北师大版九年级下册第二章《二次函数》24二次函数的应用课件

2.4二次函数的应用北师大版九年级下册第二章《二次函数》2.4二次函数的应用北师大版九年级下册第二章《二次函数》1学习目标1、经历探索实际问题中最大面积等问题的过程，体会二次函数是一类最优化的数学模型，感受数学的应用价值。2、掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数知识求出实际问题的最大值、最小值。学习目标1、经历探索实际问题中最大面积等问题的过程，体会二次2如图，小亮父亲想用长为80米长的栅栏，再借用房屋的外墙围成一个矩形羊圈ABCD，已知房屋外墙长50米，设矩形ABCD的边AB=x米，面积为S平方米。(1)写出S与x之间的关系式，并指出x的取值范围。(2)当AB、BC分别为多少米时，羊圈的面积最大？最大面积是多少？问题探究ABCD如图，小亮父亲想用长为80米长的栅栏，再借用房屋的外墙围成一3ABCDx50米xy0102030401000800600400200如图，小亮父亲想用长为80米长的栅栏，再借用房屋的外墙围成一个矩形羊圈ABCD，已知房屋外墙长50米，设矩形ABCD的边AB=x米，面积为S平方米。(1)写出S与x之间的关系式，并指出x的取值范围。(2)当AB、BC分别为多少米时，羊圈的面积最大？最大面积是多少？ABCDx50米xy010203040100080060044ABCDx36米xy0102030401000800600400200如图，小亮父亲想用长为80米长的栅栏，再借用房屋的外墙围成一个矩形羊圈ABCD，已知房屋外墙长36米，设矩形ABCD的边AB=x米，面积为S平方米。(1)写出S与x之间的关系式，并指出x的取值范围。(2)当AB、BC分别为多少米时，羊圈的面积最大？最大面积是多少？ABCDx36米xy010203040100080060045求解面积问题的思路：1、建立二次函数模型；2、求出自变量的取值范围；3、求解顶点坐标；4、检验作答。求解面积问题的思路：1、建立二次函数模型；2、求出自变量的取6变式探究一如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?30mM40mABCDN┐变式探究一如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其7在上面的问题中，如果把矩形改为如图所示的位置，其他条件不变，那么矩形的最大面积是多少？你是怎么知道的？变式探究二ABCD┐MNP40m30mHG┛┛在上面的问题中，如果把矩形改为如图所示的位置，其他条件不变，830mM40mABCDN┐对比知识ABCD┐MP40m30mHG┛┛N30mM40mABCDN┐对比知识ABCD┐MP40m30m9如图,在△MNP中，MN=24cm,MN边上的高PH=16cm在其内部作一个矩形ABCD，使得BC在MN上,点A、D分别在边MP、NP上.问矩形ABCD的最大面积是多少?变式探究三MPNBADC24cmGH16cm如图,在△MNP中，MN=24cm,MN边上的高PH=16c1030mM40mABCDN┐对比知识ABCD┐MP40m30mHG┛┛MPNBADC24cmGH16cmN30mM40mABCDN┐对比知识ABCD┐MP40m30m11.一根铝合金型材长为6m，用它制作一个“日”字型的窗框，如果恰好用完整条铝合金型材，那么窗架的长、宽各为多少米时，窗架的面积最大？练习.一根铝合金型材长为6m，用它制作一个“日”字型的窗框，如果12在矩形ABCD中，AB＝6米，BC＝12米，点P从点A出发沿AB边向点B以1米/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2米/秒的速度移动。如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，设运动时间为t秒（0<t<6)，回答下列问题：（1）运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8；（2）设五边形APQCD的面积为S，写出S与t的函数关系式，t为何值时

