2021年广东省广州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年广东省广州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

5.

6.

7.

A.0B.2x3C.6x2D.3x28.（）。A.0B.-1C.1D.不存在9.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

10.

11.

12.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在13.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

14.

15.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

19.

20.

21.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

22.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)23.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

24.A.1/2B.1C.3/2D.2

25.

26.

27.

28.

29.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.B

5.B解析：

6.C

7.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

8.D

9.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

10.C

11.B

12.D

13.B

14.A

15.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

16.y=(x+C)cosx

17.A

18.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

19.A

20.A

21.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

22.D此题暂无解析

23.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

24.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

25.A

26.B

27.1/3

28.

29.B

30.B解析：

31.

32.1/233.ln(x2+1)

34.1/2

35.D

36.

37.