湖南省娄底市双峰县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题及答案

PAGE54页2021-2022试题学: 姓名班级考号 一、单选题下列说法正确的是（ ）Aa一定是负数C2

B．0.5D．23325数轴上在原点左边距原点8个单位长度的点表示的数是（ ）58

5 58和8

85

58下列说法正确的( )3cmC．射线是直线的一部分

DABC如图是某几何体的表而展开图，则这个几何体是（ ）正三棱柱 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥5．要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的（）.50C50名学生

在某校九年级选取50名男生D．8000取50名学生小兰家距学校5km，她步行的速度是vkm/h，而骑自行车比步行快10km/h，则她5骑自行车从家到学校需（ ）h．A．v

5B．v10C．10v D．5v10下列变形正确的是（ ）A．如果a35，那么a2b8 B．如果3x2y，那么x2y3C．如果5x2x32，那么5x2x32 D．若a2b2，则ab3 5在一幅七巧板中，有我们学过的（ ）A．8个锐角，6个直角，2个钝角C．8个锐角，10个直角，2个钝角

B．12个锐角，9个直角，2个钝角D．6个锐角，8个直角，2个钝角钟表上1时30分时，时针与分针所成的角是（ ）A．150 C．135 D．以上答案都不对10．在求13323334353637的值时，贝贝发现：从第二个加数起每一个3S13323334353637①后在①式的两边都乘以3，得：3S33233343536373839①，①①得：3SS391，即2S1，S

12

．得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把换成字母m（m0且m，能否求出1mm2m3m4m202

值？如能求出，其正确答案是（ ）A．m20221m1二、填空题

m2023B．m

C．m20231m1

D．m20231m双峰某天15:00的气温是6C，第二天凌晨的气温下降了8C，则第二天凌晨的温是 ．已知a3，则a的值 4点A在数轴上，位于原点左侧，且距原点2.5个单位，将点A先向左移动3个位，再向右移动4个单位，则此时点A所表示的数．如图，从A村到B村有三条路径可选择，你选择的最短路径是条，你的理由．地球的表面积约为用科学记数法表示有理数a在数轴上的位置如图所示，则a,a,1的大小关系．若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数．18．若a11a11

，a1

1，a1

1，……，则a

．1 4 2

a 3 a 4

20211 2 3三、解答题计算：(1)(2)11(2)2 2 (2)25113 2 4 8 解方程：(1)53x7x(2)5x2x323 5先化简，再求值：若单项式3a2mb与bn1a2是同类项，求代数式m2

3mn

2n2的值．“AB：CD：其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么？（只写一类理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中喜欢欣赏音乐的学生占被抽取学生10%，请你根据以上信息解答下列问题：在这次调查中一共抽取了多少名学生？通过计算，补余条形统计图；已知该校有学生2400名？“价格有A种（+白玉堂，B种（白玉堂；两者门票价格如下：A种：55元/B种：14元/7180元，问A种门票和B门票各售出多少张？AB6cm，点CAB的中点，点DBCEAD的中点，AE的长．ABC的直角顶点C在直线DECF平分BCD．1中，若BCE，求；在图1中，若BCE，ACF （用含的式子表示；1ABC绕顶点C2的位置，探究：写出和BCE度数之间的关系，并说明理由．PAGE1313页参考答案：1．C【解析】【分析】根据负数的定义，多重符号的化简，绝对值的意义，有理数的乘法，以及乘方的意义逐项分析即可．【详解】a=0a=0，不是负数，故不正确；B.0.50.5，故不正确；C.绝对值小于2的整数有-1，0，1三个，-1×0×1=0，故正确；.238，32=9，2332，故不正确；故选C．【点睛】本题考查了负数的定义，多重符号的化简，绝对值的意义，有理数的乘法，以及乘方的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．2．D【解析】【分析】根据数轴的特点可以解答本题．【详解】5 5解：数轴上在原点左边距原点8个单位长度的点表示的数是8，故选D．【点睛】本题考查了用数轴上的点表示有理数，解题的关键是明确数轴的特点，数轴从原点向左为负，从原点向右为正．3．C【解析】【分析】分别利用直线、射线、线段的性质分析得出答案．【详解】解：A、画一条长3cm的射线，射线没有长度，故此选项错误；BC、射线是直线的一部分，正确；DABAB【点睛】此题主要考查了直线、射线、线段，正确把握相关性质是解题关键．4．A【解析】【分析】根据空间想象将展开图还原即可【详解】故选：A【点睛】本题考查展开图与立体图形之间的关系，空间想象能力是关键5．D【解析】【详解】本题需要根据具体情况正确选择普查或抽样调查等方法，并理解有些调查是不适合使用普查方法的．要选择调查方式，需将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来具体分析．解：要调查城区九年级8000查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可．考虑到抽样的全面性，所以应在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生．故答案选D．6．B【解析】【分析】结合题意，根据代数式的性质，计算得骑自行车的速度，从而完成求解．【详解】结合题意，得骑自行车的速度为：v10km/h①骑自行车从家到学校需故选：B．【点睛】

5hv10本题考查了代数式的知识；解题的关键是熟练掌握代数式的性质，从而完成求解．7．B【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析即可．【详解】解：A.如果a32b5，两边都加3得，a2b2，故不正确；如果3x2y3x

