流体力学绪论

第一章绪论流体力学课程安排教材：

曾忆山,郭永存.《流体力学》合肥工业大学出版社

参考书：谢振华,宋存义.《工程流体力学》冶金工业出版社任课教师：朱万富机械学院过控教研室）成绩评定：考试课。成绩=考试卷面成绩*70%+平时成绩*30%学时数：48＝32（理论课）＋8（实验课）+8(习题课）课程性质：技术基础课引言

(INTRODUCTION)流体力学：宏观力学。FluidMechanics,FluidHydrodynamics，Hydrodynamics研究对象：流体(Fluid)。包括液体和气体。液体——无形状，有一定的体积；不易压缩，存在自由（液）面。气体——既无形状，也无体积，易于压缩。研究任务：研究流体所遵循的宏观运动规律以及流体和周围物体之间的相互作用。

一、研究内容流、固体相互作用流动规律平衡规律绝对静止相对静止压力分布压力计算管流绕流射流速度分布压力分布能量损失力与流动的关系流体动力学流体运动学流体静力学掌握——基本概念、基本原理基本计算方法——公式推导的前提条件、适用范围各种系数的确定方法结合实际灵活运用——测压、测速、测流量的仪器原理使用方法二、重点内容明确

熟悉EXIT流体力学也是众多应用科学和工程技术的基础。由于空气动力学的发展，人类研制出3倍声速的战斗机。F-15EXIT航空航天航海幻影2000EXIT流体力学也是众多应用科学和工程技术的基础。由于空气动力学的发展，人类研制出3倍声速的战斗机。使重量超过3百吨，面积达半个足球场的大型民航客机，靠空气的支托象鸟一样飞行成为可能，创造了人类技术史上的奇迹。EXIT利用超高速气体动力学，物理化学流体力学和稀薄气体力学的研究成果，人类制造出航天飞机，建立太空站，实现了人类登月的梦想。EXIT利用超高速气体动力学，物理化学流体力学和稀薄气体力学的研究成果，人类制造出航天飞机，建立太空站，实现了人类登月的梦想。EXIT单价超过10亿美元，能抵御大风浪的海上采油平台；EXIT排水量达50万吨以上的超大型运输船；EXIT航速达30节，深潜达数百米的核动力潜艇；EXIT时速达200公里的新型地效艇等，它们的设计都建立在水动力学，船舶流体力学的基础之上。EXIT用翼栅及高温，化学，多相流动理论设计制造成功大型气轮机，水轮机，涡喷发动机等动力机械，为人类提供单机达百万千瓦的强大动力。水轮机EXIT能源动力用翼栅及高温，化学，多相流动理论设计制造成功大型汽轮机，水轮机，涡喷发动机等动力机械，为人类提供单机达百万千瓦的强大动力。汽轮机叶片EXIT大型水利枢纽工程，超高层建筑，大跨度桥梁等的设计和建造离不开水力学和风工程。EXIT大型水利枢纽工程，超高层建筑，大跨度桥梁等的设计和建造离不开水力学和风工程。EXIT大型水利枢纽工程，超高层建筑，大跨度桥梁等的设计和建造离不开水力学和风工程。EXIT大型水利枢纽工程，超高层建筑，大跨度桥梁等的设计和建造离不开水力学和风工程。杨浦大桥EXIT21世纪人类面临许多重大问题的解决，需要流体力学的进一步发展，它们涉及人类的生存和生活质量的提高。全球气象预报；（卫星云图）EXIT环境与生态控制；EXIT灾害预报与控制；龙卷风EXIT灾害预报与控制；太平洋暴云EXIT火山与地震预报；EXIT发展更快更安全更舒适的交通工具；EXIT各种工业装置的优化设计，降低能耗，减少污染等等。EXIT流体力学需要与其他学科交叉，如工程学，地学，天文学，物理学，材料科学，生命科学等，在学科交叉中开拓新领域，建立新理论，创造新方法。星云EXIT流体力学需要与其他学科交叉，如工程学，地学，天文学，物理学，材料科学，生命科学等，在学科交叉中开拓新领域，建立新理论，创造新方法。毛细血管流动EXIT流体力学需要与其他学科交叉，如工程学，地学，天文学，物理学，材料科学，生命科学等，在学科交叉中开拓新领域，建立新理论，创造新方法。工程学、材料学、气象学EXIT研究方法理论分析:

