2021年内蒙古自治区呼和浩特市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年内蒙古自治区呼和浩特市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

8.

9.

10.

11.

12.A.-2B.-1C.0D.2

13.

14.

15.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

16.

17.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值28.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

29.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx30.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．40.三、计算题(10题)41.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.设函数y=x3cosx，求dy四、解答题(5题)51.设函数y=xlnx，求y’．

52.

53.

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.D

3.C

4.C

5.A

6.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

7.B

8.A解析：

9.D解析：

10.D

11.C

12.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

13.D

14.

15.A

16.B

17.C

18.A

19.B

20.C

21.A

22.

23.B

24.C

25.B

26.D

27.D

28.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

29.A

30.C

31.

32.

33.e-1

34.35.-4/3

36.

37.38.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

39.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

40.41.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

42.

43.

44.

45.

46.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

47.

48.49.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

50.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3co