市级数学青年教师优课比赛一等奖获奖空间几何体表面积说课课件

教材地位分析

本章是苏教版《必修2》第一章1.3节内容，在前面，教材安排了空间几何体的认识以及空间点、线、面的位置关系，建立在这样的基础上，教材安排的内容难度并不大，而是侧重介绍了公式的推导方法和推导的思想方法，突出了直观感知、类比、联想等方法，教材力图从度量的角度让学生进一步认识空间几何体,争取让学生对空间几何体的认识从感性阶段上升到理性阶段。第1页/共33页教材地位分析本章是苏教版《必修2》第一章1.3节内容1学情分析本节课的授课对象是四星级高中的学生，学生比较优秀，他们在初中时对一些简单的立体图形已经有了一些简单的认识，所以对于知识的掌握难度不是太大。但学生计算能力稍弱。第2页/共33页学情分析本节课的授课对象是四星级高中的学生，学生比较优秀，他2教学目标分析1、知道柱体、椎体、台体的侧面积的由来、推导过程2、能应用柱体、椎体、台体的侧面积计算公式来求解一些简单几何体的表面积一、知识与技能二、情感态度价值观1、通过几何体表面积的推导过程，让对学生感受到对自己空间想象能力的锻炼。2、通过圆锥、圆台侧面积的推导，培养学生“探究—论证”的数学发现意识。二、过程与方法1、让学生经历几何体侧面展开过程，感知几何体形状2、通过公式的推导过程，渗透转化与化归、类比与猜想、极限等数学思想。第3页/共33页教学目标分析1、知道柱体、椎体、台体的侧面积的由来、推导过程3重难点分析重点：两类几何体侧面积公式探求过程以及探求过程中蕴含的思想方法难点：台体的侧面积公式的推导第4页/共33页重难点分析重点：两类几何体侧面积公式探求过程以及探求过程难点4教法、学法分析在教学中，采取以学生探究为主，教师点拨为辅的教学方法，教学中以问题串为线索，让学生大胆探究、大胆猜想，唤起学生求知的天性，以锻炼他们的数学探究能力，从而达成本节课的教学目标。教学中，采取学生分小组合作学习的方式。第5页/共33页教法、学法分析在教学中，采取以学生探究为主，教师点拨为辅的教5情境引入多面体侧面积探究旋转体侧面积探究数学应用回顾反思教学过程分析第6页/共33页情境引入多面体侧面积探究旋转体侧面积探究数学应用回顾反思教学6棱柱棱锥棱台圆柱圆锥圆台一、情境引入1.回忆已学几何体

幻灯显示已学的几个多面体和旋转体：棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台。让学生熟悉一下已学几何体。先回忆学生已学的几个几何体名称，将学生带入新环境，尽快熟悉新的知识环境。第7页/共33页棱柱棱锥棱台圆柱圆锥圆台一、情境引入1.回忆已学几何体先回7一、情境引入2．认识新几何体幻灯显示一个斜棱柱和一个直棱柱，让学生作比较：有何明显区别？突出“直”字，引导学生给出直棱柱定义。教师板书。

幻灯显示一个正六棱柱，让学生说出这个几何体的特征，总结出正棱柱的定义。教师板书。

幻灯显示一个正四棱锥，让学生观察其特点，总结出出正棱锥的定义。教师引导并板书。用平行平面分割的方法给出正棱台的定义。用问题串形式引导学生形成新的概念。第8页/共33页一、情境引入2．认识新几何体用问题串形式引导学生形成新的概8二、多面体侧面积公式探究提出问题：学校实验室有一个正四棱台的模型，由于模型太陈旧，需要在表面做一层铁皮加固，问怎样计算所需铁皮的面积？从实际问题出发，让学生感觉到学有所用，数学来源于生活，为生活服务。第9页/共33页二、多面体侧面积公式探究提出问题：学校实验室有一个正四棱台的9如何求表面积？谈谈你的想法，引导学生从展开图的角度考虑。教师设问：初中时学过哪些面积？按“最近发展区”理论，从学生已有知识结构——初中知识出发，符合认知规律，同时也是为了和本节课中空间图形侧面积公式相类比，实现平几和立几的类比。第10页/共33页如何求表面积？谈谈你的想法，引导学生从展开图的角度考虑。教师10把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？展开.gsp以下用展开图的方式分别探究直棱柱正棱锥正棱台的侧面积，学生用模型展开，教师用几何画板演示。第11页/共33页把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？展11把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？h'h'aaa此处指出斜高概念第12页/共33页把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？h12把正三棱台侧面沿一条侧棱展开，

