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00000000德清教育九年级数学(干山中心学校嵇)00000000第五讲：中角度的求运用训练知识链接等对等定理在圆或等圆中如两个圆心角两条弧两弦中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都分别相等。圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。圆周角定理推论1.在同圆或等圆,同弧或等弧所对的圆周角相等。2.直径所对的圆周角是直角90°的圆周角所对的弦是直径。一圆角理运例如，已知AB是⊙O的径，⌒=⌒=⌒∠BOE=40，么AOEDEEB

=()A、B、60C、120、120

、拓展练习：如图，AB是圆直径，∠BAC=20，D是AC的中点，则∠的数是（）A.30

0

C.

0

D.70如B,C为O上点，∠ABO=65，∠BCA等于（）25

32.5

C30

Ａ3如，在⊙中，AOB=100，为优AB的中，CAB则

Ｃ

ＯＢ辅线作半构圆角；作构圆角D二直所的周的用例如图eq\o\ac(△,，)ABC内于OAD是O的径ABC=30°∠

度

O

CBA

00德清教育九年级数学(干山中心学校嵇)00拓展：1.如，是O的径，

C，，

是O上点，则

Ｃ

Ｄ

．

Ｂ

Ｏ

Ａ．如图

为

⊙

的直径，C，是O

上两点，若

Ｅ

C∠ABC

，则

D

的度数为_．A

Ｏ

B．如，AD△的，是的外接圆直径，求证：=∠.

DO

三利圆接边求例如四形ABCD内接于⊙O∠BOD=160,则的数是∠BCD的数是

拓展训练：如图，圆心角ABC°则圆周角∠=（）A、80、°C、130D180°A

D

O

BCB2.如，圆心角∠AOB是线上，∠等于（）

AB

APC第2题上任一点（不与，重在的延长A.

B.

C.

D.

四圆角圆角求策例：如图，弦AB,交于点,弧AD0,弧

=40，∠AED=

0德清教育九年级数学(干山中心学校嵇)0例图为外一点PA圆于点A,B交于点D,弧

BD

=75

0弧0则∠P=_____拓训：如图，在中50

，OC∥．的数为．

Ｂ

ＣＡ

ＤＯ五由、关到度算例：如图，在⊙O中已知，且弧弧AmC=3:4，求∠AOC的数．如图，方形内于O，点在上则∠DPC拓展训练圆O中AC=

2

AB=

且该圆的半径是

=六其角综计、如图，∠1的切值等于．3

D

A21

1

B

O

CO23图1图2、如图，在⊙O中，弦AD平行于弦BC，∠

，则DAB

度．如图，AB是的径，弦CD⊥AB,是AD上点若，求∠4如图示，

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