根据实际问题建立理论模型涉及微分体积法速度势法保角变换法优点：明确给出各种物理量和运动参量之间的变化关系，有较好的普遍适用性。缺点：数学上的困难，能得出解析解的数量有限。

实验研究方法:

根据实际问题利用相似理论建立实验模型选择流动介质设备包括风洞、水槽、水洞、激波管、测试管系等优点：能直接解决生产中的复杂问题，并能发现新现象和新问题，它的结果可以作为检验其他方法是否正确的依据。缺点：对不同情况，需作不同的实验，所得结果的普遍适用性差。数值计算方法：根据理论分析的方法建立数学模型，选择合适的计算方法，包括有限差分法、有限元法、特征线法、边界元法等，利用商业软件和自编程序计算，得出结果，用实验方法加以验证。优点：许多分析法无法求解的问题可得出它的数值解。缺点：对复杂而又缺乏完善的数学模型，仍无能为力。流体力学的发展简史

流体力学在中国大禹治水4000多年前的大禹治水，说明我国古代已有大规模的治河工程。

(公元前256~210年)

秦代，在公元前256-前210年间便修建了都江堰、郑国渠、灵渠三大水利工程，说明当时对明槽水流和堰流流动规律的认识已经达到相当水平。龙首渠（公元前156-前87）西汉武帝时期，为引洛水灌溉农田，在黄土高原上修建了龙首渠，创造性地采用了井渠法，即用竖井沟通长十余里的穿山隧洞，有效地防止了黄土的塌方。水利风力机械

在古代，以水为动力的简单机械也有了长足的发展，例如用水轮提水，或通过简单的机械传动去碾米、磨面等。东汉杜诗任南阳太守时（公元37年）曾创造水排（水力鼓风机），利用水力，通过传动机械，使皮制鼓风囊连续开合，将空气送入冶金炉，较西欧约早了一千一百年。流体力学在中国流体力学在中国真州船闸

北宋（960-1126）时期，在运河上修建的真州船闸与十四世纪末荷兰的同类船闸相比，约早三百多年。潘季顺

明朝的水利家潘季顺（1521-1595）提出了“筑堤防溢，建坝减水，以堤束水，以水攻沙”和“借清刷黄”的治黄原则，并著有《两河管见》、《两河经略》和《河防一揽》。流量

清朝雍正年间，何梦瑶在《算迪》一书中提出流量等于过水断面面积乘以断面平均流速的计算方法。

流体力学在中国钱学森

钱学森（1911－）浙江省杭州市人，

他在火箭、导弹、航天器的总体、动力、制导、气动力、结构、材料、计算机、质量控制和科技管理等领域的丰富知识，为中国火箭导弹和航天事业的创建与发展作出了杰出的贡献。1957年获中国科学院自然科学一等奖，1979年获美国加州理工学院杰出校友奖，1985年获国家科技进步奖特等奖。1989年获小罗克维尔奖章和世界级科学与工程名人称号，1991年被国务院、中央军委授予“国家杰出贡献科学家”荣誉称号和一级英模奖章。流体力学在中国周培源（1902－1993)1902年8月28日出生，江苏宜兴人。理论学家、流体力学家主要从事物理学的基础理论中难度最大的两个方面即爱因斯坦广义相对论引力论和流体力学中的湍流理论的研究与教学并取得出色成果。吴仲华（WuZhonghua）

在1952年发表的《在轴流式、径流式和混流式亚声速和超声速叶轮机械中的三元流普遍理论》和在1975年发表的《使用非正交曲线坐标的叶轮机械三元流动的基本方程及其解法》两篇论文中所建立的叶轮机械三元流理论，至今仍是国内外许多优良叶轮机械设计计算的主要依据。流体力学的西方史阿基米德（Archimedes，公元前287－212）

