北师大版八年级数学上册41 《函数》 课件

问题一：你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？情境导入问题一：你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上时，随着时下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系。t/分012345……h/米……11374537310(1)根据上图填表：(2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？情境导入下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变的？填写下表：层数n12345……物体总数y……6101513情境导入问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。填写下表：层问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？(2)给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T吗？230k，246k,273k，291k问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃

1、上面的三个问题中，有什么共同特点？①时间t

、相应的高度h；②层数n、物体总数y；③热力学温度T、摄氏温度t。在上述问题中都有两个变量，某一变量取一个值时，另外也有一个变量和它对应，因此，在某一变化过程中，有两个变量如x、y，给定一个变量x，相应的就有唯一个变量y和它对应，我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。一个x值一个y值y就是x的函数对应想一想1、上面的三个问题中，有什么共同特点？①时间t、相应的

2、上面的三个问题中，有什么不同之处？议一议2、上面的三个问题中，有什么不同之处？议一议下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系。t/分012345……h/米……11374537310(1)根据上图填表：图象法、列表法函数的表示法：下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变的？填写下表：层数n12345……物体总数y……6101513列表法函数的表示法：情境导入问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。填写下表：层问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？(2)给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？230，246,273，291函数的表示法：关系式法情境导入问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃函数的表示法(1)图象法(2)列表法(3)关系式法思考:对于问题二，你能用关系式法来表示吗？三种表达形式都可以相互转化讲授新课函数的表示法(1)图象法(2)列表法(3)关系式法思考:对于1、上述的三个问题中，自变量能取哪些值？想一想1、上述的三个问题中，自变量能取哪些值？想一想下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系。t/分012345……h/米……11374537310(1)根据上图填表：t≥0自变量t的取值范围

。讲授新课下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：层数n12345……物体总数y……6101513自变量n的取值范围

。n取正整数讲授新课问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？230，246,273，291自变量t的取值范围

。t≥-273℃讲授新课问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃1、上述的三个问题中，自变量能取哪些值？想一想注意：对于实际问题中，自变量的取值应使实际问题有意义。2、什么叫函数值？如何求函数值？1、上述的三个问题中，自变量能取哪些值？想一想注意：对于实际下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系。t/分012345……h/米……11374537310(1)根据上图填表：下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？230，246,273，291(2)给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T吗？讲授新课问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃2、什么叫函数值？如何求函数值？想一想

对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值。2、什么叫函数值？如何求函数值？想一想对于自变量对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a,函数有唯一确定的对应值,这个对应值称为当自变量等于a时的函数值.三、函数的相关概念一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量X的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量.1.函数的定义：2.函数的表示法：可以用三种方法:①图象法、②列表法、③关系式法对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a,函数有唯一

理解函数概念时应注意:(1)在某一变化过程中有两个变量x与y.(2)这两个变量互相联系,当变量x取一个确定的值时,变量y的值就随之确定.(3)对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的一个值与它对应,如在关系式y2=x(x>0)中,当x=9时,y对应的值为3或-3,不唯一,则y不是x的函数.知识拓展理解函数概念时应注意:知识拓展课堂小结函数应用课堂小结函应用北师大版八年级数学上册41《函数》课件北师大版八年级数学上册41《函数》课件北师大版八年级数学上册41《函数》课件北师大版八年级数学上册41《函数》课件1．一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的______．x是__________，y是___________．2．函数的表示方法一般有：_________、_________和_________．函数自变量因变量列表法关系式法图象法1．一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变1．(4分)下列变量间的关系不是函数关系的是(

)A．长方形的宽一定，其长与面积B．正方形的周长与面积C．等腰三角形的底边长与面积D．圆的周长与半径2．(4分)下列图象中，表示y是x的函数的个数有(

)A．1个 B．2个C．3个 D．4个CB1．(4分)下列变量间的关系不是函数关系的是()C3．(4分)骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是(

)A．沙漠 B．体温C．骆驼 D．时间4．(4分)对于圆的周长公式c＝2πr，其中自变量是____，因变量是____．rDcC

C

3．(4分)骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变B

x－101y－113Bx－101y－1138．(4分)(2014·汕尾)汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是(

