2021年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

2.

3.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

11.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin112.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

13.

14.

15.A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

23.

24.

25.（）。A.0B.-1C.1D.不存在26.A.A.

B.

C.

D.

27.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.设y=sinx，则y(10)=_________.

32.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

33.

34.

35.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

36.

37.

38.39.

40.

三、计算题(10题)41.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

53.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B

2.π/4

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.B

5.C

6.C

7.B

8.C

9.C

10.A

11.C

12.B

13.

14.B

15.A

16.D

17.B

18.D

19.B

20.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

21.A

22.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

23.A

24.C

25.D

26.A

27.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

28.

29.B

30.C

31.-sinx

32.1

33.

34.e2

35.cosx-xsinx

36.C

37.

38.

39.

40.22解析：41.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

42.

43.