区间-优质公开课课件

不等式的基本性质：知识回顾注意事项性质内容性质名称

性质2（可加性）

性质1（传递性）同向不等式才可传递加上同一正、负数均可同乘正数，不等号不变同乘负数，不等号改变

性质3（可乘性）第1页/共21页不等式的基本性质：知识回顾注意事项性质内容性质名称性质1知识与技能目标：1、理解区间的概念；

2、能将区间与集合进行转换；3、能将区间正确地画在数轴上；4、能对区间进行交、并、补运算（下节课的目标）。

情感目标：

通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力，并感受数学的生活化。学习目标第2页/共21页知识与技能目标：学习目标第2页/共21页2某天的气温变化，最低-5℃，最高10℃，如果用x表示温度，那这天温度的范围，能用一个不等式表示出来吗？写成集合为：形如以上含不等式的集合可以用更为简便的方法来表示吗？——区间（℃）情境导入第3页/共21页某天的气温变化，最低-5℃，最高10℃，如果用x表示温度3区间是什么意思？任取一段第4页/共21页区间是什么意思？任取第4页/共21页4由数轴上两点间的一切实数构成的集合叫做有限区间，这两个点叫做区间的端点。x一、有限区间新知识第5页/共21页由数轴上两点间的一切实数构成的集合x一、有限区间新知识第51、两端都含端点的区间叫做闭区间

2、两端都不含端点的区间叫做开区间不等式：数轴图：集合：区间：［不等式：数轴图：集合：区间：（有限区间如果只有一端含端点，而另一端不含端点，像这样的区间又该怎么表示呢？］）包含端点的一端，用中括号不包含端点的一端，用小括号第6页/共21页1、两端都含端点的区间叫做闭区间2、两端都不含端点的区间叫6不等式：数轴表示：集合：区间表示：［不等式：集合：数轴表示：区间表示：（3、半开半闭区间右半开区间左半开区间有限区间）］第7页/共21页不等式：数轴表示：集合：区间表示：［不等式：集合：数轴表示：7典型例题

例1用区间表示下列不等式的解集.[2,3](4,6)[1,2)(7,9]（闭区间）（半开半闭区间）（开区间）（半开半闭区间）第8页/共21页典型例题例1用区间表示下列不等式的解集.[2,8典型例题

答案：例2用集合的性质描述法表示下列区间.(1){x|-1<x<4}(2){x|0≤x≤5}(3){x|1≤x<5}(4){x|1<x≤2}第9页/共21页典型例题答案：例2用集合的性质描述法表示下列区间.9练习：用区间表示下列集合.

①{x|3<x<7}②{x|-1≤x≤2}③{x|1≤x<4}④{x|-3<x≤6}(3,7)[-5,2][1,4)(-3,6]并根据区间画出对应的数轴图.x037x0x0x0-5214-36第10页/共21页练习：用区间表示下列集合.

①{x|3<x<710动脑思考探索新知

如何用区间表示以下集合？(1){x|x≥2}+∞-∞我们把无穷大的正数记作“+∞”，读作“正无穷大”区间:[2,+∞)区间:(-∞,-2)(2){x|x<-2}-2x2x这时，需要引入一个符号：读作“无穷大”我们把无穷大的负数记作“-∞”，读作“负无穷大”“+∞”与“−∞”都是符号，而不是一个确切的数。第11页/共21页动脑思考探索新知如何用区间表示以下集合？(1)111234二、无限区间

集合{x|x<a}

记作：(−∞,a)集合{x|x>a}

记作：(a,+∞)集合{x|x≥a}

记作：[a,+∞)集合{x|x≤a}

记作：(−∞,a]5实数集R记作：(−∞,,+∞)第12页/共21页1234二、无限区间集合{x|x<a}记作：12典型例题

例1用区间表示下列集合.答案：(1)（-∞,1](2)(-5,+∞)(1){x|x≤1}(2){x|x＞-5}例2用集合表示下列区间.答案：(1){x|x<4}(2){x|x≥-3}(1)（-∞,4）(2)[-3,+∞)第13页/共21页典型例题例1用区间表示下列集合.答案：(1)（13①{x|x＞3}②{x|x≥-2}③{x|x≤1}④{x|x＜5}(3,+∞)[-2,+∞)(-∞,1]（-∞,5)练习：用区间表示下列集合，并根据区间画出对应的数轴图。x03x01x05x0-2第14页/共21页①{x|x＞3}(3,+∞)[-2,+∞)14课堂小结区间表示集合的一种简便方法有限区间无限区间区间（有两个端点）（有一个端点）1、包含端点(含等号）的一端用方括号，不含端点(不含等号）的一端用小括号。3、括号内的数字总是左小右大。2、+∞和－∞那一端只能用小括号。注意第15页/共21页课堂小结区间表示集合的一种简便方法有限区间无限区间区15例3

