人教A版选择性必修第二册4.3.2 等比数列的前n项和公式作业

试卷第=page66页，总=sectionpages66页试卷第=page88页，总=sectionpages66页【优选】4.3.2等比数列的前n项和公式作业练习一．单项选择1．数列的前项和为，若为等比数列，则实数的取值是（）A．3 B．1 C．0 D．-12．若为等比数列，且，则（）A． B． C． D．3．设是等比数列，前项和为，若，则（）A． B． C． D．4．设等比数列的前项和为，若，则（）A．1 B．2 C．3 D．45．已知数列{an}是等比数列，且an>0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，那么a3＋a5＝（）A．5 B．10 C．15 D．206．在等比数列中，，则（）A．0 B．1 C．2 D．37．各项均为正数的等比数列的前项和为，且，与的等差中项为18，则（）A．108 B．117 C．120 D．1218．如果等比数列的前n项和为，且，，那么公比（）A．2 B．2或 C． D．2或9．已知等比数列中，，则的值等于（）A．4 B．8 C．±4 D．±810．已知等比数列中，，则其前5项的积为（）A．64 B．81 C．192 D．24311．已知递增等比数列满足，，则（）A． B． C． D．12．等比数列中，，则“”是“”的（）A．充要条件 B．必要不充分条件C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件13．已知各项均为正数的等比数列的前项和为，若，，则（）A．27 B．32 C．64 D．8114．已知数列是等比数列，其前项和为，公比，且，，则（）A． B． C． D．15．我国南宋数学家杨辉1261年所著的（详解九章算法）一书里出现了如图所示的图，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就．在“杨辉三角”中，已知第行的所有数字之和为，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前37项和为（）A．1040 B．1014C．1004 D．1024

参考答案与试题解析1．【答案】D【解析】分析：由，求出，再利用为等比数列，得，即可求出实数的取值.详解：解：的前项和为，则，，，又，即，解得.故选：D.2．【答案】B【解析】分析：由等比数列的性质可得，利用等比数列的性质可求得结果.详解：由等比数列的性质可得，则，故.故选：B.3．【答案】B【解析】分析：由题意得，整理得：，根据等比数列通项公式，可求得，代入所求，即可得答案.详解：解：设等比数列的公比为，由，可得，整理得：，所以，解得：，所以，故选：B．4．【答案】C【解析】分析：由已知可求得，再根据等比数列求和公式即可求出.详解：设等比数列的公比为，则，.故选：C.5．【答案】A【解析】分析：结合等比数列的中项性质以及完全平方公式即可求出结果.详解：数列{an}是等比数列，所以，所以，又因为，所以，所以，故选：A.6．【答案】D【解析】分析：利用等比数列通项公式求出，由此能求出．详解：解：在等比数列中，，，，解得，，解得．故选：．7．【答案】D【解析】分析：由已知可得，，即可求得首项和公比，得出所求.详解：是各项均为正数的等比数列，且，设的公比为，，，即，与的等差中项为18，，即，则可解得，则.故选：D.8．【答案】B【解析】分析：根据等比数列的前项和公式即可求得公比的值.详解：因为为等比数列，且，所以，即，解得或.故选：B.9．【答案】C【解析】分析：根据等比数列的性质可求.详解：是等比数列，，.故选：C.10．【答案】D【解析】分析：利用等比数列的通项公式，分别求出公比和首项，即可得到答案；详解：由题意，解得，又，所以，，故选：D.11．【答案】A【解析】分析：根据等比数列的通项公式进行求解即可.详解：设等比数列的公比为，由，得，即，由，可得，当时，，当时，，符合是递增等比数列，当时，，不符合是递增等比数列，当时，，方程无实根，因此.故选：A.12．【答案】C【解析】分析：由，得到，由，得到或，再利用子集思想结合充分必要条件的定义即可求解．详解：解：①若时，等比数列，，，，，②若时，等比数列，，，，或，或，是的充分不必要条件．故选：．13．【答案】B【解析】分析：设数列的公比为，由等比数列的前项和公式与通项公式表示出等式求得后可得．详解：设数列的公比为，显然，即，故选：B．14．【答案】D【解析】分析：由可构造方程求得公比，由等比数列通项公式可求得结果.详解：，，，.故选：D.15．【答案】B【解析】分析：没有去掉“1”之前，可得每一行数字和为首项为1，公比为2的等比数列，可求出其前项和为，每一行的个数构成一个首项为1，公差为1的等差数列，从而可求出前项总个数为，由此可计算出第10行的最后一个数为第36个数，从而可求出前37项和详解：没有去掉“1”之前，第1行的和为，第2行的和为，第3行的和为，以此类推，即每一行数字和为首项为1，公比为2的等比数列，则前项和为．每一行的个数为1，2，3，4，…，可以看