2021年河北省沧州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年河北省沧州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

3.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

4.

5.

6.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

10.

11.

12.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

13.

14.A.A.0

B.

C.

D.

15.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

16.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

17.

18.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

19.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

20.

21.

22.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

23.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

24.

25.

26.

27.

28.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.∫x5dx=____________。三、计算题(10题)41.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

53.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

参考答案

1.C

2.D

3.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

4.B

5.A

6.B

7.A

8.B

9.D

10.C

11.A

12.C

13.B

14.D

15.C

16.A

17.

18.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

19.C

20.A

21.D

22.C

23.D

24.D

25.A解析：

26.C

27.D

28.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

29.C

30.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

31.

32.B

33.

34.1

35.

36.

37.B

38.

39.B

40.41.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.本题的关键是求出切线与坐标轴的交点．

52.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

53.

54.

55.

56.

57.

58.A因为f(x)=f