2022年黑龙江省齐齐哈尔市梅里斯区达呼店中学八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1上作任何标记。2选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab，把余下的部分剪拼成一个矩形（如图，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个式是（ ）a2

babab

a22abb2ab

a22abb2

a2abab将0.000075用科学记数法表示为（ ）A．7.5×105 B．7.5×10-5 C．0.75×10-4 D．75×10-6下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（ ）（，） （﹣，） （，﹣） （﹣，﹣）4．如图，AB＝AC，AE＝AD，要使需要补充的一个条件( A．∠B＝∠C B．∠D＝∠E C．∠BAC＝∠EAD D．∠B＝∠E5．某芯片的电子元件的直径为0.0000034米，该电子元件的直径用科学记数法可以示为( )A．0.34×10－6米 B．3.4×10－6米 C．34×10－5米 D．3.4×10－5米图宽为b它分成四块，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间阴影部分的面积是（）A．a2b2C．ab2

B．abD．ab2将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中的度数为（ ）A．95° B．100° C．105° D．115°一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（ ）A．三边形 B．四边形 C．五边形 D．六边形9．2x3可以表示为( )A．x3＋x3 B．2x4－x

C．x3·x3

D．2x6 x2下列命题是真命题的是( A．如果a1，那么a1BC．两边一角对应相等的两个三角形全等Da是有理数，那么a是实数二、填空题(每小题3分,共24分)如图，△ABC、CEOOB＝OC．则下列结论：①△BEC≌△CDB；②△ABC是等腰三角形；③AE＝AD；④点O在∠BAC的平分线上，其中正确的 （填序号如果(x2)(x23mxm)的乘积中不含x2项则m为 .如图，BF平分ABD，CE平分ACDBF与CE交于G，若，，则A的度数为 用m,n表示）已知abc△ABC的三边长ab满足﹣（﹣=0c为奇数则c= ．如图，∠AOB＝45°，点P是∠AOB内的定点且OP＝2，若点、N分别是射线、OB上异于点O的动点，△PMN周长的最小值．把二次根式45化成最简二次根式得到的结果．a+b=3，则代数式（b2a

ab-a）÷ = ．a18．分解因式x23x4 ．三、解答题(共66分)1（10分ABC是等边三角形，DEAB于点E，DFAC于点F，BECF，求证：BDE≌CDF；ADBC的垂直平分线．2（6分）如图，C是线段ABCDAC，CE平分∠BC，CC．（1）试说明△ACD≌△BCE；（2）若∠D=50°，求∠B的度数．2（6分）如图，在ABC 中，点M为BC边上的中点，连结AD是线段AM一点（不与点A重合）.过点D作DE//AB，过点C作CE//AM，连结AE．1DM重合时，求证：①；②四边形ABDE是平行四边形．如图2，延长BD交AC于点若BHAC，且BH 2AM，求CAM度数．2（8分）为了解学生课余活动情况．晨光中学对参加绘画，书法，舞蹈，乐器这四阁．请根据图中提供的信息．解答下面的问题：此次共调查了多少名同学？将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数．300420名学生，估计乐器兴趣小组至少需要准备多少名教师？2（8分）将分别标有数字、3的三张硬纸片，反面一样，现把三张硬纸片搅均反面朝上随机抽取一张，恰好是奇数的概率是多少先抽取一张作为十位数（不放回20的概率2a6 5

a2

a12（8分）

a

a2

，其中， 52（10分）分解因式：2)2(2x7)2 2a2．2（10分）县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数请根据图中提供的信息，回答下列问题：a ，并写出该扇形所对圆心角的度数，请补全条统计图．在这次抽样调查中，众数，中位数．参考答案3301、A【分析】在左图中，大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2-b2；因为拼成的长方形的长为，宽为长进而得出结论．【详解】解：由图可知，大正方形减小正方形剩下的部分面积为a2-b2；拼成的长方形的面积：(a+b)(a-b)，∴a2

