勾股定理分类习题(较难)

勾股定理分类习题(较难)勾股定理分类习题(较难)勾股定理分类习题(较难)xxx公司勾股定理分类习题(较难)文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度勾股定理分类习题（较难）一、判断直角三角形问题：1、.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是=c2－a2∶b∶c=3∶4∶5C.∠C=∠A－∠BD.∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶152、若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是 或73、如果△ABC的三边分别为m2－1，2m，m2+1(m＞1)那么A.△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1B.△ABC是直角三角形，且斜边长2为mC.△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定D.△ABC不是直角三角形4、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、60cm25、下面几组数:①7,8,9;②12,9,15;③m2+n2,m2–n2,2mn(m,n均为正整数,mn);④,,.其中能组成直角三角形的三边长的是()A.①②;B.①③;C.②③;D.③④6、三角形的三边长为,则这个三角形是()A.等边三角形;B.钝角三角形;C.直角三角形;D.锐角三角形.7、已知,则由此为三边的三角形是三角形.8、阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4，试判定△ABC的形状.解：∵a2c2－b2c2=a4－b4 ①∴c2(a2－b2)=(a2+b2)(a2－b2) ②∴c2=a2+b2 ③∴△ABC是直角三角形问：上述解题过程，从哪一步开始出现错误请写出该步的序号：_________；错误的原因为_________；本题正确的结论是_________.9、已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.10、若△ABC的三边长为a,b,c，根据下列条件判断△ABC的形状.（1）a2+b2+c2+200=12a+16b+20c(2)a3－a2b+ab2－ac2+bc2－b3=011、已知，△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，试说明△ABC是等腰三角形。二、求面积问题150°20m30m150°20m30mA、450a元 B、225a元 C、150a元 D、300a元2、已知一直角三角形的三边长都是正整数，其中斜边长13，并且周长为30，求其面积。ABCD3、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠ABCD4、如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。5、在中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，试求的周长。6、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。三、折叠问题1、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A、6cm2 B、8cm2 C、10cm2 D、12cm2AABEFDC第11题图2、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗3、已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长四、最短距离问题1、如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少2、如图4,一个无盖的圆柱纸盒：高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是();;;D.无法确定.五、勾股定理证明问题1、4个直角三角形拼成右边图形，你能根据图形面积得到勾股定理吗2、（8分）如图，在边长为c的正方形中，有四个斜边为c的全等直角三角形，已知其直角边长为a，b.利用这个图试说明勾股定理CC第26题图附加