中考数学总复习整式与因式分解-巩固练习(基础)【含解析】doc

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不行功，文档内容齐全完满，请放心下载。】中考总复习：整式与因式分解—牢固练习（基础）【牢固练习】一、选择题1.以下计算中错误的选项是( )A.4a5b3c22B.24a2b33a2bg2a16ab22a2bcabC.4x2y(1y)4x2y21D.(a10a4)(a8a5)12a3a62222.已知7x5y3与一个多项式之积是28x7y398x6y521x5y5，则这个多项式是()A.4x23y2B.4x2y3xy2C.4x23y214xy2D.4x23y27xy33．把代数式分解因式，以下结果中正确的选项是（）A．B．C．D．4．（2015?佛山）若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）A．1B．﹣2C．﹣1D．25.若是，则b为()A．5B．－6C．－5D．66．把a2b2c22bc进行分组，其结果正确的选项是（）(aC.(a二、填空题

2c2)(b22bc)B.(a2b2c2)2bc2b2)(c22bc)D.a2(b22bcc2)7．已知2x220，则2x的值为．8．(1)已知10m＝3，10n＝2，102mn__________．(2)已知32m＝6，9n＝8，36m4n___________．9．分解因式：6x12x13x1x1x2_________________．10．（2015秋?乌海校级期中）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），依照两个图形中阴影部分的面积相等，可以考据（填写序号）．①（a+b）2=a2+2ab+b2②（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2③a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）④（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2．111．多项式可分解为x5xb，则a,b的值分别为_________.12.分解因式：a3a2a1＝________.三、解答题13．将以下各式分解因式：（1）x22x3；（2）x25x1；5566（3）x26xy16y2；（4）.（2015春?故城县期末）（1）实验与观察：（用“＞”、“=”或“＜”填空）当x=﹣5时，代数式x2﹣2x+21；当x=1时，代数式x2﹣2x+21；2）归纳与证明：换几个数再试一试，你发现了什么？请写出来并证明它是正确的；3）拓展与应用：求代数式a2+b2﹣6a﹣8b+30的最小值．15.已知x2x1，求以下代数式的值：(1)x55x3；(2)x212.x16.若三角形的三边长是a、b、c，且满足a22b2c22ab2bc0，试判断三角形的形状.小明是这样做的：解：∵a22b2c22ab2bc0，∴(a22abb2)(c22bcb2)0.即a2bc2b020,20，∴ab,bc即abc.∵abbc∴该三角形是等边三角形.模拟小明的解法解答问题：已知：a、b、c为三角形的三条边，且a2b2c2abbcac0，试判断三角形的形状.【答案与剖析】2一、选择题1.【答案】D；【剖析】(a10a4)(a8a5)1a62a3.2.【答案】C；228x7y398x6y521x5y57x5y34x23y214xy2【剖析】这个多项式为.【答案】D；【剖析】运用提取公因式法和公式法因式分解.【答案】C；【剖析】∵原式=x2+x﹣2=x2+mx+n，m=1，n=﹣2．m+n=1﹣2=﹣1．应选：C．【答案】B；【剖析】由题意5b30，b6.【答案】D；【剖析】原式＝a2(b22bcc2)abcabc.二、填空题7．【答案】5；【剖析】由2x220得2x2220．∴2x5．8．【答案】(1)9；(2)27；28【剖析】（1）102mn10m210n96m4n2m39n26327；（2）3382.289．【答案】6x26x21；【剖析】原式6x1x12x13x1x26x27x16x25x1x2令6x27x1u，uu2xx2u22uxx2ux226x10．【答案】③；【剖析】∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2，图乙中阴影部分的面积而两个图形中阴影部分的面积相等，a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故可以考据③．故答案为：③．11．【答案】a10,b2；

26x1.=（a+b）（a﹣b），3【剖析】x5xbx25bx5b，所以5b3,b2，a5b,a10.12.【答案】a2a1；1【剖析】a3a2a1a2a1a1a121.a三、解答题【答案与剖析】（1）x22x3x1x3；555（2）x25x1x1x1.6623（3）x26xy16y2x8yx2y；（4）因为25x24x229x2所以：原式2x255x222x15x8【答案与剖析】解：（1）把x=﹣5代入x2﹣2x+2中得：25+10﹣2=33＞1；把x=1代入x2﹣2x+2中得：1﹣2+1=1，故答案为：＞，=；2）∵x2﹣2x+2=x2﹣2x+1+1=（x﹣1）2+1，X为任何实数时，（x﹣1）2≥0，∴（x﹣1）2+1≥1；3）a2+b2﹣6a﹣8b+30=（a﹣3）2+（b﹣4）2+5．∵（a﹣3）2≥0，（b﹣4）2≥0，∴（a﹣3）2+（b﹣4）2+5≥5，∴代数式a2+b2﹣6a﹣8b+30的最小值是5．【答案与剖析】（1）x5x2x3x1x3x4x3x12xx12x23x12x13x15x34∴x55x35x35x36.（2）已知两边同除以x，得x11,即x111)2121xx∴(xx2xx21xx23.【答案与剖析】∵2a22b22c22ab2bc2ac0∴a22abb2b22bcc2a22acc2022a20abbccab0bc0ac0abc，该三角形是等边三角形.中考数学知识点代数式一、重要看法分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。整式和分式统称为有理式。2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。53.单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)几个单项式的和，叫做多项式。说明：①依照除式中有否字母，将整式和分式差异开;依照整式中有否加减运算，把单项式、多项式划分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式种类时，是从外形来看。如，=x,=│x等│。4.系数与指数差异与联系：①从地址上看;②从表示的意义上看5.同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同合并依照：乘法分配律6.根式表示方根的代数式叫做根式。含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。注意：①从外形上判断;②差异：、是根式，但不是无理式(是无理数)。7.算术平方根⑴正数a的正的平方根([a≥0与—“平方根”的差异]);⑵算术平方根与绝对值①联系：都是非负数，=│a│6②差异：│a│中，a为一的确数;中，a为非负数。8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式今后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。把分母中的根号划去叫做分母有理化。9.指数⑴(—幂，乘方运算)①a>0时，>0;②a0(n是偶数)，⑵零指数：=1(a≠0)负整指数：=1/(a≠0,p是正整数)二、运算定律、性质、法规1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法规2.分式的性质⑴基本性质：=(m≠0)⑵符号法规：⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)3.整式运算法规(去括号、添括号法规)4.幂的运算性质：①·=;②÷=;③=;④=;⑤技巧：5.乘法法规：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。6.乘法公式：(正、逆用)(a+b)(a-b)=7(a±b)=7.除法法规：⑴单