2021年湖南省湘潭市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年湖南省湘潭市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.0B.-1C.-3D.-58.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

9.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

14.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

15.

16.

17.

18.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

19.

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

24.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.32.33.34.35.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.设函数y=x3cosx，求dy

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.52.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

53.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

54.(本题满分8分)

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.B

5.B

6.B

7.C

8.D

9.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

10.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

11.D

12.B

13.D此题暂无解析

14.D

15.A

16.A

17.B

18.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

19.A

20.A

21.C

22.A

23.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

24.B

25.A

26.A

27.B

28.A

29.D解析：

30.B31.ln(lnx)+C

32.

33.34.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．35.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

36.2sinl

37.

38.B

39.D

40.1

41.

42.

43.44.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转，而本题是求绕y轴旋转的旋转体的体积．

旋转体的