2=ΔΔR3=ΔΔR4，且且R1=R2=R3=R4，则结论论：：全桥桥差差动动电电路路不不仅仅没没有有非非线线性性误误差差，，而而且且电电压压灵灵敏敏度度为为单单片片工工作作时时的的4倍。3.3.2交流流电电桥桥引入入原原因因：：由于于应应变变电电桥桥输输出出电电压压很很小小，，一一般般都都要要加加放放大大器器，，而而直直流流放放大大器器易易于于产产生生零零漂漂，，因因此此应应变变电电桥桥多多采采用用交交流流电电桥桥。。由于于供供桥桥电电源源为为交交流流电电源源，，引引线线分分布布电电容容使使得得二二桥桥臂臂应应变变片片呈呈现现复复阻阻抗抗特特性性，，即即相相当当于于两两只只应应变变片片各各并并联联了了一一个个电电容容。。图3-11交流流电电桥桥式中中,C1、C2表示示应应变变片片引引线线分分布布电电容容。。每一一桥桥臂臂上上复复阻阻抗抗分分别别为为交流流电电桥桥输输出出：：电桥桥平平衡衡条条件件：Uo=0，即即Z1Z4=Z2Z3整理理可可得得变形形为为：：交流流电电桥桥的的平平衡衡条条件件（实实部部、、虚虚部部分分别别相相等等））：：图3-12交流流电电桥桥平平衡衡调调节节当被被测测应应力力变变化化引引起起Z1=Z10+ΔΔZ,Z2=Z20－ΔZ变化化时时（（Z10=Z20=Z0），，则电电桥桥输输出出为为3.4应变变式式传传感感器器的的应应用用应变变片片能能将将应变变直接接转换换成成电电阻阻的的变变化化其他他物物理理量量（（力力、、压压力力、、加加速速度度等等）），，需需先先将将这这些些量量转转换换成成应应变变－－弹弹性性元元件件应变式传传感器的的组成：：弹性元元件、应应变片、、附件（（补偿元元件、保保护罩等等）3.4.1应变式力力传感器器被测物理理量：荷荷重或力力主要用途途：作为为各种电电子称与与材料试试验机的的测力元元件、发发动机机的推力力测试、、水坝坝坝体承承载状况况监测等等。力传感器器的弹性性元件：：柱式、、筒式、、环式、、悬臂式式等图3-13圆柱（筒筒）式力力传感器器（a）柱式；（（b）筒式；（（c）圆柱面展展开图；；（d）桥路连线线图1.柱（筒））式力传传感器2.环式力传传感器图3-14环式力传传感器(a)环式传感感器结构构图；(b)应力分布布对R/h>5的小曲率率圆环：：A、B两点的应应变。这样，测测出A、B处的应变变，即即可得到到载荷F。内贴取““一”内贴取““＋”式中：h——圆环厚度度；b——圆环宽度度；E——材料弹性性模量。。3.4.2应变式压压力传感感器主要用来来测量流流动介质质的动态态或静态态压力应变片压压力传感感器大多多采用膜膜片式或或筒式弹弹性元件件。在压力p作用下，，膜片产生生