2021年内蒙古自治区包头市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年内蒙古自治区包头市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

3.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

4.

5.A.A.1B.0C.-1D.不存在

6.A.A.4B.2C.0D.-2

7.（）。A.0B.1C.2D.3

8.

9.

10.

11.（）A.0个B.1个C.2个D.3个12.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

13.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点14.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=015.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

21.

22.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.

B.

C.

D.

25.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件26.A.-2B.-1C.0D.227.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.35.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.设y=sinx/ex，求y'。

52.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

53.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B

2.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

3.D

4.A

5.D

6.A

7.C

8.B

9.C

10.C

11.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

12.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

13.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

14.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

15.C

16.D

17.B

18.B

19.A

20.D

21.A

22.C

23.C

24.A由全微分存在定理知，应选择A。

25.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

26.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

27.C

28.D

29.C

30.A解析：

31.π/3π/3解析：

32.

33.

34.35.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则