人教版高中数学圆锥曲线与方程教案课件

讲解人：xx时间：2020.6.1PEOPLE'SEDUCATIONPRESSHIGHSCHOOLMATHEMATICSELECTIVE2-12.1.1圆锥曲线与方程第2章圆锥曲线与方程人教版高中数学选修2-1讲解人：xx时间：2020.6.1PEOPLE'SED1（1）上点的坐标都是方程x-y=0的解（2）以方程x-y=0的解为坐标的点都在上思考1:如图:直线l与方程x-y=0之间有什么关系？xO11yl请同学们独立思考，迅速回答课前导入（1）上点的坐标都是方程x-y=0的解（2）以方程x-y=0思考2：画出函数y=2x2(1x2)的图象C，考察曲线C与方程2x2y=0①的关系？曲线C与方程2x2y=0(1x2)②的关系呢？yxO-128y=2x2(1

x2)C2结论：1、曲线C上的点的坐标都是方程①的解。2、以方程②的解为坐标的点都是曲线上的点。请同学们独立思考，迅速回答课前导入思考2：画出函数y=2x2(1x2)的图象C，M(x0,y0)是C上的点(x0,y0)是方程2x2

y=0

的解M(x0,y0)是l上的点(x0,y0)是方程xy=0的解.(1

x2)直线l叫方程x-y=0的直线，方程x-y=0叫直线l的方程.x-y=0xO11yxO-128y=2x2(1

x2)Cl2新知探究M(x0,y0)是C上的点(x0,y0)是方程2x2y定义：在直角坐标系中，如果某曲线C（看作适合某种条件的点的集合或轨迹）上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：①曲线上的点的坐标都是这个方程的解；②以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么，这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线。如果曲线C的方程是f(x,y)=0，那么在曲线C上的充要条件是说明:

曲线的方程——反映的是图形所满足的数量关系;

方程的曲线——反映的是数量关系所表示的图形.f(x0,y0)=0p(x0,y0)新知探究说明:f(x0,y0)=0p(x0,y0)新知探究练习1：请标出下列方程所对应的曲线yOyOxyOxxABC?这是“曲线”！请同学们迅速动手，写出答案，同桌对照,举手回答新知探究练习1：请标出下列方程所对应的曲线yOyOxyOxxABC练习：请标出下列方程所对应的曲线yOyOxyOxxABC请同学们迅速动手，写出答案，同桌对照新知探究练习：请标出下列方程所对应的曲线yOyOxyOxxABC请例1.证明与两条坐标轴的距离的积是常数k(k>0)的点的轨迹方程是xy=±k.M请同学们独立思考，举手回答新知探究例1.证明与两条坐标轴的距离的积是常数k(k>0)的点的轨迹M新知探究M新知探究证明已知曲线的方程的方法和步骤：

1.设M(x0,y0)是曲线C上任一点，证明(x0,y0)是方程f(x0,y0)=0的解.2.设(x0,y0)是方程f(x,y)=0的解，证明点M(x0,y0)在曲线C上.请同学们思考，必要的可以进行小组讨论，统一答案，派代表回答新知探究证明已知曲线的方程的方法和步骤：1.设M(x0,y例2.设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程。思考1：我们有哪些可以求直线方程的方法？0x

yAB新知探究例2.设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),(3,7),求例2.设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程。0xyAB新知探究例2.设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),(3,7),求y0xABM例2.设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程。新知探究y0xABM例2.设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),(我们的目标就是要找x与y的关系式先找曲线上的点满足的几何条件例2.设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程。新知探究我们的目标就是要找x与y的关系式先找曲线上的点满足的几何条件下面证明线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-7=0.新知探究下面证明线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-7=0.新知探新知探究第一种方法运用现成的结论当然快,但它需要你对研究的曲线要有一定的了解;第二种方法虽然有些走弯路,但这种方法有一般性.请同学们小组讨论，总结出求曲线的方程的步骤。求曲线的方程(轨迹方程),一般有下面几个步骤:1.建立适当的坐标系,设曲线上任一点M的坐标

;2.写出适合条件P的几何点集:

;3.用坐标表示条件,列出方程

;4.化简方程

为最简形式;5.证明(查漏除杂).新知探究第一种方法运用现成的结论当然快,但它需要你对研究的曲B请同学们独立思考，效仿例题，完成本题新知探究例3,已知一条直线

和它上方的一个点F,点F到

的距离是2.一条曲线也在

的上方,它上面的每一点到F的距离减去到

的距离的差都是2,建立适当的坐标系,求这条曲线的方程.B请同学们独立思考，效仿例题，完成本题新知探究例3,已知一条B例2已知一条直线

和它上方的一个点F,点F到

的距离是2.一条曲线也在

的上方,它上面的每一点到F的距离减去到

的距离的差都是2,建立适当的坐标系,求这条曲线的方程.新知探究B例2已知一条直线和它上方的一个点F,点F到求曲线的方程(轨迹方程),一般有下面几个步骤:1.建立适当的坐标系,设曲线上任一点M的坐标

;2.写出适合条件P的几何点集:

;3.用坐标表示条件,列出方程

;4.化简方程

为最简形式;5.证明(查漏除杂).限(找几何条件)、代(把条件坐标化)建立坐标系设点的坐标化简

方法小结求曲线的方程(轨迹方程),一般有下面几个步骤:限(找几何条件1.如果曲线（或轨迹）有对称中心，通常以对称中心为原点.3.尽可能使曲线上的关键点在坐标轴上.2.如果曲线（或轨迹）有对称轴，通常以对称轴为坐标轴.建立坐标系的要点是什么？方法小结1.如果曲线（或轨迹）有对称中心，通常以对称中心为原点.3.一：直接法方法小结练习1.已知点M与轴的距离和点M与点F(0,4)的距离相等,求点M的轨迹方程.解:设点M的坐标为(x,y)建立坐标系设点的坐标限(找几何条件)代(把条件坐标化)化简这就是所求的轨迹方程.一：直接法方法小结练习1.已知点M与轴的距离和点M与点F求曲线方程的一般步骤：(1)建立适当的坐标系，用有序实数对（x,y）表示曲线上任意一点M的坐标(2)写出适合条件P的点M的集合P={M|p(M)}(3)用坐标表示条件P(M),列出方程f(x,y)=0.(4)画方程f(x,y)=0为最简形式。(5)说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上。方法小结求曲线方程的一般步骤：(1)建立适当的坐标系，用有序实数对（1.曲线的方程、方程的曲线2.点在曲线上的充要条件3.证明已知曲线的方程的方法和步骤4.求曲线方程的一般步骤内容回顾1.曲线的方程、方程的曲线内容回顾讲解人：xx时间：2020.6.1PEOPLE'SEDUCATIONPRESSHIGHSCHOOLMATHEMATICSELECTIVE2-1感谢你的聆听第2章圆锥曲线与方程人教版高中数学选修2-1讲解人：xx时间：2020.6.1PEOPLE'SED24讲解人：xx时间：2020.6.1PEOPLE'SEDUCATIONPRESSHIGHSCHOOLMATHEMATICSELECTIVE2-12.1.1圆锥曲线与方程第2章圆锥曲线与方程人教版高中数学选修2-1讲解人：xx时间：2020.6.1PEOPLE'SED25（1）上点的坐标都是方程x-y=0的解（2）以方程x-y=0的解为坐标的点都在上思考1:如图:直线l与方程x-y=0之间有什么关系？xO11yl请同学们独立思考，迅速回答课前导入（1）上点的坐标都是方程x-y=0的解（2）以方程x-y=0思考2：画出函数y=2x2(1x2)的图象C，考察曲线C与方程2x2y=0①的关系？曲线C与方程2x2y=0(1x2)②的关系呢？yxO-128y=2x2(1

x2)C2结论：1、曲线C上的点的坐标都是方程①的解。2、以方程②的解为坐标的点都是曲线上的点。请同学们独立思考，迅速回答课前导入思考2：画出函数y=2x2(1x2)的图象C，M(x0,y0)是C上的点(x0,y0)是方程2x2