)C8．(4分)(2014·汕尾)汽车以60千米/时的速度在公路9．(8分)父亲告诉小明：距离地面越远，温度越低，并给小明出示了下面的表格：根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？距离地面高度(千米)012345温度(℃)201482－4－109．(8分)父亲告诉小明：距离地面越远，温度越低，并给小明出(3)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？(4)你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？解：(1)上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量(2)由表可知，每上升一千米，温度降低6摄氏度，可得解析式为t＝20－6h

(3)由表可知，距地面5千米时，温度为零下10摄氏度(4)将h＝6代入t＝20－6h可得，t＝20－6×6＝－16(3)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？解：(1)上表ADAD12．(2014·重庆)2014年5月10日上午，小华同学接到通知，他的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直到录完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是(

)C12．(2014·重庆)2014年5月10日上午，小华同学接C

13．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x＝3.2千克时，t的值为(

)A．140分 B．138分C．148分 D．160分鸭的质量/千克0.511.522.533.54烤制时间/分406080100120140160180C13．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的14．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶____千米．14．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活15．(14分)张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情境画出的图象，请你回答下面的问题：(1)张爷爷是在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？(2)读报栏大约离家多远？(3)图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？15．(14分)张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一解：(1)张爷爷是在离家600m处碰到老邻居的，交谈了大约10min

(2)读报栏大约离家300m

(3)反映了张爷爷外出散步时间与离家距离这两个变量之间的关系，其中外出散步时间是自变量，离家距离是因变量解：(1)张爷爷是在离家600m处碰到老邻居的，交谈了大约16．(16分)弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：所挂物体的重量(kg)01234567弹簧的长度(cm)1212.51313.51414.51515.5(1)上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是多少？16．(16分)弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm(3)当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？(4)如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；(5)当物体的质量为2.5kg时，根据(4)的关系式，求弹簧的长度．解：(1)反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量(2)当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是13cm

(3)当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度增长(4)根据上表y与x的关系式是y＝12＋0.5x

(5)当x＝2.5时，y＝13.25cm(3)当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？解：(1)1．一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的______．x是__________，y是___________．2．函数的表示方法一般有：_________、_________和_________．函数自变量因变量列表法关系式法图象法1．一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变1．(4分)下列变量间的关系不是函数关系的是(

)A．长方形的宽一定，其长与面积B．正方形的周长与面积C．等腰三角形的底边长与面积D．圆的周长与半径2．(4分)下列图象中，表示y是x的函数的个数有(

)A．1个 B．2个C．3个 D．4个CB1．(4分)下列变量间的关系不是函数关系的是()C3．(4分)骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是(

)A．沙漠 B．体温C．骆驼 D．时间4．(4分)对于圆的周长公式c＝2πr，其中自变量是____，因变量是____．rDcC

C

3．(4分)骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变B

x－101y－113Bx－101y－1138．(4分)(2014·汕尾)汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是(

)C8．(4分)(2014·汕尾)汽车以60千米/时的速度在公路9．(8分)父亲告诉小明：距离地面越远，温度越低，并给小明出示了下面的表格：根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？距离地面高度(千米)012345温度(℃)201482－4－109．(8分)父亲告诉小明：距离地面越远，温度越低，并给小明出(3)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？(4)你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？解：(1)上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量(2)由表可知，每上升一千米，温度降低6摄氏度，可得解析式为t＝20－6h

(3)由表可知，距地面5千米时，温度为零下10摄氏度(4)将h＝6代入t＝20－6h可得，t＝20－6×6＝－16(3)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？解：(1)上表ADAD12．(2014·重庆)2014年5月10日上午，小华同学接到通知，他的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直到录完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是(

)C12．(2014·重庆)2014年5月10日上午，小华同学接C

13．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x＝3.2千克时，t的值为(

)A．140分 B．138分C．148分 D．160分鸭的质量/千克0.511.522.533.54烤制时间/分406080100120140160180C13．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的14．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶____千米．14．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活15．(14分)张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情境画出的图象，请你回答下面的问题：(1)张爷爷是在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？(2)读报栏大约离家多远？(3)图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？15．(14分)张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一解：(1)张爷爷是在离家600m处碰到老邻居的，交谈了大约10min

