2021年山西省长治市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021年山西省长治市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

2.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

3.A.A.

B.

C.

D.

4.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

12.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

13.A.A.

B.

C.

D.

14.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/415.A.A.

B.

C.

D.

16.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

17.

18.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

19.

20.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．四、解答题(5题)51.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．52.

53.(本题满分10分)

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.D

2.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

3.B

4.A

5.B

6.A

7.A解析：

8.C

9.B

10.A

11.D

12.B

解得a＝50，b＝20。

13.D

14.B

15.B

16.C

17.B

18.D

19.y=0x=-1

20.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

21.A

22.B

23.B解析：

24.B

25.x=y

26.C

27.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

28.-24

29.D

30.B

31.

32.B

33.

34.00

35.1/2

36.

37.38.2/3

39.

40.A

41.

42.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

43.44.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

45.

46.

47.

48.

49.50.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区