欧美诸国历史上有记载的最早从事流体力学现象研究的是古希腊学者阿基米德在公元前250年发表学术论文《论浮体》，第一个阐明了相对密度的概念，发现了物体在流体中所受浮力的基本原理──阿基米德原理。

流体力学的西方史列奥纳德.达.芬奇（Leonardo.da.Vinci,1452－1519）

著名物理学家和艺术家设计建造了一小型水渠，系统地研究了物体的沉浮、孔口出流、物体的运动阻力以及管道、明渠中水流等问题。

斯蒂文（S.Stevin,1548-1620）将用于研究固体平衡的凝结原理转用到流体上。

伽利略（Galileo,1564-1642）

在流体静力学中应用了虚位移原理，并首先提出，运动物体的阻力随着流体介质密度的增大和速度的提高而增大。托里析利（E.Torricelli,1608-1647）论证了孔口出流的基本规律。

流体力学的西方史帕斯卡（B.Pascal,1623-1662）

提出了密闭流体能传递压强的原理--帕斯卡原理。牛顿

英国伟大的数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家。1642年12月25日生于英格兰林肯郡格兰瑟姆附近的沃尔索普村，1727年3月20日在伦敦病逝。牛顿在科学上最卓越的贡献是微积分和经典力学的创建。牛顿的成就，恩格斯在《英国状况十八世纪》中概括得最为完整："牛顿由于发明了万有引力定律而创立了科学的天文学，由于进行了光的分解而创立了科学的光学，由于创立了二项式定理和无限理论而创立了科学的数学，由于认识了力的本性而创立了科学的力学"。伯努利（D.Bernoulli，1700－1782）瑞士科学家

在1738年出版的名著《流体动力学》中，建立了流体位势能、压强势能和动能之间的能量转换关系──伯努利方程。在此历史阶段，诸学者的工作奠定了流体静力学的基础，促进了流体动力学的发展。流体力学的西方史流体力学的西方史欧拉（L.Euler，1707－1783）

经典流体力学的奠基人，1755年发表《流体运动的一般原理》，提出了流体的连续介质模型，建立了连续性微分方程和理想流体的运动微分方程，给出了不可压缩理想流体运动的一般解析方法。他提出了研究流体运动的两种不同方法及速度势的概念，并论证了速度势应当满足的运动条件和方程。流体力学的西方史达朗伯（J.leR.d‘Alembert,1717－1783）

1744年提出了达朗伯疑题（又称达朗伯佯谬），即在理想流体中运动的物体既没有升力也没有阻力。从反面说明了理想流体假定的局限性。拉格朗日（J.-L.Lagrange,1736－1813）

提出了新的流体动力学微分方程，使流体动力学的解析方法有了进一步发展。严格地论证了速度势的存在，并提出了流函数的概念，为应用复变函数去解析流体定常的和非定常的平面无旋运动开辟了道路。流体力学的西方史弗劳德（W.Froude，1810-1879）对船舶阻力和摇摆的研究颇有贡献，他提出了船模试验的相似准则数--弗劳德数，建立了现代船模试验技术的基础。亥姆霍兹（H.vonHelmholtz,1821-1894）和基尔霍夫（G.R.Kirchhoff,1824-1887）对旋涡运动和分离流动进行了大量的理论分析和实验研究，提出了表征旋涡基本性质的旋涡定理、带射流的物体绕流阻力等学术成就。流体力学的西方史纳维（C.-L.-M.-H.Navier）首先提出了不可压缩粘性流体的运动微分方程组。斯托克斯（G.G.Stokes）严格地导出了这些方程，并把流体质点的运动分解为平动、转动、均匀膨胀或压缩及由剪切所引起的变形运动。后来引用时，便统称该方程为纳维-斯托克斯方程。纳维（L.Navier，1785－1836，法国）斯托克斯（G.Stokes，1819－1903，英国）流体力学的西方史谢才（A.deChézy法国）