(2)读报栏大约离家300m

(3)反映了张爷爷外出散步时间与离家距离这两个变量之间的关系，其中外出散步时间是自变量，离家距离是因变量解：(1)张爷爷是在离家600m处碰到老邻居的，交谈了大约16．(16分)弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：所挂物体的重量(kg)01234567弹簧的长度(cm)1212.51313.51414.51515.5(1)上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是多少？16．(16分)弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm(3)当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？(4)如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；(5)当物体的质量为2.5kg时，根据(4)的关系式，求弹簧的长度．解：(1)反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量(2)当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是13cm

(3)当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度增长(4)根据上表y与x的关系式是y＝12＋0.5x

(5)当x＝2.5时，y＝13.25cm(3)当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？解：(1)检测反馈1.(1)汽车在公路上匀速行驶,速度为每小时30千米,则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(时)之间的关系式为

.

(2)圆的面积S与半径R的关系式为

.

S=πR2s=30t检测反馈1.(1)汽车在公路上匀速行驶,速度为每小时30千米2.一般地,在某个变化过程中,有

个变量x,y.如果给定一个x值,相应地就

了一个y值,那么我们称y是x的函数.其中

是自变量,

是因变量.

3.对于两个变量之间的函数关系,可以采用不同的表达方式:

,

,

.

列表法

关系式法

图象法两

确定

x

y2.一般地,在某个变化过程中,有个变量x,y.如果给4.圆的周长公式C=2πR中,有

个变量,是

.

5.某30层的大厦底层高4米,以上每层高3米,从底层数起,则前n层的高度h(米)与n的函数关系式为

.h=3n+1两

R,C4.圆的周长公式C=2πR中,有个变量,是1、函数的概念：2、函数的表示方法：3、函数的自变量的取值范围：4、函数值的求法：(1)图象法(2)列表法(3)关系式法课堂小结本节课你学习了什么知识？1、函数的概念：2、函数的表示方法：3、函数的自变量的取值范15.图3是弹簧挂上重物后，弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间的变化关系图.根据图象，回答问题：（1）不挂重物时，弹簧长多少厘米？（2）当所挂物体的质量分别为5千克，10千克，15千克，20千克时弹簧的长度分别是多少厘米？（3）当物体的质量x取0千克至20千克之间任一确定的值时，相应的弹簧的长度y能确定吗？反过来，弹簧的长度y是15~25之间一个确定的值，你能确定所挂重物的质量是多少吗？（4）弹簧长度y可以看成是物体质量x的函数吗？随堂练习15.图3是弹簧挂上重物后，弹簧的长度y（厘米）与所挂物体1．一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的______．x是__________，y是___________．2．函数的表示方法一般有：_________、_________和_________．函数自变量因变量列表法关系式法图象法1．一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变1．(4分)下列变量间的关系不是函数关系的是(

)A．长方形的宽一定，其长与面积B．正方形的周长与面积C．等腰三角形的底边长与面积D．圆的周长与半径2．(4分)下列图象中，表示y是x的函数的个数有(

)A．1个 B．2个C．3个 D．4个CB1．(4分)下列变量间的关系不是函数关系的是()C3．(4分)骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是(

)A．沙漠 B．体温C．骆驼 D．时间4．(4分)对于圆的周长公式c＝2πr，其中自变量是____，因变量是____．rDcC

C

3．(4分)骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变B

x－101y－113Bx－101y－1138．(4分)(2014·汕尾)汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是(

)C8．(4分)(2014·汕尾)汽车以60千米/时的速度在公路9．(8分)父亲告诉小明：距离地面越远，温度越低，并给小明出示了下面的表格：根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？距离地面高度(千米)012345温度(℃)201482－4－109．(8分)父亲告诉小明：距离地面越远，温度越低，并给小明出(3)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？(4)你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？解：(1)上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量(2)由表可知，每上升一千米，温度降低6摄氏度，可得解析式为t＝20－6h

(3)由表可知，距地面5千米时，温度为零下10摄氏度(4)将h＝6代入t＝20－6h可得，t＝20－6×6＝－16(3)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？解：(1)上表ADAD12．(2014·重庆)2014年5月10日上午，小华同学接到通知，他的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直到录完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是(