S最小？求出S的最小值。

QPCBAD练习在矩形ABCD中，AB＝6米，BC＝12米，点P从点A出发沿13本节课我们进一步学习了用二次函数知识解决

最大面积问题，增强了应用数学知识的意识，

获得了利用数学方法解决实际问题的经验，

并进一步感受了数学建模思想和数学知识的

应用价值．课堂小结通过前面活动，这节课你学到了什么？本节课我们进一步学习了用二次函数知识解决

最大面积问题，增强14课本47页3、4题布置作业课本47页3、4题布置作业15乒乓球校本课程教学计划汇报模块教学内容的设计,以提高学生乒乓球基本技术的运用能力为目标,,将能力培养和情感体验与运动技术学习进行有机整合。在教学安排上,充分发挥学生学习的主动性、创造性,注重学生合作学习与自学、探究学习相结合,努力培养学生学习乒乓球的兴趣,形成积极、健康的运动习惯。为终身体育锻炼打下基础。1、乒乓球是一项趣味性极强的体育运动项目,其充满情感的比赛,欢乐与绝望,喜悦与悲哀,自始至终地伴随着每一场比赛,魅力无限的乒乓球早已进入世界上成千上万人的生活当中。它深深地吸引着热爱运动的人们,经常练习可以提高人的反应速度,增强大脑的灵活性及应急性。2、乒乓球校本课是以乒乓球项目(乒乓球入门技术及结合技术、提高技术、基本战术)为练习的主要手段。通过乒乓球选修课教学,能够使学生比较全面的了解乒乓球运动的产生和发展,掌握该运动的基本知识和基本技术,从而提高学生对乒乓球运动的兴趣,培养学生的爱好,提高对乒乓球运动的鉴赏水平,推进乒乓球运动的普及和发展。3、学生通过较为系统的学习,使其掌握乒乓球运动的基本理论知识、技术和比赛方法,通过基本技术学习和裁判实践,使学生具备组织一般性比赛的能安徒生童话丑小鸭读后感及心得体会100字小编为大家推荐以下的这篇文章《》,希望各位读者不要错过阅读,觉得赞的朋友,可以转发或继续关注本网站。一今天我看了安徒生的《丑小鸭》,它让我感悟很多。大家都知道,故事中的丑小鸭的命运是多么悲惨,悲惨之中又不知道自己将来是一只美丽的白天鹅,处处受到欺负。丑小鸭在成长过程中过得一点也不好,人们和动物都觉得它长得丑陋,不但不和它玩,而且还打它、骂它。丑小鸭受尽折磨,差点儿死了,在寒冷的冬天里,它冻晕了,当春天来临的时候,风和日丽,丑小鸭竟然变成了一只美丽的白天鹅……这则故事告诉我们,一个人长得丑,不代表他们心灵不美;一个人长得美,更不能代表他们心灵美。在现今社会上,有许多人都长得很美,但你们知道他们都是干什么工作的吗?去赌博、去卖淫、去卖冒牌货…。。。美有什么用呢?用美去糟蹋自己的一生,值得吗?多少人都追求美,都追不到,他们都恨上天不公平,可以吗?这是不能改变的事实啊!有的人去整容医院整容,痛的是自己,换来的又不是自己真正的肉体,这更加不能和别人比了。比美有什么用?我们应该去比自己的才能,自己的心灵美呀!我知道,一个人长得丑陋,被人们嘲笑时,何时窗户通过的光线最多某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?xxy做一做乒乓球校本课程教学计划汇报安徒生童话丑小鸭读后感及心得体会1161.理解问题;“二次函数应用”的思路解决此类问题的基本思路吗？与同伴交流.2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;3.用数学的方式表示出它们之间的关系;4.运用数学知识求解;5.检验结果的合理性,给出问题的解答.题后反思，归纳小结1.理解问题;“二次函数应用”的思路解决此类问题的基本思17

用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少?拓展提高2mym2xmxm用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养拓展提高2mym18

正方形ABCD边长5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点D、C、Q、R在同一直线l上，当C、Q两点重合时，等腰△PQR以1cm/s的速度沿直线l向左方向开始匀速运动，ts后正方形与等腰三角形重合部分面积为Scm2，解答下列问题：(1)当t=3s时，求S的值；(2)当t=3s时，求S的值；(3)当5s≤t≤8s时，求S与t的函数关系式，并求S的最大值。MABCDPQRl合作分析，共同探究正方形ABCD边长5cm,等腰三角形PQR中,PQ=PR=192.4二次函数的应用北师大版九年级下册第二章《二次函数》2.4二次函数的应用北师大版九年级下册第二章《二次函数》20学习目标1、经历探索实际问题中最大面积等问题的过程，体会二次函数是一类最优化的数学模型，感受数学的应用价值。2、掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数知识求出实际问题的最大值、最小值。学习目标1、经历探索实际问题中最大面积等问题的过程，体会二次21如图，小亮父亲想用长为80米长的栅栏，再借用房屋的外墙围成一个矩形羊圈ABCD，已知房屋外墙长50米，设矩形ABCD的边AB=x米，面积为S平方米。(1)写出S与x之间的关系式，并指出x的取值范围。(2)当AB、BC分别为多少米时，羊圈的面积最大？最大面积是多少？问题探究ABCD如图，小亮父亲想用长为80米长的栅栏，再借用房屋的外墙围成一22ABCDx50米xy0102030401000800600400200如图，小亮父亲想用长为80米长的栅栏，再借用房屋的外墙围成一个矩形羊圈ABCD，已知房屋外墙长50米，设矩形ABCD的边AB=x米，面积为S平方米。(1)写出S与x之间的关系式，并指出x的取值范围。(2)当AB、BC分别为多少米时，羊圈的面积最大？最大面积是多少？ABCDx50米xy0102030401000800600423ABCDx36米xy0102030401000800600400200如图，小亮父亲想用长为80米长的栅栏，再借用房屋的外墙围成一个矩形羊圈ABCD，已知房屋外墙长36米，设矩形ABCD的边AB=x米，面积为S平方米。(1)写出S与x之间的关系式，并指出x的取值范围。(2)当AB、BC分别为多少米时，羊圈的面积最大？最大面积是多少？ABCDx36米xy0102030401000800600424求解面积问题的思路：1、建立二次函数模型；2、求出自变量的取值范围；3、求解顶点坐标；4、检验作答。求解面积问题的思路：1、建立二次函数模型；2、求出自变量的取25变式探究一如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?30mM40mABCDN┐变式探究一如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其26在上面的问题中，如果把矩形改为如图所示的位置，其他条件不变，那么矩形的最大面积是多少？你是怎么知道的？变式探究二ABCD┐MNP40m30mHG┛┛在上面的问题中，如果把矩形改为如图所示的位置，其他条件不变，2730mM40mABCDN┐对比知识ABCD┐MP40m30mHG┛┛N30mM40mABCDN┐对比知识ABCD┐MP40m30m28如图,在△MNP中，MN=24cm,MN边上的高PH=16cm在其内部作一个矩形ABCD，使得BC在MN上,点A、D分别在边MP、NP上.问矩形ABCD的最大面积是多少?变式探究三MPNBADC24cmGH16cm如图,在△MNP中，MN=24cm,MN边上的高PH=16c2930mM40mABCDN┐对比知识ABCD┐MP40m30mHG┛┛MPNBADC24cmGH16cmN30mM40mABCDN┐对比知识ABCD┐MP40m30m30.一根铝合金型材长为6m，用它制作一个“日”字型的窗框，如果恰好用完整条铝合金型材，那么窗架的长、宽各为多少米时，窗架的面积最大？练习.一根铝合金型材长为6m，用它制作一个“日”字型的窗框，如果31在矩形ABCD中，AB＝6米，BC＝12米，点P从点A出发沿AB边向点B以1米/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2米/秒的速度移动。如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，设运动时间为t秒（0<t<6)，回答下列问题：（1）运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8；（2）设五边形APQCD的面积为S，写出S与t的函数关系式，t为何值时

