九年级数学下册第二十九章投影与视图291投影第2课时课件新版新人教版

第2课时29.1

投影九年级下册第2课时29.1投影九年级下册1.掌握线段、平面图形的正投影规律；以正方体为例；2.掌握其与投影面的两种不同位置下形成的正投影的形状和大小；学习目标3.掌握几种基本几何体的正投影；1.掌握线段、平面图形的正投影规律；以正方体为例；2.掌握其1.直角三角形的正投影可能是

．2.我们知道，平行光线所形成的投影称为平行投影，当平行光线与投影面

，这种投影称为正投影．3.太阳光形成的投影是

，手电筒、电灯泡所发出的光线形成的投影是

．4.大型礼堂中的座位都呈阶梯状安放，这样安放的道理是

．三角形或线段平行投影中心投影减小盲区垂直预习检测1.直角三角形的正投影可能是图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？观察思考(1)(2)(3)中心投影平行投影平行投影图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2(1)(2)(3)图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面．图（2）中，投影线斜着照射投影面；像图（3）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．知识讲解(1)(2)(3)图（3）中投影线垂直照射投影面如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置；pABA1B1ABABA3(B3)B2A2三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面；（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有交点）．合作探究如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置；p（1）当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1；（2）当线段AB倾斜于投影面α时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2;（3）当线段AB垂直于投影面α时，它的正投影是一个________．通过观察，我们可以发现：=>点A3(B3)

αABA1B1ABABA3(B3)B2A2归纳总结（1）当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1，如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在三个不同位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面．三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'ABCDA'(B')D'(C')P观察思考如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在三个不同（3）当纸板P垂直于投影面β时，P的正投影成为_______________．通过观察、测量可知：（1）当纸板P平行于投影面β时，P的正投影与P的_________________；（2）当纸板P倾斜于投影面β时，P的正投影与P的___________________；形状、大小一样形状、大小发生变化一条线段ABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'ABCDA'(B')D'(C')β（3）当纸板P垂直于投影面β时，P的正投影成为_______当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．归纳总结当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、

例1：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P．ABCDABCFGDHE例题解析例1：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．AB

分析：（1）当正方体在如图的位置时，正方体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形A´B´C´D´．正方形A´B´C´D´的四条边分别是正方体其余四个面（这些面垂直于投影面）的投影．因此，正方体的正投影是一个正方形．（2）当正方体在如图的位置时，它的面ABCD和面ABGF倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形A´B´C´D´和A´B´G´F´；正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下底面的投影分别是线段D´F´和C´G´．因此，正方体的投影是矩形F´G´C´D´，其中线段A´B´把矩形一分为二．分析：（1）当正方体在如图的位置时，正方体的一个面ABABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'EFGF'G'（2）如图，正方体的正投影为矩形F´G´C´D´，这个矩形的长等于正方体的底面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长．矩形上、下两边中点连线A´B´是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱EH的投影．解：（1）如图，正方体的正投影为正方形A´B´C´D´，它与正方体的一个面是全等关系．HABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'EFGF'G1．下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是()2．下面右图是光线由上到下照射一个正五棱柱时的正投影，你能指出这时正五棱柱的各个面的正投影分别是什么吗？D答：正五棱柱的各个面的正投影分别是正五边形的各条边.练一练1．下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的1．球的正投影是()A．圆面B.椭圆面C.点D.圆环.2．木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（）A.大于1.2mB.小于1.2mC.等于1.2mD.小于或等于1.2m3．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A.相交B.平行C.垂直D.无法确定ADB随堂检测1．球的正投影是()ADB随堂检测4、画出如图所示的几何体的正投影．5、画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影．4、画出如图所示的几何体的正投影．5、画出下列立体图形投影线正投影正投影的概念及性质几何体的正投影平面图形的正投影课堂小结正投影正投影的几何体的正投影平面图形的正投影课堂小结书面作业：完成本节相关作业布置作业书面作业：完成本节相关作业布置作业再见再见编后语老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何抓住老师的思路。①根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。②根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。③根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等等，这些用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网④紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。⑤搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网⑥利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。2022/11/19最新中小学教学课件20编后语老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学2022/11/19最新中小学教学课件21谢谢欣赏！2022/11/9最新中小学教学课件21谢谢欣赏！第2课时29.1