)C12．(2014·重庆)2014年5月10日上午，小华同学接C

13．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x＝3.2千克时，t的值为(

)A．140分 B．138分C．148分 D．160分鸭的质量/千克0.511.522.533.54烤制时间/分406080100120140160180C13．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的14．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶____千米．14．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活15．(14分)张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情境画出的图象，请你回答下面的问题：(1)张爷爷是在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？(2)读报栏大约离家多远？(3)图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？15．(14分)张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一解：(1)张爷爷是在离家600m处碰到老邻居的，交谈了大约10min

(2)读报栏大约离家300m

(3)反映了张爷爷外出散步时间与离家距离这两个变量之间的关系，其中外出散步时间是自变量，离家距离是因变量解：(1)张爷爷是在离家600m处碰到老邻居的，交谈了大约16．(16分)弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：所挂物体的重量(kg)01234567弹簧的长度(cm)1212.51313.51414.51515.5(1)上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是多少？16．(16分)弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm(3)当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？(4)如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；(5)当物体的质量为2.5kg时，根据(4)的关系式，求弹簧的长度．解：(1)反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量(2)当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是13cm

(3)当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度增长(4)根据上表y与x的关系式是y＝12＋0.5x

(5)当x＝2.5时，y＝13.25cm(3)当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？解：(1)问题一：你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？情境导入问题一：你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上时，随着时下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系。t/分012345……h/米……11374537310(1)根据上图填表：(2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？情境导入下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变的？填写下表：层数n12345……物体总数y……6101513情境导入问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。填写下表：层问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？(2)给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T吗？230k，246k,273k，291k问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃

1、上面的三个问题中，有什么共同特点？①时间t

、相应的高度h；②层数n、物体总数y；③热力学温度T、摄氏温度t。在上述问题中都有两个变量，某一变量取一个值时，另外也有一个变量和它对应，因此，在某一变化过程中，有两个变量如x、y，给定一个变量x，相应的就有唯一个变量y和它对应，我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。一个x值一个y值y就是x的函数对应想一想1、上面的三个问题中，有什么共同特点？①时间t、相应的

2、上面的三个问题中，有什么不同之处？议一议2、上面的三个问题中，有什么不同之处？议一议下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系。t/分012345……h/米……11374537310(1)根据上图填表：图象法、列表法函数的表示法：下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变的？填写下表：层数n12345……物体总数y……6101513列表法函数的表示法：情境导入问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。填写下表：层问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？(2)给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？230，246,273，291函数的表示法：关系式法情境导入问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃函数的表示法(1)图象法(2)列表法(3)关系式法思考:对于问题二，你能用关系式法来表示吗？三种表达形式都可以相互转化讲授新课函数的表示法(1)图象法(2)列表法(3)关系式法思考:对于1、上述的三个问题中，自变量能取哪些值？想一想1、上述的三个问题中，自变量能取哪些值？想一想下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系。t/分012345……h/米……11374537310(1)根据上图填表：t≥0自变量t的取值范围

。讲授新课下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：层数n12345……物体总数y……6101513自变量n的取值范围

。n取正整数讲授新课问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？230，246,273，291自变量t的取值范围

。t≥-273℃讲授新课问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃1、上述的三个问题中，自变量能取哪些值？想一想注意：对于实际问题中，自变量的取值应使实际问题有意义。2、什么叫函数值？如何求函数值？1、上述的三个问题中，自变量能取哪些值？想一想注意：对于实际下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系。t/分012345……h/米……11374537310(1)根据上图填表：下图反映了摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？230，246,273，291(2)给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T吗？讲授新课问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃2、什么叫函数值？如何求函数值？想一想

对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值。2、什么叫函数值？如何求函数值？想一想对于自变量对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a,函数有唯一确定的对应值,这个对应值称为当自变量等于a时的函数值.三、函数的相关概念一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量X的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量.1.函数的定义：2.函数的表示法：可以用三种方法:①图象法、②列表法、③关系式法对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a,函数有唯一