bab．故选：A．【点睛】进而根据长方形的面积计算公式求出拼成的长方形的面积，根据面积不变得出结论．2、Ba×10n1≤|a|＜10，nna相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】0.000075=7.5×10-5.故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、C【解析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】A（1，2）在第一象限，故本选项错误；（﹣1，2）在第二象限，故本选项错误；C（1，﹣2）在第四象限，故本选项正确；D（﹣1，﹣2）故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键（（﹣+﹣；第四象限4、C【解析】解：∠BAC=∠EAD，理由是：∵∠BAC=∠EAD，∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE，∴∠BAE=∠CAD，在△ACD和△ABE中，∵AC=AB，∠CAD=∠BAE，AD=AE，∴△ACD≌△ABE(SAS)，ABD△ACD≌△ABE,C的条件能推出△ACD≌△ABE．故选C.【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理的应用,能正确运用定理进行推理是解此题的关键,注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS．5、B【解析】试题解析：0.0000034米3.4106米.故选B.6、D【分析】根据图形列出算式，再进行化简即可．【详解】阴影部分的面积S＝（a＋b）2−2a•2b＝a2＋2ab＋b2−4ab＝（a−b）2，故选：D．【点睛】7、C【分析】根据题意求出∠BCO，再根据三角形的外角的性质计算即可．【详解】如图，由题意得：∠BCO=∠ACB﹣∠ACD=60°－45°=15°，∴∠1=∠B+∠BCO=90°+15°=105°．C．【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答本题的关键．8、D【解析】根据多边形的外角和为360°得到内角和的度数，再利用多边形内角和公式求解即可.【详解】解：设多边形的边数为x，∵多边形的内角和等于外角和的两倍，∴多边形的内角和为360°×2=720°，∴180°（n﹣2）=720°，解得n=6.故选D.【点睛】本题主要考查多边形的内角和与外角和，n边形的内角的和等于：（n－2）×180°(n大于等于3且n为整数；多边形的外角和为36°.9、A【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】、原式＝2x4－x,B的结果不是2x3.、原式＝x6C2x3.、原式＝2x4,D的结果不是2x3A.【点睛】本题主要考查整式的运算法则，熟悉掌握是关键.10、D判断即可．【详解】A．如果a1，那么a，故A选项错误；三个内角分别对应相等的两个三角形不一定全等，故B选项错误；两边一角对应相等的两个三角形不一定全等，当满足SAS时全等，当SSAC选项错误；如果a是有理数，那么a是实数，正确，D．【点睛】本题考查了真假命题的判断，涉及了绝对值、全等三角形的判定、实数等知识，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．32411、①②③④AAS可证O在∠BAC的平分线上．即可求解．【详解】解：∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，∴∠BEC＝∠CDB＝90°，∵∠BEC+∠BCE+∠ABC＝∠CDB+∠DBC+∠ACB＝180°，∴180°﹣∠BEC﹣∠BCE＝180°﹣∠CDB﹣∠CBD，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形，故②符合题意；∵∠OBC＝∠OCB，∠BDC＝∠BEC＝90°，且BC＝BC，∴△BE≌△CD（AA，故①符合题意，∴BE＝CD，且AB＝AC，AOBCF，在△AOB和△AOC中，ABACOBOCOAOA∴△AO≌△AO（SS．∴∠BAF＝∠CAF，∴点O在∠BAC的角平分线上，故④符合题意，故正确的答案为：①②③④．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质，解题的关键是：灵活运用全等三角形的判定和性质．212、3【分析】把式子展开，找到x2项的系数和，令其为1，可求出m的值．【详解】x2x2mxm＝x3+3mx2-mx-2x2-6mx+2m,又∵x2x2mxm的乘积中不含x2项,∴3m-2＝1，2∴m=3.【点睛】1．132n【分析】连接BC，根据三角形内角和定理可求得∠DBC+∠DCB的度数，再根据三角形内角和定理及三角形角平分线的定义可求得∠ABC+∠ACB的度数，从而不难求得∠A的度数．【详解】连接BC．∵∠BDC=m°，∴∠DBC+∠DCB=180°-m°，∵∠BGC=n°，∴∠GBC+∠GCB=180°-n°，∴∠GBD+∠GCD=(180°-n°)-(180°-m°)=m°-n°，∵BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，∴∠ABD+∠ACD=2∠GBD+2∠GCD=2m°-2n°，∴∠ABC+∠ACB=2m°-2n°+180°-m°=180°+m°-2n°，∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-(180°+m°-2n°)=2n°-m°，故答案为2n°-m°.【点睛】键．14、1【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出c的取值范围，再根据c是奇数求出c的值．【详解】∵a，b满足|a﹣1|+（b﹣1）2=0，∴a﹣1=0，b﹣1=0，解得a=1，b=1，∵1﹣1=6，1+1=8，∴6c又∵c为奇数，∴c=1，故答案为1．【点睛】本题考查非负数的性质：偶次方，解题的关键是明确题意，明确三角形三边的关系．15、1POAFPOBEEF即△PMN是等腰直角三角形，进而即可得到答案．POAFPOBEEF△PMNEF即△PMN周长的最小值，∵∠AOB＝45°，∴∠EOF＝90°，由对称性可知：OF＝OP＝OE＝2，∴∠OEF＝∠OFE＝45°，∴EF＝2OE＝2×2＝1，故答案为：1．【点睛】线，构造等腰直角三角形，是解题的关键．16、3 5【分析】根据二次根式的性质进行化简即可．【详解】解：45= 95=3 5．故答案为：3 5．【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式．17、-3【分析】按照分式的运算法则进行运算化简，然后再把a+b=3代入即可求值．【详解】解：原式