投影九年级下册第2课时29.1投影九年级下册1.掌握线段、平面图形的正投影规律；以正方体为例；2.掌握其与投影面的两种不同位置下形成的正投影的形状和大小；学习目标3.掌握几种基本几何体的正投影；1.掌握线段、平面图形的正投影规律；以正方体为例；2.掌握其1.直角三角形的正投影可能是

．2.我们知道，平行光线所形成的投影称为平行投影，当平行光线与投影面

，这种投影称为正投影．3.太阳光形成的投影是

，手电筒、电灯泡所发出的光线形成的投影是

．4.大型礼堂中的座位都呈阶梯状安放，这样安放的道理是

．三角形或线段平行投影中心投影减小盲区垂直预习检测1.直角三角形的正投影可能是图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？观察思考(1)(2)(3)中心投影平行投影平行投影图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2(1)(2)(3)图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面．图（2）中，投影线斜着照射投影面；像图（3）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．知识讲解(1)(2)(3)图（3）中投影线垂直照射投影面如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置；pABA1B1ABABA3(B3)B2A2三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面；（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有交点）．合作探究如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置；p（1）当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1；（2）当线段AB倾斜于投影面α时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2;（3）当线段AB垂直于投影面α时，它的正投影是一个________．通过观察，我们可以发现：=>点A3(B3)

αABA1B1ABABA3(B3)B2A2归纳总结（1）当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1，如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在三个不同位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面．三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'ABCDA'(B')D'(C')P观察思考如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在三个不同（3）当纸板P垂直于投影面β时，P的正投影成为_______________．通过观察、测量可知：（1）当纸板P平行于投影面β时，P的正投影与P的_________________；（2）当纸板P倾斜于投影面β时，P的正投影与P的___________________；形状、大小一样形状、大小发生变化一条线段ABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'ABCDA'(B')D'(C')β（3）当纸板P垂直于投影面β时，P的正投影成为_______当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．归纳总结当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、

例1：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P．ABCDABCFGDHE例题解析例1：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．AB

分析：（1）当正方体在如图的位置时，正方体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形A´B´C´D´．正方形A´B´C´D´的四条边分别是正方体其余四个面（这些面垂直于投影面）的投影．因此，正方体的正投影是一个正方形．（2）当正方体在如图的位置时，它的面ABCD和面ABGF倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形A´B´C´D´和A´B´G´F´；正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下底面的投影分别是线段D´F´和C´G´．因此，正方体的投影是矩形F´G´C´D´，其中线段A´B´把矩形一分为二．分析：（1）当正方体在如图的位置时，正方体的一个面ABABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'EFGF'G'（2）如图，正方体的正投影为矩形F´G´C´D´，这个矩形的长等于正方体的底面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长．矩形上、下两边中点连线A´B´是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱EH的投影．解：（1）如图，正方体的正投影为正方形A´B´C´D´，它与正方体的一个面是全等关系．HABCDA'B'C'D'ABCDA'B'C'D'EFGF'G1．下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是()2．下面右图是光线由上到下照射一个正五棱柱时的正投影，你能指出这时正五棱柱的各个面的正投影分别是什么吗？D答：正五棱柱的各个面的正投影分别是正五边形的各条边.练一练1．下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的1．球的正投影是()A．圆面B.椭圆面C.点D.圆环.2．木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（）A.大于1.2mB.小于1.2mC.等于1.2mD.小于或等于1.2m3．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A.相交B.平行C.垂直D.无法确定ADB随堂检测1．球的正投影是()ADB随堂检测4、画出如图所示的几何体的正投影．5、画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影．4、画出如图所示的几何体的正投影．5、画出下列立体图形投影线正投影正投影的概念及性质几何体的正投影平面图形的正投影课堂小结正投影正投影的几何体