2021年江苏省淮安市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年江苏省淮安市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

3.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

4.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.x+y

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

15.

16.

17.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

18.

19.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=020.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

29.

30.A.A.9B.8C.7D.6二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.35.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

36.

37.

38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

45.

46.

47.

48.

49.设函数y=x4sinx，求dy．

50.

四、解答题(5题)51.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

52.53.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

54.

55.当x≠0时，证明：ex1+x。

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B

2.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

3.C

4.B

5.B

6.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

7.D

8.D

9.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

10.

11.y=(x+C)cosx

12.C

13.B解析：

14.B

15.C解析：

16.C

17.D

18.B

19.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

20.C

21.D解析：

22.D

23.D

24.A

25.

26.B

27.C

28.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

29.A

30.A

31.232.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

33.1

34.

35.

用复合函数求导公式计算．

36.

37.

38.

39.D

40.

41.

42.

43.

44.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

45.

46.

47.

48.49.因为y’=4x3sinx+x4co