谢处方、电磁场与电磁波ban冲刺串讲及模拟四套卷

谢处方、饶克谨《电磁场与电磁波》冲刺串讲及模拟四套第一 矢量分【本章１．三种常用的正交坐标２．场论基础（标量场的梯度、矢量场的散度和旋度３．矢量场的Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ定１．标量场的梯１）等值 Ｖ（ｘ，ｙ，ｚ）＝２）梯 矢量增加最快（最大变化率）的方向最大变化率方向导数：梯度投２．矢量场的散度和旋１）通２）散度ｄｉｖＡ＝!·标量，点函数，通量源（强度）的度量，单位体积净流出量３）散度定 ∮４）环量Γ Ａ·∮Ｌ５）旋矢量，点函数，涡旋源，引起其周围矢量场的环流６）斯托克斯定１７）两个矢量恒等无旋场可以表示为一个标量场的梯度无散场，可以表示为另外一个矢量场的旋度３．亥姆霍兹定在有限区域内，矢量场由它的散度、旋度及边界条件惟一地确定２第二 电磁场的基本规【本章１．电荷守恒定律与电流连续性方２．真空中静电场的基本规律３．真空中恒定磁场的基本规律４．媒质的电磁特性５．电磁感应定律和位移电６．麦克斯韦方程组与媒质的本构关７．电磁场的边界条~、场１．电 ｄｑ′三、真空中恒定磁场的基本规散 磁通连续性原无通量源旋 安培环路定场源：电流磁偶极 ｐｍ＝ 四、媒质的电磁特电解质的极极化体电荷密度 极化面电荷密度 电介质中的高斯定磁介质的磁磁化电流体密度：４磁化电流面密度磁介质中的安培环路定媒质的传导特欧姆定律微分形 焦耳定律微分形 ｐ＝Ｅ五、麦克斯韦方程ｔｔ∮ｄｌ＝∫（Ｊ＋Ｄ）· !×Ｈ＝Ｊ＋ｔｔ Ｓｔ∮ｄｌ＝－∫Ｂ· !×Ｅ＝－Ｓｔｌ∮ＢｄＳ＝ !·Ｂ＝∮Ｓ∮Ｄ·ｄＳ＝ !·Ｄ∮ｓ第三 静态电磁场及其边值问题的【本章１．静电场分２．导电媒质中的恒定电场分３．恒定磁场分４．静态场的边值问题及解的唯一性定５．镜像６．分离变量７．有限差分~、静电场分１．电位函Ｅ（ｒ）＝－恒定电场与静电场比漏电导三、恒定磁场分１．矢量磁位和标量磁Ｂ＝!× !＝０（库伦规范 !Ａ＝五、镜像１．接地导体平面的镜像上半空间等效！２．导体球面的镜

ｑ＇＝

ａ ｄ＇＝ 球外场由 ｑ’’共同确定３．球壳镜球内场由ｑ ｑ’共同确定；球内电位需加上＋ｑ产生球壳电位。球外场仅由＋ｑ（球壳外表面均匀分布）确定。４．介质平面的镜代替面电荷影上半空间中的场 下半空间中的场ｑ＇＝２ ２第四 时变电磁【本章１．波动方２．电磁场的位函数３．电磁能量守恒定律４．唯一性定理５．时谐电磁~、波动方无源区域（ρ＝０，Ｊ＝０）Ｅ、Ｈ的波动方!Ｅ第五 均匀平面电磁波在空间中的【本章１．理想介质中的均匀平面２．电磁波的极３．均匀平面电磁波在导电媒质中的４．色散与群~、理想介质中的均匀平面１．理想介质中的均匀平面波函无源区域：$＝０，Ｊ＝０；理想介质，%＝ ＋ｚ方向的均匀平面电磁Ｅｘ（ｚ）＝Ｅｘｍｅ－ Ｅｘｍ＝Ｅｘ０Ｈｙ＝Ｅｙ＝ｅｙＥｙｍ第六 均匀平面波的反射与透【本章１．均匀平面波对分界平面的垂直入２．均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射３．均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射４．均匀平面波对理想导体平面的斜入射~、均匀平面波对分界平面的垂直入１．对导电媒质分界面的垂直入 边界条入射波