理解函数概念时应注意:(1)在某一变化过程中有两个变量x与y.(2)这两个变量互相联系,当变量x取一个确定的值时,变量y的值就随之确定.(3)对于变量x的每一个值,变量y都有唯一的一个值与它对应,如在关系式y2=x(x>0)中,当x=9时,y对应的值为3或-3,不唯一,则y不是x的函数.知识拓展理解函数概念时应注意:知识拓展课堂小结函数应用课堂小结函应用北师大版八年级数学上册41《函数》课件北师大版八年级数学上册41《函数》课件北师大版八年级数学上册41《函数》课件北师大版八年级数学上册41《函数》课件1．一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的______．x是__________，y是___________．2．函数的表示方法一般有：_________、_________和_________．函数自变量因变量列表法关系式法图象法1．一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变1．(4分)下列变量间的关系不是函数关系的是(

)A．长方形的宽一定，其长与面积B．正方形的周长与面积C．等腰三角形的底边长与面积D．圆的周长与半径2．(4分)下列图象中，表示y是x的函数的个数有(

)A．1个 B．2个C．3个 D．4个CB1．(4分)下列变量间的关系不是函数关系的是()C3．(4分)骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是(

)A．沙漠 B．体温C．骆驼 D．时间4．(4分)对于圆的周长公式c＝2πr，其中自变量是____，因变量是____．rDcC

C

3．(4分)骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变B

x－101y－113Bx－101y－1138．(4分)(2014·汕尾)汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是(

)C8．(4分)(2014·汕尾)汽车以60千米/时的速度在公路9．(8分)父亲告诉小明：距离地面越远，温度越低，并给小明出示了下面的表格：根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？距离地面高度(千米)012345温度(℃)201482－4－109．(8分)父亲告诉小明：距离地面越远，温度越低，并给小明出(3)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？(4)你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？解：(1)上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量(2)由表可知，每上升一千米，温度降低6摄氏度，可得解析式为t＝20－6h

(3)由表可知，距地面5千米时，温度为零下10摄氏度(4)将h＝6代入t＝20－6h可得，t＝20－6×6＝－16(3)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？解：(1)上表ADAD12．(2014·重庆)2014年5月10日上午，小华同学接到通知，他的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直到录完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是(

)C12．(2014·重庆)2014年5月10日上午，小华同学接C

13．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x＝3.2千克时，t的值为(

)A．140分 B．138分C．148分 D．160分鸭的质量/千克0.511.522.533.54烤制时间/分406080100120140160180C13．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的14．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶____千米．14．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活15．(14分)张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情境画出的图象，请你回答下面的问题：(1)张爷爷是在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？(2)读报栏大约离家多远？(3)图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？15．(14分)张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一解：(1)张爷爷是在离家600m处碰到老邻居的，交谈了大约10min

(2)读报栏大约离家300m

(3)反映了张爷爷外出散步时间与离家距离这两个变量之间的关系，其中外出散步时间是自变量，离家距离是因变量解：(1)张爷爷是在离家600m处碰到老邻居的，交谈了大约16．(16分)弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：所挂物体的重量(kg)01234567弹簧的长度(cm)1212.51313.51414.51515.5(1)上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是多少？16．(16分)弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm(3)当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？(4)如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；(5)当物体的质量为2.5kg时，根据(4)的关系式，求弹簧的长度．解：(1)反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量(2)当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是13cm

(3)当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度增长(4)根据上表y与x的关系式是y＝12＋0.5x

(5)当x＝2.5时，y＝13.25cm(3)当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？解：(1)1．一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的______．x是__________，y是___________．2．函数的表示方法一般有：_________、_________和_________．函数自变量因变量列表法关系式法图象法1．一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变1．(4分)下列变量间的关系不是函数关系的是(

)A．长方形的宽一定，其长与面积B．正方形的周长与面积C．等腰三角形的底边长与面积D．圆的周长与半径2．(4分)下列图象中，表示y是x的函数的个数有(

)A．1个 B．2个C．3个 D．4个CB1．(4分)下列变量间的关系不是函数关系的是()C3．(4分)骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是(

)A．沙漠 B．体温C．骆驼 D．时间4．(4分)对于圆的周长公式c＝2πr，其中自变量是____，因变量是____．rDcC

C

3．(4分)骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变B

x－101y－113Bx－101y－1138．(4分)(2014·汕尾)汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是(