得到什么图形？侧面积怎么求？展开.gspaa’第13页/共33页把正三棱台侧面沿一条侧棱展开，

得到什么图形？侧面积怎么求？13因为学生刚学立体几何，立体感不强，所以在课前让学生做模型，课上教师用几何画板演示，都是为了让学生有直观感受，增强其立体感，以便更好地实现教学目标。第14页/共33页因为学生刚学立体几何，立体感不强，所以在课前让学生做模型，课14由于正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积有关系，所以下面教师进一步提出问题，正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积有什么关系？学生讨论，教师从运动的观点分析，并用几何画板动态演示。让学生对以上三个几何体侧面积的关系有一个整体感受，巩固他们对知识点的掌握。第15页/共33页由于正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积有关系，所以下面教师进一步15三、旋转体侧面积公式探究由于已经有了多面体的侧面积探究，学生对旋转体的侧面积探究有了一定的思路：仍然是展开图！教师提出问题：把圆柱的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？你能根据上述展开图推导圆柱侧面积公式吗？由于学生对圆柱非常熟悉，因此容易得出圆柱侧面积公式，在此处花费时间不太长。第16页/共33页三、旋转体侧面积公式探究由于已经有了多面体的侧面积探究，学生16其中，圆台的的侧面积推导是个难点。我采取的方式是直接用大扇形面积减去小扇形面积。在备课思考过程中，我也想了几种方式，但在思维上都感觉突兀，学生想不到，学生仍然想用展开图。圆锥、圆台的侧面积公式仍然用展开图的方式得出，学生用模型展开，教师用几何画板演示。第17页/共33页其中，圆台的的侧面积推导是个难点。我采取的方式是直接用大扇形17得出圆柱、圆锥、圆台侧面积后，类比正棱柱、正棱锥、正棱台侧面积之间的关系，学生容易得出圆柱、圆锥、圆台之间的关系。以上分别得出了多面体和旋转体的侧面积公式，为了让学生对本节课的公式有一个整体的理解，进一步设问：棱柱和圆柱、棱锥和圆锥、棱台和圆台之间的侧面积有没有相通之处？可以让学生做一个游戏，便于更快实现教学目标。在这里，涉及到极限思想的渗透。关于极限思想，我的想法是...第18页/共33页得出圆柱、圆锥、圆台侧面积后，类比正棱柱、正棱锥、正棱台侧面18四、数学应用鉴于教学大纲的要求、学生的具体情况以及教学时间的安排，设置了一个例题及三个变式练习进行讲解，重点是想让学生巩固已学几个几何体的侧面积公式。为何不用书本例题1的数据？ESOABCD第19页/共33页四、数学应用鉴于教学大纲的要求、学生的具体情况以及教学时间的19C第20页/共33页C第20页/共33页20ESOABCD第21页/共33页ESOABCD第21页/共33页2112第22页/共33页12第22页/共33页22在例题总结时，教师强调在解题中直角三角形的应用。教参中强调了对高、斜高、底面多边形内切圆半径之间的数量关系的讨论，之所以没有用，是根据学生具体情况定的。刚学立体几何，立体感还不强，对空间点线面的关系还不太熟悉。第23页/共33页在例题总结时，教师强调在解题中直角三角形的应用。教参中强调了23五、回顾反思请大家来谈谈本节课你在数学知识方面的收获有哪些？第24页/共33页五、回顾反思请大家来谈谈本节课你在数学知识方面的收获有哪些？24棱柱直棱柱正棱柱棱锥正棱锥棱台正棱台侧棱与底面垂直底面是正多边形顶点在底面上的投影是底面多边形的中心底面是正多边形小结：1、几个概念第25页/共33页棱柱直棱柱正棱柱棱锥正棱锥棱台正棱台侧棱与底面垂直底面是正多25柱体、锥体、台体的表面积各面面积之和展开图