S最小？求出S的最小值。

QPCBAD练习在矩形ABCD中，AB＝6米，BC＝12米，点P从点A出发沿32本节课我们进一步学习了用二次函数知识解决

最大面积问题，增强了应用数学知识的意识，

获得了利用数学方法解决实际问题的经验，

并进一步感受了数学建模思想和数学知识的

应用价值．课堂小结通过前面活动，这节课你学到了什么？本节课我们进一步学习了用二次函数知识解决

最大面积问题，增强33课本47页3、4题布置作业课本47页3、4题布置作业34乒乓球校本课程教学计划汇报模块教学内容的设计,以提高学生乒乓球基本技术的运用能力为目标,,将能力培养和情感体验与运动技术学习进行有机整合。在教学安排上,充分发挥学生学习的主动性、创造性,注重学生合作学习与自学、探究学习相结合,努力培养学生学习乒乓球的兴趣,形成积极、健康的运动习惯。为终身体育锻炼打下基础。1、乒乓球是一项趣味性极强的体育运动项目,其充满情感的比赛,欢乐与绝望,喜悦与悲哀,自始至终地伴随着每一场比赛,魅力无限的乒乓球早已进入世界上成千上万人的生活当中。它深深地吸引着热爱运动的人们,经常练习可以提高人的反应速度,增强大脑的灵活性及应急性。2、乒乓球校本课是以乒乓球项目(乒乓球入门技术及结合技术、提高技术、基本战术)为练习的主要手段。通过乒乓球选修课教学,能够使学生比较全面的了解乒乓球运动的产生和发展,掌握该运动的基本知识和基本技术,从而提高学生对乒乓球运动的兴趣,培养学生的爱好,提高对乒乓球运动的鉴赏水平,推进乒乓球运动的普及和发展。3、学生通过较为系统的学习,使其掌握乒乓球运动的基本理论知识、技术和比赛方法,通过基本技术学习和裁判实践,使学生具备组织一般性比赛的能安徒生童话丑小鸭读后感及心得体会100字小编为大家推荐以下的这篇文章《》,希望各位读者不要错过阅读,觉得赞的朋友,可以转发或继续关注本网站。一今天我看了安徒生的《丑小鸭》,它让我感悟很多。大家都知道,故事中的丑小鸭的命运是多么悲惨,悲惨之中又不知道自己将来是一只美丽的白天鹅,处处受到欺负。丑小鸭在成长过程中过得一点也不好,人们和动物都觉得它长得丑陋,不但不和它玩,而且还打它、骂它。丑小鸭受尽折磨,差点儿死了,在寒冷的冬天里,它冻晕了,当春天来临的时候,风和日丽,丑小鸭竟然变成了一只美丽的白天鹅……这则故事告诉我们,一个人长得丑,不代表他们心灵不美;一个人长得美,更不能代表他们心灵美。在现今社会上,有许多人都长得很美,但你们知道他们都是干什么工作的吗?去赌博、去卖淫、去卖冒牌货…。。。美有什么用呢?用美去糟蹋自己的一生,值得吗?多少人都追求美,都追不到,他们都恨上天不公平,可以吗?这是不能改变的事实啊!有的人去整容医院整容,痛的是自己,换来的又不是自己真正的肉体,这更加不能和别人比了。比美有什么用?我们应该去比自己的才能,自己的心灵美呀!我知道,一个人长得丑陋,被人们嘲笑时,何时窗户通过的光线最多