2020年江苏省无锡市九年级中考数学模拟卷

1/82020年江苏无锡市中考数学模拟卷第I卷（选择题)一、单选题1．下列各数是负数的是（）A．－1 B．1 C． D．π2．下列运算正确的是（）A．(a3)2＝a6 B．2a＋3a＝5a2 C．a8÷a4＝a2 D．a2·a3＝a63．函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x＞3 B．x≥3 C．x≤3 D．x≠34．若关于的方程有两个不相等的实数根，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．5．一组数据：3，4，4，4，5．若拿掉一个数据4，则发生变化的统计量是（）A．极差 B．方差 C．中位数 D．众数6．一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是圆形，这个几何体可能是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．半球7．已知a﹣b=2，则a2﹣b2﹣4b的值为()A．2 B．4 C．6 D．88．下列叙述，错误的是（）A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线相等的四边形是矩形9．如图，平面直角坐标系中，，反比例函数的图象分别与线段交于点，连接．若点关于的对称点恰好在上，则（）A． B． C． D．10．如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E，将△BDE沿直线DE折叠，得到△B′DE，若B′D，B′E分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（）A．△ADF≌△CGEB．△B′FG的周长是一个定值C．四边形FOEC的面积是一个定值D．四边形OGB'F的面积是一个定值第II卷（非选择题)二、填空题11．5的算术平方根是．12．无锡和江阴之间的市域轨道交通号线一期工程线路全长约，数据30400用科学记数法表示为________．13．已知代数式，请写出一个它的同类项：________．14．圆锥的底面半径为14cm，母线长为21cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为_____度．15．一次函数与的图象如图所示，则的解集为_______．16．如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2，图中阴影部分的面积为．17．如图，四边形的项点都在坐标轴上，若与面积分别为和，若双曲线恰好经过的中点，则的值为__________．18．如图，在边长为的菱形中，，将沿射线的方向平移得到，分别连接，，则的最小值为____.三、解答题19．（1）计算：（π﹣3）0+2sin45°﹣（）﹣1；（2）解不等式组：．20．解方程：（1）x2﹣8x+1＝0；（2）＝1；21．已知，如图，矩形ABCD中，点E、F均为BC边上的点，且满足BE=CF，连接AE、DF，延长相交于点G，求证：AG=DG．22．本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．根据统计图解答下列问题：（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？（2）本次测试的平均分是多少分？（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行了第二次测试，测得成绩的最低分为3分．且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？23．周末，小明与小亮两个人打算骑共享单车骑行出游，两人打开手机APP进行选择，已知附近共有3种品牌的5辆车，其中A品牌与B品牌各有2辆，C品牌有1辆，手机上无法识别品牌，且有人选中车后其他人无法再选．（1）若小明首先选择，则小明选中A品牌单车的概率为；（2）求小明和小亮选中同一品牌单车的概率．(请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程)24．某企业生产的一种果汁饮料由A、B两种水果配制而成，其比例与成本如下方表格所示，已知该饮料的成本价为8元/千克，按现价售出后可获利润50%，每个月可出售27500瓶．每千克饮料所占比例成本（元/千克）A20%mB80%m-15（1）求m的值；（2）由于物价上涨，A水果成本提高了25%，B水果成本提高了20%，在不改变售价的情况下，若要保持每个月的利润不减少，则现在至少需要售出多少瓶饮料？25．某工厂有甲种原料69千克，乙种原料52千克，现计划用这两种原料生产A，B两种型号的产品共80件，已知每件A型号产品需要甲种原料0.6千克，乙种原料0.9千克；每件B型号产品需要甲种原料1.1千克，乙种原料0.4千克．请解答下列问题：（1）该工厂有哪几种生产方案？（2）在这批产品全部售出的条件下，若1件A型号产品获利35元，1件B型号产品获利25元，（1）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？（3）在（2）的条件下，工厂决定将所有利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种原料，要求每种原料至少购进4千克，且购进每种原料的数量均为整数．若甲种原料每千克40元，乙种原料每千克60元，请直接写出购买甲、乙两种原料之和最多的方案．26．已知，如图，在边长为10的菱形ABCD中，cos∠B＝，点E为BC边上的中点，点F为边AB边上一点，连接EF，过点B作EF的对称点B′，（1）在图（1）中，用无刻度的直尺和圆规作出点B′（不写作法，保留痕迹）；（2）当△EFB′为等腰三角形时，求折痕EF的长度．（3）当B′落在AD边的中垂线上时，求BF的长度．27．（1）问题发现如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．填空：①的值为；②∠AMB的度数为．（2）类比探究如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；（3）拓展延伸在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB=，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．28．如图①，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点A的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC．动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒．连接PQ．（1）填空：b=，c=；（2）在点P，Q运动过程中，△APQ可能是直角三角形吗？请说明理由；（3）在x轴下方，该二次函数的图象上是否存在点M，使△PQM是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出运动时间t；若不存在，请说明理由；（4）如图②，点N的坐标为（﹣，0），线段PQ的中点为H，连接NH，当点Q关于直线NH的对称点Q′恰好落在线段BC上时，请直接写出点Q′的坐标．参考答案1．A2．A3．C4．A5．B6．C7．B8．D9．C10．D11．12．13．（答案不唯一）14．24015．16．17．618．19．（1）；（2）﹣1＜x＜5．20．（1）x＝4±；（2）x＝3．21．22．（1）25人（2）37分（3）第二次测试中得4分的学生有15人、得5分的学生有30人．23．（1）；（2）24．（1）20；（2）50000瓶25．（1）有3种购买方案：方案1，生产A型号产品38件，生产B型号产品42件；方案2，生产A型号产品39件，生产B型号产品41件；方案3，生产A