圆台圆柱圆锥

正棱台直棱柱正棱锥2、对应的侧面积公式第26页/共33页柱体、锥体、台体的表面积各面面积之和展开图圆台圆柱圆锥26把知识结构呈现出来，目的是为了让学生对本节课的知识有一个整体的印象，同时，对黑板上的板书也简要小结一下，目的是渗透平面几何与立体几何、多面体与旋转体的类比思想。第27页/共33页把知识结构呈现出来，目的是为了让学生对本节课的知识有一个整体27在数学思想方法方面的收获有哪些？让学生自由发言，教师在学生语言的基础上进行总结。强调立体问题平面化、类比等数学思想方法。第28页/共33页在数学思想方法方面的收获有哪些？让学生自由发言，教师在学生语28板书设计第29页/共33页板书设计第29页/共33页29我的想法1、在平时教学中，我经常由于班级平均分等成绩因素的束缚动辄忽略了数学思想方法的渗透。在新课教学中，经常是简单给概念，然后就是大篇幅的题目训练，技巧灌输。但是从学生高中三年的长期教学效果来看，数学思想方法很重要，它可以拓展学生的思维，让学生的思想广袤起来！只要学生头脑里的想法多，就不愁学生解题时没有方法。2、丰富学生学习方式，改进学生学习方式，让学生动起来，是高中数学课程追求的基本理念。探究课堂能真正改变学生的学习方式，培养学生的探究能力。所以，数学探究课堂应该是数学课堂的常态。第30页/共33页我的想法1、在平时教学中，我经常由于班级平均分等成绩因素的束30教后反思1.对学生的计算能力估计不足，导致在推导圆台侧面积公式时显得仓促，从而后面的教学时间也显得有点仓促。2.思考：如何把“最近发展区”理论落到实处，我们在备课时的备学情到底应该考虑哪些方面？如何真正调查清楚学生的学情？第31页/共33页教后反思1.对学生的计算能力估计不足，导致在推导圆台侧面积公31谢谢各位评委老师！您辛苦了！第32页/共33页谢谢各位第32页/共33页32感谢您的欣赏！第33页/共33页感谢您的欣赏！第33页/共33页33教材地位分析

本章是苏教版《必修2》第一章1.3节内容，在前面，教材安排了空间几何体的认识以及空间点、线、面的位置关系，建立在这样的基础上，教材安排的内容难度并不大，而是侧重介绍了公式的推导方法和推导的思想方法，突出了直观感知、类比、联想等方法，教材力图从度量的角度让学生进一步认识空间几何体,争取让学生对空间几何体的认识从感性阶段上升到理性阶段。第1页/共33页教材地位分析本章是苏教版《必修2》第一章1.3节内容34学情分析本节课的授课对象是四星级高中的学生，学生比较优秀，他们在初中时对一些简单的立体图形已经有了一些简单的认识，所以对于知识的掌握难度不是太大。但学生计算能力稍弱。第2页/共33页学情分析本节课的授课对象是四星级高中的学生，学生比较优秀，他35教学目标分析1、知道柱体、椎体、台体的侧面积的由来、推导过程2、能应用柱体、椎体、台体的侧面积计算公式来求解一些简单几何体的表面积一、知识与技能二、情感态度价值观1、通过几何体表面积的推导过程，让对学生感受到对自己空间想象能力的锻炼。2、通过圆锥、圆台侧面积的推导，培养学生“探究—论证”的数学发现意识。二、过程与方法1、让学生经历几何体侧面展开过程，感知几何体形状2、通过公式的推导过程，渗透转化与化归、类比与猜想、极限等数学思想。第3页/共33页教学目标分析1、知道柱体、椎体、台体的侧面积的由来、推导过程36重难点分析重点：两类几何体侧面积公式探求过程以及探求过程中蕴含的思想方法难点：台体的侧面积公式的推导第4页/共33页重难点分析重点：两类几何体侧面积公式探求过程以及探求过程难点37教法、学法分析在教学中，采取以学生探究为主，教师点拨为辅的教学方法，教学中以问题串为线索，让学生大胆探究、大胆猜想，唤起学生求知的天性，以锻炼他们的数学探究能力，从而达成本节课的教学目标。教学中，采取学生分小组合作学习的方式。第5页/共33页教法、学法分析在教学中，采取以学生探究为主，教师点拨为辅的教38情境引入多面体侧面积探究旋转体侧面积探究数学应用回顾反思教学过程分析第6页/共33页情境引入多面体侧面积探究旋转体侧面积探究数学应用回顾反思教学39棱柱棱锥棱台圆柱圆锥圆台一、情境引入1.回忆已学几何体

幻灯显示已学的几个多面体和旋转体：棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台。让学生熟悉一下已学几何体。先回忆学生已学的几个几何体名称，将学生带入新环境，尽快熟悉新的知识环境。第7页/共33页棱柱棱锥棱台圆柱圆锥圆台一、情境引入1.回忆已学几何体先回40一、情境引入2．认识新几何体幻灯显示一个斜棱柱和一个直棱柱，让学生作比较：有何明显区别？突出“直”字，引导学生给出直棱柱定义。教师板书。

