初中数学弧长及扇形的面积 课件

弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积复习：1、圆周长为C，半径为R，则C与R的关系是___________.探究一:（1）1°的圆心角所对的弧长是__________________.弧长公式：

所以：在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长

=______________复习：探究一:弧长公式：所以：在半径为R的圆中，n°的圆心什么是扇形？扇形的定义：

如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径OBA圆心角弧OBA扇形什么是扇形？扇形的定义：圆心角是10的扇形面积是多少？圆心角为n0的扇形面积是多少?圆心角是10的扇形面积是圆面积的

3601圆心角是n0的扇形面积是圆面积的

360n结论：如果用字母S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：S扇形＝S圆360n360n＝πr2复习：圆面积S与半径R之间的关系是_____________,圆心角是10的扇形面积是多少？圆心角为n0的扇形面积是多少?问题：比较扇形面积计算公式与弧长计算公式，你能用弧长和半径来计算扇形的面积吗？S扇形=弧长公式：360n＝πr2S扇形问题：比较扇形面积计算公式与弧长计算公式，你能用弧长和半径来练习：1.圆弧的半径为4，弧所对的圆心角为60°，则弧长为____,扇形面积为____.2.扇形的弧长为，圆心角为90°，则扇形的半径为____.3.扇形的面积为，半径为6，则其圆心角为______度.4.扇形半径为6，面积为60，则扇形的弧长为_____,扇形的周长为_______.101002032练习：101002032练一练：5.如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，图中阴影部分的面积_____.练一练：5.如图，⊙A、⊙B、6.如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA、OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=4，AB=,求(1)⊙O的半径，(2)图中阴影部分的面积.6.如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA、OB，OB交⊙试一试1.如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6，求弧AB的长.ACBO试一试1.如图：在△AOC中，∠AOC=900，2.如图，已知P、Q分别是半径为1的半圆圆周上的两个三等分点，AB是直径，求阴影部分的面积

.2.如图，已知P、Q分别是半径为1的半圆圆周上的两个三等分点3．如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°,分别以AB、BC、AC为直径作3个半圆，求图中阴影部分的面积4．如图，在矩形ABCD中，BC=2AB，以B为圆心，BC为半径的圆交AD于E，交BA的延长线于F，设AB=a，求阴影部分的面积.3．如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°5.如图，一台机器的大轮⊙O和小轮⊙P外切于点C，且两轮都和板面相切于A、B，若⊙O的半径为3cm，⊙P的半径为1cm，求阴影部分的面积.5.如图，一台机器的大轮⊙O和小轮⊙P外切于点C，且两轮都和1.弧长、扇形面积公式.

2.不规则图形的面积的求法：用规则的图形的面积来表示.

3.数学思想的应用：①转化思想.②整体思想.小结.1.弧长、扇形面积公式.2.不规则图形的以下三张暂时不用，时间不够。以下三张暂时不用，时间不够。1.如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在直线上，按顺时针方向在上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置上，设BC＝1，AC＝，则顶点A运动到A2的位置时，点A经过的路线有多长？点A经过的路线与直线所围成的图形的面积有多大？典型例题：1.如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在直线上，按顺时针方2.矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是_________．2.矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在3.如图，有一长为8cm，宽为6cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上顶点A的位置变化为A－A1－A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A2C与桌面成30°角，则点A翻滚到A2的位置，经过的路径长为____.3.如图，有一长为8cm，宽为6cm的长方形木板在桌面上做无弧长及扇形的面积弧长及扇形的面积复习：1、圆周长为C，半径为R，则C与R的关系是___________.探究一:（1）1°的圆心角所对的弧长是__________________.弧长公式：

所以：在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长

=______________复习：探究一:弧长公式：所以：在半径为R的圆中，n°的圆心什么是扇形？扇形的定义：

如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径OBA圆心角弧OBA扇形什么是扇形？扇形的定义：圆心角是10的扇形面积是多少？圆心角为n0的扇形面积是多少?圆心角是10的扇形面积是圆面积的

3601圆心角是n0的扇形面积是圆面积的

360n结论：如果用字母S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：S扇形＝S圆360n360n＝πr2复习：圆面积S与半径R之间的关系是_____________,圆心角是10的扇形面积是多少？圆心角为n0的扇形面积是多少?问题：比较扇形面积计算公式与弧长计算公式，你能用弧长和半径来计算扇形的面积吗？S扇形=弧长公式：360n＝πr2S扇形问题：比较扇形面积计算公式与弧长计算公式，你能用弧长和半径来练习：1.圆弧的半径为4，弧所对的圆心角为60°，则弧长为____,扇形面积为____.2.扇形的弧长为，圆心角为90°，则扇形的半径为____.3.扇形的面积为，半径为6，则其圆心角为______度.4.扇形半径为6，面积为60，则扇形的弧长为_____,扇形的周长为_______.101002032练习：101002032练一练：5.如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，图中阴影部分的面积_____.练一练：5.如图，⊙A、⊙B、6.如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA、OB，OB交⊙O于点D，已知OA=OB=4，AB=,求(1)⊙O的半径，(2)图中阴影部分的面积.6.如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA、OB，OB交⊙试一试1.如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6，求弧AB的长.ACBO试一试1.如图：在△AOC中，∠AOC=900，2.如图，已知P、Q分别是半径为1的半圆圆周上的两个三等分点，AB是直径，求阴影部分的面积

.2.如图，已知P、Q分别是半径为1的半圆圆周上的两个三等分点3．如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°,分别以AB、BC、AC为直径作3个半圆，求图中阴影部分的面积4．如图，在矩形ABCD中，BC=2AB，以B为圆心，BC为半径的圆交AD于E，交BA的延长线于F，设AB=a，求阴影部分的面积.3．如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°5.如图，一台机器的大轮⊙O和小轮⊙P外切于点C，且两轮都和板面相切于A、B，若⊙O的半径为3cm，⊙P的半径为1cm，求阴影部分的面积.5.如图，一台机器的大轮⊙O和小轮⊙P外切于点C，且两轮都和1.弧长、扇形面积公式.

2.不规则图形的面积的求法：用规则的图形的面积来表示.

3.数学思想的应用：①转化思想.②整体思想.小结.1.弧长、扇形面积公式.2.不规则图形的以下三张暂时不用，时间不够。以下三张暂时不用，时间不够。1.如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在直线上，按顺时针方向在上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置上，设BC＝1，AC＝，则顶点A运动到A2的位置时，点A经过的路线有多长？点A经过的路线与直线所围成的图形的面积有多大？典型例题：1.如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在直线上，按顺时针方2.矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置时（如图所示），则顶点