23y，正确；C.如果5x2x32，两边都乘以15得，25x32x330 ，故不正确；3 5D.若a2b2，则ab，故不正确；故选B．【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为，所得的结果仍是等式．8．B【解析】【分析】根据一副七巧板图形，查出锐角，直角和钝角的个数即可．【详解】5个等腰直角三角形，5个直角，10个锐角，1个正方形，4个直角，1个平行四边形，2个钝角，2个锐角，在一幅七巧板中根据12个锐角，9个直角，2个钝角．故选择B．【点睛】本题考查角的分类，平面图形，掌握角的分类，平面图形是解题关键．9．C【解析】【分析】121230°，1304.54.5×30°＝135°．【详解】解：①130126412个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，①130【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分1针每转动时针转动（12）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．10．C【解析】【分析】结合题意，根据整式加减运算的性质计算，即可得到答案．【详解】根据题意，设S1mm2m3m4m2022①mSmm2m3m4m2023①mSSm2021，即mSm2021①Sm2021m1故选：C．【点睛】本题考查了整式加减运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式加减运算的性质，从而完成求解．11．2【解析】【分析】用原来的气温减去下降了的气温即可．【详解】解：68=2C，故答案为：2【点睛】本题考查了有理数减法的应用，正确列出算式是解答本题的关键．312．4【解析】【分析】根据绝对值的性质解答即可．【详解】解：由a3，可得a的值为3，4 43故答案为：4．【点睛】此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．13．1.5##32##112【解析】【分析】先确定点A开始表示2.5，然后根据左减右加的规律求解．【详解】解：由题意得-2.5-3+4=-1.5，故答案为：-1.5．【点睛】本题考查了数轴的知识，熟练掌握左减右加是解答本题的关键．14． ① 两点之间线段最短【解析】【分析】根据两点之间线段最短，即可求解．【详解】解：根据两点之间线段最短，选择的最短路径是第①条．故答案为：①，两点之间线段最短【点睛】本题主要考查了线段的基本事实，熟练掌握两点之间线段最短是解题的关键．15．5.11×108【解析】【详解】分析：根据科学记数法的定义表示即可.详解：用科学记数法表示511000000：小数点向左移了8位，则：5.11×108.16a1a【解析】【分析】根据数轴上各点的位置进行解答即可．【详解】①a在原点的左侧，①a＜0，①a到原点的距离大于1到原点的距离，①|a|＞1，即−a＞1，①a＜1＜−a．故答案为：a＜1＜−a．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．17．45°##45度【解析】【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的度数的3倍”作为相等关系列方程求解即可得出结果．【详解】则180°3（90°，解得x=45°．答：这个角的度数是45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，设出未知数是解决本题的关键，要掌握解答此类问题的方法．18．13【解析】【分析】根据题意得出a,a1 2

,a,a3

的值，观察其规律即可得出结果．【详解】a113，1a112 a1

4 4141，3 3a13

1134，a，2a11

113，4 a 4 43……，三个以循环，20213673. 2，1．202131故答案为：3【点睛】19．(1)4(2)4【解析】(1)解：原式 12 2 4；(2)解：原式(32)1(32)1(32)32 4 816 8 12 4．【点睛】顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．32119【解析】(1)解：53x7x1，去括号，得53x7x7，移项，得3x7x 75合并同类项，得-4x=-12，系数化为1，得x3；(2)解：5x2x32，3 5去分母，得25x32x330，去括号，得25x6x930，合并同类项，得19x=21，系数化为1，得x21．19【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这x＝a形式转化．21．m23mnn2,4【解析】【分析】根据单项式3a2mb与bn1a2是同类项，可得2m2n11，再将代数式化简，然后再代入，即可求解．【详解】解：①单项式3a2mb与bn1a2是同类项，2m2n1m0n2，m2

3mn

2n2m23mn3n22n2m2n2当m0n2m23mnn20044．【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，同类项的定义，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．2（）这次调查中一共抽取了2002）（3）960名．【解析】【分析】根据喜欢欣赏音乐的学生占被抽取学生的10%，即可求出调查总人数；根据中所求出的总人数减去喜欢A，B，D课余生活种类的人数，得出喜欢的人数，即可补全条形图；用全校总学生数乘以最喜欢B种课余生活的学生所占的百分比，即可求出答案．【详解】）20÷10%=20．答：这次调查中一共抽取了200名学生；2）20208040=6（名补全条形图如下：80（3）2400×200

（名．答：根据调查结果估计该校喜欢体育运动的学生有960名．【点睛】本题考查的是条形统计图，用样本估计总体．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．23．A种门票和B种门票各售出2张，5张【解析】【分析】设A种门票x张，则B种门票7x张，根据总票款180元列方程求解．【详解】解：设A种门票x张，则B种门票7x张，根据题意得：55x147x180，x2，7x5．答：A种门票和B种门票各售出2张，5张．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24．线段AE的长为2.25cm【解析】【分析】CABAC=BC=3cmDBCBD=CD=1.5cm，从而求ADEAD的中点求解即可．【详解】解：①点C是AB的中点，①AC=BC=3cm，又①点D是BC的中点，①BD=CD=1.5cm，①AD=AB-BD=6-1.5=4.5cm，①E是