在1755年便总结出明渠均匀流公式--谢才公式，一直沿用至今。雷诺（O.Reynolds，1842-1912）1883年用实验证实了粘性流体的两种流动状态──层流和紊流的客观存在，找到了实验研究粘性流体流动规律的相似准则数──雷诺数，以及判别层流和紊流的临界雷诺数，为流动阻力的研究奠定了基础。流体力学的西方史瑞利（L.J.W.Reyleigh，1842-1919英国）在相似原理的基础上，提出了实验研究的量纲分析法中的一种方法--瑞利法。库塔（M.W.Kutta，1867－1944）1902年就曾提出过绕流物体上的升力理论，但没有在通行的刊物上发表。儒科夫斯基（Н.Е.Жуковский,1847－1921）从1906年起，发表了《论依附涡流》等论文，找到了翼型升力和绕翼型的环流之间的关系，建立了二维升力理论的数学基础。他还研究过螺旋桨的涡流理论以及低速翼型和螺旋桨桨叶剖面等。他的研究成果，对空气动力学的理论和实验研究都有重要贡献，为近代高效能飞机设计奠定了基础。流体力学的西方史普朗特（L.Prandtl，1875－1953）建立了边界层理论，解释了阻力产生的机制。以后又针对航空技术和其他工程技术中出现的紊流边界层，提出混合长度理论。1918-1919年间，论述了大展弦比的有限翼展机翼理论，对现代航空工业的发展作出了重要的贡献。卡门（T.vonKármán，1881-1963）在1911-1912年连续发表的论文中，提出了分析带旋涡尾流及其所产生的阻力的理论，人们称这种尾涡的排列为卡门涡街。在1930年的论文中，提出了计算紊流粗糙管阻力系数的理论公式。嗣后，在紊流边界层理论、超声速空气动力学、火箭及喷气技术等方面都有不少贡献。流体力学的西方史布拉休斯（H.Blasius）在1913年发表的论文中，提出了计算紊流光滑管阻力系数的经验公式。伯金汉（E.Buckingham）在1914年发表的《在物理的相似系统中量纲方程应用的说明》论文中，提出了著名的π定理，进一步完善了量纲分析法。尼古拉兹（J.Nikuradze）在1933年发表的论文中，公布了他对砂粒粗糙管内水流阻力系数的实测结果--尼古拉兹曲线，据此他还给紊流光滑管和紊流粗糙管的理论公式选定了应有的系数。流体力学的西方史科勒布茹克（C.F.Colebrook）在1939年发表的论文中，提出了把紊流光滑管区和紊流粗糙管区联系在一起的过渡区阻力系数计算公式。莫迪（L.F.Moody）在1944年发表的论文中，给出了他绘制的实用管道的当量糙粒阻力系数图--莫迪图。至此，有压管流的水力计算已渐趋成熟。流体力学在工程中的应用船舶运动浮标

海洋平台

潜器

地效翼艇（WIG）航空航天航海

流体力学在工程中的应用能源动力发动机四冲程WindTurbine飞机发动机蒸汽机车能源动力杨浦大桥节能型建筑能源动力气象云图龙卷风气象科学环境控制污水净化设备模型电厂冷却塔生物仿生学信天翁滑翔

应用广泛已派生出很多新的分支:电磁流体力学、生物流体力学化学流体力学、地球流体力学高温气体动力学、非牛顿流体力学爆炸力学、流变学、计算流体力学等流体

能够流动的物质叫流体在任何微小的剪切力的作用下都能够发生连续变形的物质称为流体。包括－－－气体、液体。

气体无一定形状和体积。第三节流体的定义及特征就易变形性而言，液体与气体属于同类。流体的易变形性：

在受到剪切力持续作用时，固体的变形一般是微小的(如金属)或有限的(如塑料)，但流体却能产生很大的甚至无限大(只作用时间无限长)的变形。当剪切力停止作用后，固体变形能恢复或部分恢复，流体则不作任何恢复。第三节流体的主要物理性质固体内的切应力由剪切变形量(位移)决定，而流体内的切应力与变形量无关，由变形速度(切变率)决定。任意改变均质流体微元排列次序，不影响它的宏观物理性质；任意改变固体微元的排列无疑将它彻底破坏。第三节流体的定义及特征

