内蒙古包头三十三中2022届高三上学期期末考试 省赛获奖

内蒙古包头三十三中2022届高三上学期期末考试数学文试题第Ⅰ卷(选择题共60分)选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分，把唯一正确的答案的代码填在答题卡上）1.已知集合=（）A． B．C． D．2.已知向量，，，则k=（）A．1B．2C．4D．3.设，则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．4.方程在（）A．没有根B．有且仅有一个根C．有且仅有两个根D．有无穷多个根5.若函数，则的定义域为（）A．B．C．D．6.若变量x，y满足条件，则的最大值为（）A．4B．3C．2D．7.设偶函数满足，则（）A．B．C．D．8.已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）A．10B．20C．309.如图，某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是等边三角形、等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为（）2俯视图侧视图2俯视图侧视图2正视图A．2B．4C．10.执行右面得程序框图，如果输入的是5，那么输出的是（）A．24B．120C．720D．144011.函数按向量平移后得到的函数解析式为（）A．B．C．D．12.设函数，则（）A．在单调递增，其图像关于直线对称B．在单调递增，其图像关于直线对称C．在单调递减，其图像关于直线对称D．在单调递减，其图像关于直线对称第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分，将正确答案写在题中横线上）13.抛物线的焦点坐标是.14.经过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是.15.设和为不重合的两个平面，给出下列命题：①若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则∥；②若外的一条直线与内的一条直线平行，则∥；③设，若内有一条直线垂直于，则；④直线的充要条件是与内的两条直线垂直.其中所有的真命题的序号是.16.在中，为边上的一点，，，，若，则.三、解答题（本大题共6小题，共计70分，解答应写出必要的文字说明和解题步骤）17.（本小题10分）已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.18.（本小题12分）在等差数列中，，、、成等比数列，求数列的前n项和.PABCD19.（本小题12分）如图，在四棱锥中，，，，∥，.PABCD(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求多面体的体积.20.（本小题12分）设函数(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的最小值.21.（本小题12分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点，离心率为.(Ⅰ)求椭圆P的方程；(Ⅱ)是否存在过点的直线交椭圆于点、，且满足.若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由.22.（本小题12分）已知函数.(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)当时，讨论的单调性.包头一中2022——2022学年度第一学期期末考试高三年级文科数学试题答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分，把唯一正确的答案的代码填在答题卡上）题号123456789101112答案ADBCCBBDCBAB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分，将正确答案写在题中横线上）13.；14.；15.①②；16.三、解答题（本大题共6小题，共计70分，解答应写出必要的文字说明和解题步骤）17.（本小题10分）解：………………3分(Ⅰ)………………5分(Ⅱ)…………6分故当即时，取最大值；…………8分当即时，取最小值0.………………10分18.（本小题12分）解：设等差数列的公差为d.因为、、成等比数列，所以.…………………2分所以.所以①…………4分因为所以②…………5分由①②得：或……7分若，则；……9分若，则.…………12分19.（本小题12分）证明：(Ⅰ)……2分PABPABCD……4分………………5分……6分(Ⅱ)解：连接AC…………9分∥，.,………………12分20.（本小题12分）解：(Ⅰ)……2分………………4分(Ⅱ)时，在上为减函数…………7分时，…………8分…………9分即时，取得最小值.…………11分因为，所以的最小值是.…………12分21.（本小题12分）解：(Ⅰ)设椭圆P的方程为.………………1分由题意得：，……2分……3分故椭圆P的方程为……4分(Ⅱ)假设存在满足题意的直线.易知当直线的斜率不存在时，不符合题意，故直线的斜率存在，设为k，则直线的方程为：.………………5分由可得：………………6分则，设.则……7分…………8分……9分……11分直线的方程为：故存在直线满足题意.…………12分22.（本小题12分）解：(Ⅰ)当时，所以，……1分因此，.即曲线1.…………2分又…………3分所以曲线……4分(Ⅱ)因为，所以，，…………5分令⑴当时，，，所以，当x∈(0，1)时，，此时，函数单调递减当时，，此时，，函数单调递增.……6分⑵当时，由，即，解得，……7分①当时，，恒成立，此时，函数在上单调递减;…………8分②当时