2022-2023学年福建省泉州市市第七中学高一数学文测试题含解析

2022-2023学年福建省泉州市市第七中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.全集，，则A．

B．

C．

D．参考答案：B2.设函数，用二分法求方程的近似根过程中，计算得到，则方程的根落在区间A．

B．C．

D．参考答案：A3.已知三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且，则三棱锥P-ABC外接球的表面积为(

)A.π B. C.2π D.3π参考答案：D【分析】将三棱锥扩展为正方体，体对角线为直径，根据表面积公式得到答案.【详解】三棱锥中，两两垂直，则答案为D【点睛】本题考查了三棱锥的外接球问题，把三棱锥扩展为长方体是解题的关键.4.已知图1是函数的图象,则图2中的图象对应的函数可能是(

)

A、

B、

C、

D、

参考答案：C5.某公司为适应市场需求对产品结构作了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要求建立恰当的函数模型来反映公司调整后利润与时间的关系，可选用（）

A．一次函数

B．二次函数

C．对数型函数

D．指数型函数参考答案：C6.右图是某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间的关系：的图象，有以下叙述，其中正确的是（

）1

这个指数函数的底数为2；2

第5个月时，浮萍面积就会超过30；3

浮萍每月增加的面积都相等；④若浮萍蔓延到2、3、6所经过的时间分别为，则.A．①②

B．①②③④

C．②③④

D．①②④参考答案：D7.已知数列为等差数列，且，则的值为（

▲）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A略8.下列函数中是奇函数，且在上单调递增的是

(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：D9.函数是（

★

）A．最小正周期为的奇函数

B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数

D．最小正周期为的偶函数参考答案：D略10.（5分）若，则有（） A． b＞a＞c B． a＞b＞c C． b＞c＞a D． a＞c＞b参考答案：A考点： 运用诱导公式化简求值．专题： 计算题；三角函数的求值．分析： 利用诱导公式及特殊角的三角函数值，计算出a，b，c，再比较．解答： ，，∵a=，c=，∴a＞c∴b＞a＞c故选：A点评： 本题考查诱导公式及特殊角的三角函数值，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量=（3，1），=（1，3），=（t，2），若（﹣）⊥，则实数t的值为

．参考答案：0【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】由已知可知=0，然后结合向量的数量积的坐标表示可求t【解答】解：∵=（3，1），=（1，3），=（t，2），∴=（3﹣t，﹣1）∵（﹣）⊥∴=3﹣t﹣3=0∴t=0故答案为：012.若，则=．参考答案：2【考点】同角三角函数基本关系的运用．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值．【解答】解：若，则===2，故答案为：2．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．13.已知函数f（x）与函数g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=x3+x2+1，则f（1）﹣g（1）=

．参考答案：1【考点】函数奇偶性的性质．【分析】根据函数奇偶性的性质建立方程即可．【解答】解：∵f（x）与函数g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=x3+x2+1，∴f（﹣1）+g（﹣1）=（﹣1）3+（﹣1）2+1=﹣1+1+1=1，即f（1）﹣g（1）=1，故答案为：1；14.用填空：参考答案：略15.若函数，在上是减函数，则的取值范围是

***

参考答案：略16._____________参考答案：略17.已知函数的图象恒过定点，则点的坐标是____________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.先化简，再求值：，其中x=﹣1．参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】直接利用有理指数幂化简，然后代入x值，求解即可．【解答】解：==x+1，x=﹣1，∴=x+1==．【点评】本题考查有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力．19.已知函数.(1)判断的奇偶性；

(2)若，，求,b的值.参考答案：解

(1)

>0

即

定义域为(2)

又

②

由②得

20.对于函数（），如果方程有相异两根，．（1）若，且的图象关于直线对称．求证：；（2）若且，求证：；（3）、为区间，上的两个不同的点，求证：．参考答案：略21.（本小题共12分）已知三个正整数按某种顺序排列成等差数列.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若等差数列的首项和公差都为，等比数列的首项和公比都为，数列和的前项和分别为,且，求满足条件的正整数的最大值.参考答案：解:（1），……3分由当时两式相减得故得……5分（2）………+……7分=……10分略22.设全集为R，A={x|2≤x＜5}

B={x|x＞4}

求：①A∩B

②A∪B

③A∩（?RB）

④?RA）∩（?RB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：设