固体表面之间的摩擦是滑动摩擦，摩擦力与固体表面状况有关；流体与固体表面可实现分子量级的接触，达到表面不滑移。流体连续介质模型连续介质模型将流体作为由无穷多稠密、没有间隙的流体质点构成的连续介质，这就是1755年欧拉提出的“连续介质模型”。

在连续性假设之下，表征流体状态的宏观物理量如速度、压强、密度、温度等在空间和时间上都是连续分布的，都可以作为空间和时间的连续函数。说明：①流体是由无穷多个、无穷小的、紧密毗邻、连绵不断的流体质点组成的绝无间隙的连续介质②连续介质的概念来自数学，实验证明基是正确的

连续介质假设的优点：①避免了流体分子运动的复杂性，只需研究流体的宏观运动②可以利用数学工具来研究流体的平衡与运动规律流体质点：包含有足够多流体分子的微团，在宏观上流体微团的尺度和流动所涉及的物体的特征长度相比充分的小，小到在数学上可以作为一个点来处理。而在微观上，微团的尺度和分子的平均自由行程相比又要足够大。说明：

①流体质点的体积远远大于流体分子之间的间距，可容纳足够多的流体分子，是流体分子集团，个别分子运动参数的变化不影响这群分子运动参数的平均统计值②流体质点是流体的最小构成单元③流体质点之间无任何间隙④流体质点没有固定形状，但有能量流体微团：流体中任意小的微元系统：流体力学中所称的系统是指含有确定不变物质的任何集合①系统的边界随系统内的质点一起运动，系统内的质点始终包含在分界面内，系统的边界形状及所围成的体积大小可以随时间变化，但系统或分界内的质量保持不变，或与外界无质量交换。②在分界面上，系统与外界有力作用及能量交换。控制体：在选定的坐标系中，任何固定的空间体积称为控制体①

控制体的边界（几何形状，体积）相对坐标系是固定不变的②控制面上可以有流体流入、流出，有质量、动量和能量交换③控制面上受到控制体以外的流体或固体对控制体内流体所施加的力

密度：

均质流体比容

密度的倒数相对密度式中──流体的密度（kg/m）；──4℃时水的密度（kg/m）。密度单位体内流体所具有的质量表征流体在空间的密集程度。重度：与密度定义类似流体的压缩性和膨胀性流体的压缩性

在一定的温度下，单位压强增量引起的体积变化率定义为流体的压缩性系数，其值越大，流体越容易压缩，反之，不容易压缩。定义式：

体积弹性模量

其值越大，流体越不容易压缩，反之，就容易压缩。

流体的膨胀性当压强一定时，流体温度变化体积改变的性质称为流体的膨胀性，膨胀性的大小用温度膨胀系数来表示。

膨胀性系数式中或为温度增量；为相应的体积变化率。由于温度升高体积膨胀，故二者同号。

可压缩流体和不可压缩流体气体和液体都是可压缩的，通常将气体时为可压缩流体，液体视为不可压缩流体。水下爆炸：水也要时为可压缩流体；当气体流速比较低时也可以视为不可压缩流体。

几点说明：严格地说，不存在完全不可压缩的流体。

一般情况下的液体都可视为不可压缩流体，管路中压降较大时，应作为可压缩流体。（发生水击、水下爆破）。对于气体，当所受压强变化相对较小时，可视为不可压缩流体。（锅炉尾部烟道）气体对物体流动的相对速度比声速要小得多时，气体的密度变化也很小，可以近似地看成是常数，也可当作不可压缩流体处理。流体的粘性：流体流动时产生内摩擦力的性质程为流体的黏性。流体内摩擦的概念最早由牛顿（I.Newton,1687，）提出。由库仑（C．A．Coulomb,1784，）用实验得到证实。流体的粘性

库仑把一块薄圆板用细金属丝平吊在液体中，将圆板绕中心转过一角度后放开，靠金属丝的扭转作用，圆板开始往返摆动，由于液体的粘性作用，圆板摆动幅度逐渐衰减，直至静止。库仑分别测量了普通板、涂腊板和细沙板，三种圆板的衰减时间。三种圆板的衰减时间均相等。库仑得出结论:衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩擦，而是液体内部的摩擦。说明：①黏性产生的原因是由于分子间的引力②理想流体不表现出黏性③静止流体不表现出黏性