)C8．(4分)(2014·汕尾)汽车以60千米/时的速度在公路9．(8分)父亲告诉小明：距离地面越远，温度越低，并给小明出示了下面的表格：根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？距离地面高度(千米)012345温度(℃)201482－4－109．(8分)父亲告诉小明：距离地面越远，温度越低，并给小明出(3)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？(4)你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？解：(1)上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量(2)由表可知，每上升一千米，温度降低6摄氏度，可得解析式为t＝20－6h

(3)由表可知，距地面5千米时，温度为零下10摄氏度(4)将h＝6代入t＝20－6h可得，t＝20－6×6＝－16(3)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？解：(1)上表ADAD12．(2014·重庆)2014年5月10日上午，小华同学接到通知，他的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直到录完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是(

)C12．(2014·重庆)2014年5月10日上午，小华同学接C

13．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x＝3.2千克时，t的值为(

)A．140分 B．138分C．148分 D．160分鸭的质量/千克0.511.522.533.54烤制时间/分406080100120140160180C13．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的14．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶____千米．14．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活15．(14分)张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情境画出的图象，请你回答下面的问题：(1)张爷爷是在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？(2)读报栏大约离家多远？(3)图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？15．(14分)张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一解：(1)张爷爷是在离家600m处碰到老邻居的，交谈了大约10min

(2)读报栏大约离家300m

(3)反映了张爷爷外出散步时间与离家距离这两个变量之间的关系，其中外出散步时间是自变量，离家距离是因变量解：(1)张爷爷是在离家600m处碰到老邻居的，交谈了大约16．(16分)弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：所挂物体的重量(kg)01234567弹簧的长度(cm)1212.51313.51414.51515.5(1)上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是多少？16．(16分)弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm(3)当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？(4)如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；(5)当物体的质量为2.5kg时，根据(4)的关系式，求弹簧的长度．解：(1)反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量(2)当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是13cm

(3)当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度增长(4)根据上表y与x的关系式是y＝12＋0.5x

(5)当x＝2.5时，y＝13.25cm(3)当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？解：(1)检测反馈1.(1)汽车在公路上匀速行驶,速度为每小时30千米,则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(时)之间的关系式为

.

(2)圆的面积S与半径R的关系式为

.

S=πR2s=30t检测反馈1.(1)汽车在公路上匀速行驶,速度为每小时30千米2.一般地,在某个变化过程中,有

个变量x,y.如果给定一个x值,相应地就

了一个y值,那么我们称y是x的函数.其中

是自变量,

是因变量.

3.对于两个变量之间的函数关系,可以采用不同的表达方式:

,

,

.

列表法

关系式法

图象法两

确定

x

y2.一般地,在某个变化过程中,有个变量x,y.如果给4.圆的周长公式C=2πR中,有

个变量,是

.

5.某30层的大厦底层高4米,以上每层高3米,从底层数起,则前n层的高度h(米)与n的函数关系式为

.h=3n+1两

R,C4.圆的周长公式C=2πR中,有个变量,是1、函数的概念：2、函数的表示方法：3、函数的自变量的取值范围：4、函数值的求法：(1)图象法(2)列表法(3)关系式法课堂小结本节课你学习了什么知识？1、函数的概念：2、函数的表示方法：3、函数的自变量的取值范15.图3是弹簧挂上重物后，弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间的变化关系图.根据图象，回答问题：（1）不挂重物时，弹簧长多少厘米？（2）当所挂物体的质量分别为5千克，10千克，15千克，20千克时弹簧的长度分别是多少厘米？（3）当物体的质量x取0千克至20千克之间任一确定的值时，相应的弹簧的长度y能确定吗？反过来，弹簧的长度y是15~25之间一个确定的值，你能确定所挂重物的质量是多少吗？（4）弹簧长度y可以看成是物体质量x的函数吗？随堂练习15.图3是弹簧挂上重物后，弹簧的长度y（厘米）与所挂物体1．一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的______．x是__________，y是___________．2．函数的表示方法一般有：_________、_________和_________．函数自变量因变量列表法关系式法图象法1．一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变1．(4分)下列变量间的关系不是函数关系的是(

)A．长方形的宽一定，其长与面积B．正方形的周长与面积