2021年湖北省荆州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年湖北省荆州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）A.∞B.0C.1D.1/2

3.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

4.

5.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.0B.1C.nD.n!

10.

11.

12.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

13.

14.

15.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

16.

17.

18.

19.

20.

21.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.

23.A.-2B.-1C.1/2D.124.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

25.

26.

27.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

28.

29.

30.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0二、填空题(10题)31.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

43.

44.

45.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．46.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.54.55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

参考答案

1.A解析：

2.D

3.B

4.A

5.B

6.D

7.D

8.B

9.D

10.

11.D

12.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

13.B

14.2/3

15.B根据极值的第二充分条件确定选项．

16.D

17.1

18.C

19.C

20.C解析：

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.D

23.B

24.D

25.

26.A

27.B此题暂无解析

28.A

29.B

30.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

31.x2+1

32.

33.3x2f'(x3-y3)

34.

35.0

36.3/53/5解析：37.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

38.39.(-∞,+∞)

40.0

41.

42.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

43.

44.

45.

所以f(2，-2)=8为极大值．46.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3