牛顿内摩擦定律

牛顿在《自然哲学的数学原理》中假设：“流体两部分由于缺乏润滑而引起的阻力速度梯度成正比”。

上式称为牛顿粘性定律，它表明：

⑴粘性切应力与速度梯度成正比；

⑵粘性切应力与角变形速率成正比；

⑶比例系数称动力粘度，简称粘度。

牛顿粘性定律已获得大量实验证实。与固体的虎克定律作对比：

粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定,而不是由速度决定.粘性切应力由流体元的角变形速率决定，而不是由变形量决定.牛顿粘性定律指出：

流体粘性只能影响流动的快慢，却不能停止流动。牛顿内摩擦定律粘度μ的全称为动力粘度,根据牛顿粘性定律可得.

粘度的单位在SI制中是帕秒（Pa·s),

工程中常常用到运动粘度用下式表示单位:(m2/s)一般仅随温度变化，液体温度升高粘度增大，气体温度升高粘度减小。动力黏度的单位泊1泊=1克/秒·厘米=1达因·秒/厘米2运动黏度的单位斯1斯=10000厘米2/秒=1米2/秒

动力黏度：反映了流体的动力学特征而得名运动黏度：油液的表征方法相对黏度（恩式黏度）：指200ml的某温度下的液体从恩氏黏度计（=2.8mm小孔）流出的时间t1，与200ml的20℃蒸馏水流出恩氏黏度计的时间的比值t2，即流体粘性成因

流体内摩擦是两层流体间分子内聚力和分子动量交换的宏观表现。

当两层液体作相对运动时，两层液体分子的平均距离加大，吸引力随之增大，这就是分子内聚力。

流体粘性的成因

气体分子的随机运动范围大，流层之间的分子交换频繁。

两层之间的分子动量交换表现为力的作用，称为表观切应力。气体内摩擦力即以表观切应力为主。一般认为：液体粘性主要取决于分子间的引力，气体的黏性主要取决于分子的热运动。常温常压下水的粘度是空气的55.4倍常温常压下空气的运动粘度是水的15倍水空气水空气黏温特性和黏压特性流体的黏性随温度和压力而变化，分别称为黏温特性和黏压特性。黏性一般随温度升高而变小，随压力增高而变大，有如下公式液体：分子内聚力是产生粘度的主要因素。温度↑→分子间距↑→分子吸引力↓→内摩擦力↓→粘度↓气体：分子热运动引起的动量交换是产生粘度的主要因素。温度↑→分子热运动↑→动量交换↑→内摩擦力↑→粘度↑

粘性流体和理想流体实际流体（粘性流体）实际中的流体都具有粘性，因为都是由分子组成，都存在分子间的引力和分子的热运动，故都具有粘性，所以，粘性流体也称实际流体。理想流体

假想没有黏性的流体。

具有实际意义：由于实际流体存在粘性使问题的研究和分析非常复杂，甚至难以进行，为简化起见，引入理想流体的概念。一些情况下基本上符合粘性不大的实际流体的运动规律，可用来描述实际流体的运动规律，如空气绕流圆柱体时，边界层以外的势流就可以用理想流体的理论进行描述。还由于一些粘性流体力学的问题往往是根据理想流体力学的理论进行分析和研究的。再者，在有些问题中流体的粘性显示不出来，如均匀流动、流体静止状态，这时实际流体可以看成理想流体。所以建立理想流体模型具有非常重要的实际意义。牛顿流体和非牛顿流体

牛顿流体:

剪应力和变形速率满足线性关系。图中A所示。

非牛顿流体：剪切应力和变形速率之间不满足线性关系的流体。说明：满足牛顿黏性定律的流体称为牛顿流体，如油液和水为牛顿流体；反之称为非牛顿流体，如奶油、高分子聚合物和胶质体等。例1某液体的动力粘度为0.0045Pa·s，其比重为0.85，试求其运动粘度。已知