幻灯显示一个正六棱柱，让学生说出这个几何体的特征，总结出正棱柱的定义。教师板书。

幻灯显示一个正四棱锥，让学生观察其特点，总结出出正棱锥的定义。教师引导并板书。用平行平面分割的方法给出正棱台的定义。用问题串形式引导学生形成新的概念。第8页/共33页一、情境引入2．认识新几何体用问题串形式引导学生形成新的概41二、多面体侧面积公式探究提出问题：学校实验室有一个正四棱台的模型，由于模型太陈旧，需要在表面做一层铁皮加固，问怎样计算所需铁皮的面积？从实际问题出发，让学生感觉到学有所用，数学来源于生活，为生活服务。第9页/共33页二、多面体侧面积公式探究提出问题：学校实验室有一个正四棱台的42如何求表面积？谈谈你的想法，引导学生从展开图的角度考虑。教师设问：初中时学过哪些面积？按“最近发展区”理论，从学生已有知识结构——初中知识出发，符合认知规律，同时也是为了和本节课中空间图形侧面积公式相类比，实现平几和立几的类比。第10页/共33页如何求表面积？谈谈你的想法，引导学生从展开图的角度考虑。教师43把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？展开.gsp以下用展开图的方式分别探究直棱柱正棱锥正棱台的侧面积，学生用模型展开，教师用几何画板演示。第11页/共33页把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？展44把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？h'h'aaa此处指出斜高概念第12页/共33页把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？h45把正三棱台侧面沿一条侧棱展开，

得到什么图形？侧面积怎么求？展开.gspaa’第13页/共33页把正三棱台侧面沿一条侧棱展开，

得到什么图形？侧面积怎么求？46因为学生刚学立体几何，立体感不强，所以在课前让学生做模型，课上教师用几何画板演示，都是为了让学生有直观感受，增强其立体感，以便更好地实现教学目标。第14页/共33页因为学生刚学立体几何，立体感不强，所以在课前让学生做模型，课47由于正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积有关系，所以下面教师进一步提出问题，正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积有什么关系？学生讨论，教师从运动的观点分析，并用几何画板动态演示。让学生对以上三个几何体侧面积的关系有一个整体感受，巩固他们对知识点的掌握。第15页/共33页由于正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积有关系，所以下面教师进一步48三、旋转体侧面积公式探究由于已经有了多面体的侧面积探究，学生对旋转体的侧面积探究有了一定的思路：仍然是展开图！教师提出问题：把圆柱的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？你能根据上述展开图推导圆柱侧面积公式吗？由于学生对圆柱非常熟悉，因此容易得出圆柱侧面积公式，在此处花费时间不太长。第16页/共33页三、旋转体侧面积公式探究由于已经有了多面体的侧面积探究，学生49其中，圆台的的侧面积推导是个难点。我采取的方式是直接用大扇形面积减去小扇形面积。在备课思考过程中，我也想了几种方式，但在思维上都感觉突兀，学生想不到，学生仍然想用展开图。圆锥、圆台的侧面积公式仍然用展开图的方式得出，学生用模型展开，教师用几何画板演示。第17页/共33页其中，圆台的的侧面积推导是个难点。我采取的方式是直接用大扇形50得出圆柱、圆锥、圆台侧面积后，类比正棱柱、正棱锥、正棱台侧面积之间的关系，学生容易得出圆柱、圆锥、圆台之间的关系。以上分别得出了多面体和旋转体的侧面积公式，为了让学生对本节课的公式有一个整体的理解，进一步设问：棱柱和圆柱、棱锥和圆锥、棱台和圆台之间的侧面积有没有相通之处？可以让学生做一个游戏，便于更快实现教学目标。在这里，涉及到极限思想的渗透。关于极限思想，我的想法是...第18页/共33页得出圆柱、圆锥、圆台侧面积后，类比正棱柱、正棱锥、正棱台侧面51四、数学应用鉴于教学大纲的要求、学生的具体情况以及教学时间的安排，设置了一个例题及三个变式练习进行讲解，重点是想让学生巩固已学几个几何体的侧面积公式。为何不用书本例题1的数据？ESOABCD第19页/共33页四、数学应用鉴于教学大纲的要求、学生的具体情况以及教学时间的52C第20页/共33页C第20页/共33页53ESOABCD第21页/共33页ESOABCD第21页/共33页5412第22页/共33页12第22页/共33页55在例题总结时，教师强调在解题中直角三角形的应用。教参中强调了对高、斜高、底面多边形内切圆半径之间的数量关系的讨论，之所以没有用，是根据学生具体情况定的。刚学立体几何，立体感还不强，对空间点线面的关系还不太熟悉。第23页/共33页在例题总结时，教师强调在解题中直角三角形的应用。教参中强调了56五、回顾反思请大家来谈谈本节课你在数学知识方面的收获有哪些？第24页/共33页五、回顾反思请大家来谈谈本节课你在数学知识方面的收获有哪些？57棱柱直棱柱正棱柱棱锥正棱锥棱台正棱台侧棱与底面垂直底面是正多边形顶点在底面上的投影是底面多边形的中心底面是正多边形小结：1、几个概念第25页/共33页棱柱直棱柱正棱柱棱锥正棱锥棱台正棱台侧棱与底面垂直底面是正多58柱体、锥体、台体的表面积各面面积