b2a2 a (ba)(ba)

(ba)，ab3，∴原式，故答案为【点睛】

a ab a ab的关键．18、(x4)(x1)【分析】把-4写成-4×1，又-4+1=-3，所以利用十字相乘法分解因式即可．【详解】∵-4=-4×1，又-4+1=-3x23x4(x4)(x1)．(x4)(x1)【点睛】本题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．三、解答题(共66分)1（）（）见解析（1）理可得；（2）通过证明△ABD≌△ACDBD=CD，∠ADB=∠ADC=90°ADBC的垂直平分线．（1）∵ABC，∵DEAB，DFAC，∴BEDCFD90，∵BECF，∴BDE≌CDF．（2）∵BDE≌CDF，∴DBDC，∵ABCABAC，ADBC的垂直平分线上，∴AD是BC的垂直平分线．【点睛】2（）（）70．【分析】（1）由C是线段AB的中点，得到AC=BC，根据角平分线的定义得到∠ACD=∠BCE．则可证三角形全等；（2）根据平角的定义得到∠ACD=∠DCE=∠BCE=60°，根据全等三角形的性质得到∠E=∠D=50°，根据三角形的内角和即可得到结论．【详解】（1）证明：∵C是线段AB的中点∴AC=BC∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，∴∠ACD=∠ECD，∠BCE=∠ECD，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中， ACBCACDBCE ， CDCE∴AC≌△BC（SA．（2）解：∵△ACD≌△BCE，∴∠D=∠E=50°，∵∠ACD+∠DCE+∠BCE=180°，∠ACD=∠DCE=∠BCE，∴∠ACD=∠DCE=∠BCE=60°，∴∠B=180°-∠BCE-∠E=70°．【点睛】全等三角形全等的条件．2（）①）CAM4．（1）①ASA；②根据一组对边平行且相等即可证明四边形ABDE是平行四边形；（2）取线段HC的中点连接MI，根据中位线的判断与性质，可得MI 2AM，2MIAC，即可求解．【详解】（1）①如图1中，∵DE//AB，∴EDCABM，∵CE//AM，∴ECDADB，∵AM是ABC 的中线，且D与M重合，∴BDDC，∴.②由①得△ABD≌△EDC，∴ABED，∵AB//ED，∴四边形ABDE是平行四边形.（2）如图2中，取线段HC的中点I，连接MI，∵BMMC，∴MI是的中位线，∴MI//BH，MI1BH，2∵BHAC，且BH 2AM.∴MI 2AM，MIAC，2∴．【点睛】此题主要考查平行线的性质、全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定、中位线和三角函数，熟练掌握逻辑推理是解题关键．2（）20（）图详见解析，3（）．【分析90＝某项人数÷所占比例；乐器组的人数＝总人数﹣其它组人数；书法部分的圆心角的度数＝所占比例×360°；根据每组所需教师数20计算．（）∵绘画组的人数有90人，所占比例为41，∴总人数9÷41＝20（人；（2）乐器组的人数＝200﹣90﹣20﹣30＝60画图（如下：书法部分的圆心角为：

20200

×360°＝36°；60（）乐器需辅导教师30× ÷2＝4.≈（名，200答：乐器兴趣小组至少需要准备1名教师．【点睛】联是解题的关键.2 223

（）共有1、1、2、2、332六种情况，3 3【分析】根据概率的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率．【详解】解（）根据题意分析可得：有分别标有数字3的三张硬纸片，其中奇2数有2个；故随机抽取一张，恰好是奇数的概率为；32（2）共有12、13、21、23、31、32六种情况，大于20的有4个；故其概