已知集合A＝(－1，4)，集合B＝［0,5］,求A∪B，A∩B解：543210－1AB∴A∪B＝（－1，5］A∩B＝［0，4）A∩BA∪B典型例题能力提升第16页/共21页例3已知集合A＝(－1，4)，集合B＝［0,5］,解：5161、已知：2、已知：课堂练习第17页/共21页1、已知：2、已知：课堂练习第17页/共21页17有限区间总结：数轴表示不等式区间表示集合表示（］［）（）［］半开半闭区间开区间闭区间半开半闭区间注意事项：1、包含端点(含等号）的一端用方括号，不含端点(不含等号）的一端用小括号。2、括号内的数字总是左小右大。第18页/共21页有限区间总结：数轴表示不等式区间表示集合表示（］［18不等式数轴表示集合表示区间表示R{x|x≥a}{x|x≤b}[a,+∞)ax(a,+∞)(－∞,b](－∞,b)axxbxb{x|x>a}{x|x＜b}x0x≥ax>ax≤bx＜b(－∞,+∞)无限区间总结：注意事项：1、+∞和－∞那一端只能用小括号。2、括号内的数字仍是左小右大。第19页/共21页不等式数轴表示集合表示区间表示R{x|x≥a}{x|x≤b}19再见第20页/共21页再见第20页/共21页20感谢您的观看！第21页/共21页感谢您的观看！第21页/共21页21不等式的基本性质：知识回顾注意事项性质内容性质名称

性质2（可加性）

性质1（传递性）同向不等式才可传递加上同一正、负数均可同乘正数，不等号不变同乘负数，不等号改变

性质3（可乘性）第1页/共21页不等式的基本性质：知识回顾注意事项性质内容性质名称性质22知识与技能目标：1、理解区间的概念；

2、能将区间与集合进行转换；3、能将区间正确地画在数轴上；4、能对区间进行交、并、补运算（下节课的目标）。

情感目标：

通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力，并感受数学的生活化。学习目标第2页/共21页知识与技能目标：学习目标第2页/共21页23某天的气温变化，最低-5℃，最高10℃，如果用x表示温度，那这天温度的范围，能用一个不等式表示出来吗？写成集合为：形如以上含不等式的集合可以用更为简便的方法来表示吗？——区间（℃）情境导入第3页/共21页某天的气温变化，最低-5℃，最高10℃，如果用x表示温度24区间是什么意思？任取一段第4页/共21页区间是什么意思？任取第4页/共21页25由数轴上两点间的一切实数构成的集合叫做有限区间，这两个点叫做区间的端点。x一、有限区间新知识第5页/共21页由数轴上两点间的一切实数构成的集合x一、有限区间新知识第261、两端都含端点的区间叫做闭区间

2、两端都不含端点的区间叫做开区间不等式：数轴图：集合：区间：［不等式：数轴图：集合：区间：（有限区间如果只有一端含端点，而另一端不含端点，像这样的区间又该怎么表示呢？］）包含端点的一端，用中括号不包含端点的一端，用小括号第6页/共21页1、两端都含端点的区间叫做闭区间2、两端都不含端点的区间叫27不等式：数轴表示：集合：区间表示：［不等式：集合：数轴表示：区间表示：（3、半开半闭区间右半开区间左半开区间有限区间）］第7页/共21页不等式：数轴表示：集合：区间表示：［不等式：集合：数轴表示：28典型例题

例1用区间表示下列不等式的解集.[2,3](4,6)[1,2)(7,9]（闭区间）（半开半闭区间）（开区间）（半开半闭区间）第8页/共21页典型例题例1用区间表示下列不等式的解集.[2,29典型例题

答案：例2用集合的性质描述法表示下列区间.(1){x|-1<x<4}(2){x|0≤x≤5}(3){x|1≤x<5}(4){x|1<x≤2}第9页/共21页典型例题答案：例2用集合的性质描述法表示下列区间.30练习：用区间表示下列集合.

①{x|3<x<7}②{x|-1≤x≤2}③{x|1≤x<4}④{x|-3<x≤6}(3,7)[-5,2][1,4)(-3,6]并根据区间画出对应的数轴图.x037x0x0x0-5214-36第10页/共21页练习：用区间表示下列集合.

①{x|3<x<731动脑思考探索新知

如何用区间表示以下集合？(1){x|x≥2}+∞-∞我们把无穷大的正数记作“+∞”，读作“正无穷大”区间:[2,+∞)区间:(-∞,-2)(2){x|x<-2}-2x2x这时，需要引入一个符号：读作“无穷大”我们把无穷大的负数记作“-∞”，读作“负无穷大”“+∞”与“−∞”都是符号，而不是一个确切的数。第11页/共21页动脑思考探索新知如何用区间表示以下集合？(1)321234二、无限区间

集合{x|x<a}

记作：(−∞,a)集合{x|x>a}

记作：(a,+∞)集合{x|x≥a}

记作：[a,+∞)集合{x|x≤a}

记作：(−∞,a]5实数集R记作：(−∞,,+∞)第12页/共21页1234二、无限区间集合{x|x<a}记作：33典型例题

例1用区间表示下列集合.答案：(1)（-∞,1](2)(-5,+∞)(1){x|x≤1}(2){x|x＞-5}例2用集合表示下列区间.答案：(1){x|x<4}(2){x|x≥-3}(1)（-∞,4）(2)[-3,+∞)第13页/共21页典型例题例1用区间表示下列集合.答案：(1)（34①{x|x＞3}②{x|x≥-2}③{x|x≤1}④{x|x＜5}(3,+∞)[-2,+∞)(-∞,1]（-∞,5)练习：用区间表示下列集合，并根据区间画出对应的数轴图。x03x01x05x0-2第14页/共21页①{x|x＞3}(3,+∞)[-2,+∞)35课堂小结区间表示集合的一种简便方法有限区间无限区间区间（有两个端点）（有一个端点）1、包含端点(含等号）的一端用方括号，不含端点(不含等号）的一端用小括号。3、括号内的数字总是左小右大。2、+∞和－∞那一端只能用小括号。注意第15页/共21页课堂小结区间表示集合的一种简便方法有限区间无限区间区36例3

已知集合A＝(－1，4)，集合B＝［0,5］,求A∪B，A∩B解：