y=0

的解M(x0,y0)是l上的点(x0,y0)是方程xy=0的解.(1

x2)直线l叫方程x-y=0的直线，方程x-y=0叫直线l的方程.x-y=0xO11yxO-128y=2x2(1

x2)Cl2新知探究M(x0,y0)是C上的点(x0,y0)是方程2x2y定义：在直角坐标系中，如果某曲线C（看作适合某种条件的点的集合或轨迹）上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：①曲线上的点的坐标都是这个方程的解；②以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么，这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线。如果曲线C的方程是f(x,y)=0，那么在曲线C上的充要条件是说明:

曲线的方程——反映的是图形所满足的数量关系;

方程的曲线——反映的是数量关系所表示的图形.f(x0,y0)=0p(x0,y0)新知探究说明:f(x0,y0)=0p(x0,y0)新知探究练习1：请标出下列方程所对应的曲线yOyOxyOxxABC?这是“曲线”！请同学们迅速动手，写出答案，同桌对照,举手回答新知探究练习1：请标出下列方程所对应的曲线yOyOxyOxxABC练习：请标出下列方程所对应的曲线yOyOxyOxxABC请同学们迅速动手，写出答案，同桌对照新知探究练习：请标出下列方程所对应的曲线yOyOxyOxxABC请例1.证明与两条坐标轴的距离的积是常数k(k>0)的点的轨迹方程是xy=±k.M请同学们独立思考，举手回答新知探究例1.证明与两条坐标轴的距离的积是常数k(k>0)的点的轨迹M新知探究M新知探究证明已知曲线的方程的方法和步骤：

1.设M(x0,y0)是曲线C上任一点，证明(x0,y0)是方程f(x0,y0)=0的解.2.设(x0,y0)是方程f(x,y)=0的解，证明点M(x0,y0)在曲线C上.请同学们思考，必要的可以进行小组讨论，统一答案，派代表回答新知探究证明已知曲线的方程的方法和步骤：1.设M(x0,y例2.设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程。思考1：我们有哪些可以求直线方程的方法？0x

yAB新知探究例2.设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),(3,7),求例2.设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程。0xyAB新知探究例2.设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),(3,7),求y0xABM例2.设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程。新知探究y0xABM例2.设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),(我们的目标就是要找x与y的关系式先找曲线上的点满足的几何条件例2.设A，B两点的坐标分别是(-1,-1),(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程。新知探究我们的目标就是要找x与y的关系式先找曲线上的点满足的几何条件下面证明线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-7=0.新知探究下面证明线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-7=0.新知探新知探究第一种方法运用现成的结论当然快,但它需要你对研究的曲线要有一定的了解;第二种方法虽然有些走弯路,但这种方法有一般性.请同学们小组讨论，总结出求曲线的方程的步骤。求曲线的方程(轨迹方程),一般有下面几个步骤:1.建立适当的坐标系,设曲线上任一点M的坐标

;2.写出适合条件P的几何点集:

;3.用坐标表示条件,列出方程

;4.化简方程

为最简形式;5.证明(查漏除杂).新知探究第一种方法运用现成的结论当然快,但它需要你对研究的曲B请同学们独立思考，效仿例题，完成本题新知探究例3,已知一条直线

和它上方的一个点F,点F到

的距离是2.一条曲线也在

的上方,它上面的每一点到F的距离减去到

的距离的差都是2,建立适当的坐标系,求这条曲线的方程.B请同学们独立思考，效仿例题，完成本题新知探究例3,已知一条B例2已知一条直线

和它上方的一个点F,点F到

的距离是2.一条曲线也在

的上方,它上面的每一点到F的距离减去到

的距离的差都是2,建立适当的坐标系,求这条曲线的方程.新知探究B例2已知一条直线和它上方的一个点F,点F到求曲线的方程(轨迹方程),一般有下面几个步骤:1.建立适当的坐标系,设曲线上任一点M的坐标

;2.写出适合条件P的几何点集:

;3.用坐标表示条件,列出方程

;4.化简方程

为最简形式;5.证明(查漏除