苏教版八年级数学下册10.1 图上距离与实际距离(1)同步练习(含答案)VIP

苏教版八年级数学下册10.1图上距离与实际距离(1)同步练习(含答案)苏教版八年级数学下册10.1图上距离与实际距离(1)同步练习(含答案)苏教版八年级数学下册10.1图上距离与实际距离(1)同步练习(含答案)苏教版八年级数学下册10.1图上距离与实际距离(1)同步练习(含答案)编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:图上距离与实际距离班级姓名学号学习目标1、结合现实情境了解线段的比和成比例的线段；2、理解并掌握比例的性质；3、通过实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题，分析问题和解决问题的能力，增强用数学的意识；学习重点：了解线段的比和成比例的线段学习难点：应用比例性质解决问题，提高学生应用数学的能力教学过程一、情境引入：在我们生活中常常可见形状相同的图形，探索这类图形的特性，会帮助我们更好的认识图形世界，从今天开始，我们将进入相似图形的世界。观察P82地图，这两幅地图，比例尺分别为1∶8000000，1∶（1）分别在两幅地图中量出南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离.（2）在这两幅地图中，南京市与徐州市的图上距离的比是多少南京市与连云港市的图上距离的比是多少这两个比值之间有怎样的数量关系二、探究学习：1．线段成比例：在不同的比例尺的两副江苏省地图中，设南京市与徐州市的图上距离的分别为a、b，它们的比为a∶b或表示图上距离的比；南京市与连云港市的图上距离的比分别为c、d，则c∶d或表示图上距离的比，这两个比值之间有什么关系？

结论：a∶b＝c∶d或(b≠0，d≠0)这四条线段中，如果两条线段的比（两条线段长度的比）等于另两条线段的比，那么称这四条线段成比例（即称a、b、c、d这四条线段成比例或称a、b、c、d为成比例线段）.那么a、b、c、d叫做组成比例的项，线段a、d叫做比例外项，线段b、c叫做比例内项，线段d叫做a、b、c的第四比例项；2．比例的性质：（1）如果a∶b＝c∶d，那么ad＝bc；①外项积＝内项积②对角相乘③去分母如果ad＝bc(b≠0，d≠0)，那么a∶b＝c∶d（把叫做比例式，ad＝bc叫等积式）8种写法：1、（变换外项）2、（变换内项）3、（内外项全换）4、（两边各自交换内外项）5、6、7、（2）∵，∴如果，那么.（3）∵，∴如果，那么.3.比例中项：在中，我们把b叫做a和c的比例中项.由可得b2＝ac；4.概念巩固：（1）下列各组线段中，长度成比例的是（）A、2㎝、3㎝、4㎝、1㎝B、㎝、㎝、㎝、㎝C、㎝、㎝、㎝、㎝D、1㎝、2㎝、2㎝、4㎝（2）已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn＝pq，将它改写成比例式的形式，错误的是()A、B、C、D、5.典型例题：例1、在比例尺为1︰50000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为16cm，求A、B两地间的实际距离；例2、已知四条线段a、b、c、d，a＝8cm，b＝4cm，c＝5cm，d＝，试问这四条线段成比例吗？

例3、（1）已知a、b、c、d是成比例线段，a＝2cm，b＝3cm，c＝6cm，求d的长度；（2）已知a＝2cm，b＝3cm，c＝6cm，请你添加一条线段，使这四条线段成比例；例4、若，则；；；6.巩固练习：（1）在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为的测杆的影长为，那么影长为30m的旗杆的高是（）A、20mB、16mC、18mD、15m（2）已知a、b、c均为正数，且，则下列四个点中在反比例函数图象上的坐标是（）A、（1，）B、（1，2）C、（1，）D、（1，-1）（3）已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3㎝，b=2㎝，c=6㎝，求线段d的长.三、归纳总结：1、了解线段的比和成比例的线段.2、理解并掌握比例的性质.3、应用比例性质解决问题.【课后作业】班级姓名学号1、等边三角形三边之比是；直角三角形斜边上的中线和斜边的比是___；线段2cm、8cm的比例中项为cm。2、已知，AD=10，AB=30，AC=24，则AE=．3、下列各组长度的线段是否成比例？（1）4cm,6cm,8cm,10cm（2）4cm,6cm,8cm,12cm（3）11cm,22cm,33cm,66cm（4）、2cm,4cm,4cm,8cm4、在比例尺为1：40000的工程示意图上，2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为,它的实际长度约为（）A、B、C、D、5、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为的测杆的影长为，那么影长为30m的旗杆的高是（）A、20mB、16mC、18mD、15m6、已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn=pq，将它改写成比例式的形式，错误的是()A、B、C、D、7、已知a、b、c均为正数，且，则下列四个点中在正比例函数y=kx图象上的坐标是（）A、（1，）B、（1，2）C、（1，）D、（1，-1）8、如图，已知，试求：（1）；（2）的值9、已知有三条长分别为1cm，4cm，8cm的线段，请再添一条线段，使这四条线段成比例，求所添线段的长10、如图,△ABC中,,AB=12,AE=6,EC=4.(1)求AD的长；(2)试说明成立11、小明的爷爷退休生活可丰富了!下表是他某日的活动安排.和平广场位于爷爷家东400米,老年大学位于爷爷家西600米.从爷爷家到和平路小学需先向南走300米,再向西走400米.(1)请依据图示中给定的单位长度,在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学的位置.(2)求爷爷家到和平路小学的直线距离.早晨6:00—7:00与奶奶一起到和平广场锻炼上午9:00—11:00与奶奶一起上老年大学下午4:30—5:30到和平路小学讲校史12、“变化的鱼”如果将点的横坐标和纵坐标都乘以（或除以）同一个非零数，那么用线段连接这些点所围成的图形的边长如何变化？

下图（1）中的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点O