＝Ｅｉｅ－ Ｈｉ＝ｘ０ｅ－

反射波

–＝Ｅｒ Ｈｒ ｘ０ ｔ

Ｚ透射波 ＝Ｅｔｅ－ Ｈｔ＝ｘ０ｅ－ ｒ

－

反射系数 Ｒ

Ｅｘ０ Ｅ ＋ ｔ透射系数：Ｔ＝Ｅｘ０ ｔＥ ＋ ２．对理想导体平面的垂直入 全反射，驻Ｅ（ｚ，ｔ）＝２２Ｅｉｓｉｎｋ 表面电

＝ｅｎ×

ｉ＝（－ｅ）× ＝

ｘ１３．对理想介质分界面的垂直入 行驻Ｚｃ２－反射系数：Ｒ

Ｚｃ２＋

＝｜Ｒ｜反射系数：Ｒ⊥＝Ｚ２Ｅ＝－２ｊＥｉ 第七 导行电磁【本章１．导行电磁２．矩形波３．圆（柱）形波４．同轴波５．谐振~、导行电磁金属波导：波导内壁是理想导体；波导内无源；填充无耗媒质；＋ｚ方向１．场矢对于均匀波导，导波的电磁场矢量Ｅ（ｘ、ｙ、ｚ）＝Ｅ（ｘ、ｙ）ｍ为宽壁上的半个驻波的数目，ｎ为窄壁上半个驻波的数目ｍ及ｎ每一种组合构成一种模式，ＴＭ１１表示ｍ＝１，ｎ＝１的场结构；４）矩形波导ＴＥ波主模ＴＥ１０或ＴＥ０１，ＴＭ波主模ＴＭ１１，主模外为高次模。；５）模式简并，相同ｍ，ｎ组合的ＴＭｍｎ模和ＴＥｍｎ模，截止波数ｋｃ相同。ｍπ ｎ ３．矩形波导ｍπ ｎ 截止波数：ｋｃ 槡 截止频率：ｆｃ２６．单模传截止区（Ⅰ：＞单模区（Ⅱ：ａ＜通过设计波导尺寸实现单模传输。多模区（Ⅲ：＜模式分布ＴＥ１０模功率容量：

ａｂ

Ｅ为击穿电压幅值 二、圆形波截止波数（ｋｃ（ｋｃ

＝ｐｍｎ， ｍｎ，ａ

为ｍ阶第一类贝塞尔函数的第ｎ个零点ｍｎ为第一类柱贝塞尔函数的一阶导数根波是圆波导中的常用模式或称为主模第八 磁辐【本章１．滞后２．电偶极子的辐射３．磁偶极子的辐射４．天线的基本参数５．口径场辐射~、滞后洛仑兹条件下→!Ａ → 长度远小于波长的电流元，ＪｄＶ′＝ｅ

Ｓ·

＝ｅｚＨｒ＝Ｈ平均功率流密度辐射功率：Ｐｒ＝π２Ｉ２（２．增益系３．主瓣宽度模拟试题（一~、填空题（每题３分，共３０分１．放于空气中的无穷大理想导体平面表面上分布有均匀电荷，其面密度（２）两圆弧面之间的电阻２．一个半径为ａ的导体球带电Ｑ，如果导体球以角速模拟试题（二~、填空题（每题３分，共３０分１．标量三、计算题（每题１０分，共５０分１．已知介电常数模拟试题（三~、填空题（每题３分，共３０分

— １．矢量函数Ｃ＝ａｘ（３ｙ－２ｘ）＋ａｙｘ＋ａｚ２ｚ可以用来表示一个由电流密度 产生场。（每空３分，２．介质球被均匀极化，已知极化强度为Ｐ＝ａｚＰ０，电荷的体密度 ；面密度 ３．两块成６０°的接地导电板，角形区域内有点电荷＋ｑ，若用镜像法求解区域的电位分布，共有个像电荷，其中电荷量为＋ｑ的像电荷有 个。４．真空中存在一段均匀平面波，一个电量为ｑ的点电荷在该平面波场中以速度ｖ运动，则该电荷所受的电场力与所受的最大磁场力之比为 →５．空间中

＝１００ｃｏｓ（３×１０９ｔ－１０ｚ）ａｙ，空间位移电流 ６．若平面电磁波在空气中的波示。设内球带电荷为ｑ，外球接地。求（１）介质中的电场和电位分布（２）电容器的电容和电场能量２．共面的直导线与矩形线框，其电流分别为和，求导线框受到的磁场力。（Ｐ４７，３３．有一之０≤ｘ≤ａ，０≤ｙ≤ａ的矩形区域，其边界上的