物理鲁科版必修第二册第2节 科学探究：向心力作业

【精挑】第2节科学探究：向心力作业练习一．单项选择1．如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动，以下物理量大小关系正确的是()A.线速度vA＞vBB.角速度ωA＞ωBC.向心力FA＞FBD.向心加速度aA＞aB2．2021年3月24日，江油中学高一同学参加了九皇山游学研活动。同学们乘坐景区观光车以恒定的速率经过了许多外高内低的盘山公路，最终到达了西羌酒店外的平坝。下列说法正确的是（）A.观光车转弯时受到了重力．支持力．摩擦力和向心力的作用B.观光车以较大速度转弯时，仅由摩擦力提供所需要的向心力C.观光车以较大速度转弯时，由重力和支持力的合力提供所需要的向心力D.盘山公路修建得外高内低是为了避免观光车向外侧滑3．小球a．b分别通过长度相等的轻绳拴在O点，给a．b恰当速度，使两小球分别在不同水平面内做匀速圆周运动，与竖直方向夹角为60°，与竖直方向夹角为30°，则a做圆周运动的周期与b做圆周运动的周期之比为（）A． B． C． D．4．如图所示，物体A．B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力有（）A.圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心B.圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心C.圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力D.圆盘对B的摩擦力和向心力5．如图所示，ABC为在竖直平面内的金属半圆环，AC为其水平直径，AB为固定的直金属棒，在金属棒上和半圆环的BC部分分别套着两个完全相同的小球M．N（视为质点），B固定在半圆环的最低点。现让半圆环绕对称轴以角速度ω=rad/s匀速转动，两小球与半圆环恰好保持相对静止。已知半圆环的半径R=1m，金属棒和半圆环均光滑，取重力加速度大小g=10m/s2，下列选项正确的是（）A.M．N两小球做圆周运动的线速度大小之比vM∶vN=∶1B.M．N两小球做圆周运动的线速度大小之比vM∶vN=∶1C.若稍微增大半圆环的角速度，小环M稍许靠近A点，小环N将到达C点D.若稍微增大半圆环的角速度，小环M将到达A点，小环N将稍许靠近C点6．如图所示，放在粗糙水平圆盘上的物块随圆盘一起做匀速圆周运动。则该物块（）A．可能受两个力 B．可能受四个力C．所受合力大小不变 D．所受合力可能为零7．下列说法中正确的是（）A.曲线运动速度方向不断改变，加速度方向不断改变 B.平抛运动是匀变速运动C.匀速圆周运动加速度不变 D.圆周运动物体的合力等于向心力8．一辆质量为的汽车，驶过一半径为的凹形路面，已知车胎的最大承受力是。取重力加速度大小，为防止爆胎，安全行车的速度不得超过多少（）

A． B． C． D．9．“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为（）A.10m/s2 B.100m/s2 C.1000m/s2 D.10000m/s210．如图所示小王同学双手握单杠，身体伸直做小幅摆动，关于此过程以下说法正确的是

A.小王同学可视为质点 B.衣服上钮扣和鞋子的线速度相同C.摆到竖直位置时最容易掉落 D.两手握的距离越大越省力11．汽车甲和汽车乙以相等的速率沿同一水平弯道做半径相等的匀速圆周运动，汽车甲的质量大于汽车乙的质量。两车的向心加速度分别为和；沿半径方向受到的摩擦力分别为和以下说法正确的是（）A．小于 B．大于C．大于 D．等于12．如图所示是玩具飞车的回环赛道，其底座固定，且赛道视为半径为的光滑竖直圆轨道。一质量为的无动力赛车被弹射出去后，在圆形轨道最低点以水平初速度向右运动。设重力加速度为，则下列说法正确的是（）A．当时赛车在最低点对轨道的压力为B．如果赛车能够完成圆周运动，的最小值是C．如果赛车能够完成圆周运动，其对轨道的最大压力与最小压力之差为D．如果赛车能够完成圆周运动，其最大速度与最小速度之差为13．在医学研究中，常常用超速离心机分离血液中的蛋白。如图所示，用极高的角速度旋转封闭的玻璃管一段时间后，管中的蛋白会按照不同的属性而相互分离．分层，且密度大的出现在远离转轴的管底部。已知玻璃管绕转轴匀速转动时，管中两种不同的蛋白P．Q相对于转轴的距离分别为r和2r，则（）A．蛋白P受到的力有重力浮力和向心力B．蛋白P和蛋白Q的角速度之比为1：2C．蛋白P和蛋白Q的向心加速度之比为1：2D．蛋白P和蛋白Q的向心力之比为1：214．有一种叫“飞椅”的游乐项目，如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ。不计钢绳的重力。以下说法正确的是（）A．钢绳的拉力大小为mω2LsinθB．钢绳的拉力大小为C．如果角速度足够大，可以使钢绳成水平拉直D．两个体重不同的人，摆开的夹角θ一样大15．如图所示，电风扇正常转动时，扇叶上P点绕轴做匀速圆周运动，则P点的()A.线速度保持不变B.角速度保持不变C.向心加速度不变D.向心加速度为0

参考答案与试题解析1．【答案】A【解析】【详解】物体受力如图：将FN沿水平和竖直方向分解得：FNcosθ=ma，FNsinθ=mg．根据牛顿第二定律，合外力提供向心力，合外力相等，则向心力相等．可得：mgcotθ=ma=m=mω2R．可知半径大的线速度大，角速度小．则A的线速度大于B的线速度，A的角速度小于B的角速度，A．B的向心加速度相等．故A正确，BCD错误．故选A．2．【答案】D【解析】【分析】【详解】观光车转弯时受到了重力．支持力．摩擦力的作用，观光车以较大速度转弯时，由重力和支持力和摩檫力的合力提供所需要的向心力，盘山公路修建得外高内低是为了避免观光车向外侧滑。故选D。3．【答案】B【解析】对球受力分析如图根据牛顿第二定律解得则故B正确，ACD错误。故选B。4．【答案】B【解析】【分析】【详解】AB．物体A．B在匀速转动过程中所需的向心力均指向圆心，且均由摩擦力提供，所以物体B所受圆盘对其的摩擦力指向圆心，物体A所受B对其的摩擦力也指向圆心，根据牛顿第三定律可知，A对B的摩擦力背离圆心，A错误，B正确；CD．物体B受到圆盘和A对其的摩擦力，两个摩擦力的合力提供向心力。由于向心力是效果力，它必须是由性质力来提供，所以不能说A受到摩擦力和向心力，CD错误。故选B。5．【答案】D【解析】【分析】【详解】AB．金属棒AB与竖直方向夹角为45°，小球M受到重力和杆的支持力，在水平面内做匀速圆周运动，合力的方向沿水平方向，则有FN=mgtan45°=mωvM解得设半圆环的圆心为O，NO与竖直方向之间的夹角为θ，对小球N，根据牛顿第二定律FN′=mgtanθ=mωvN解得又FN′=mω2rr=Rsinθ联立解得则有故AB错误；CD．设半圆环的圆心为O，NO与竖直方向之间的夹角为θ，对小球N，由牛顿第二定律mgtanθ=mω2rNrN=Rsinθ解得可见当ω稍微增大时，cosθ会减小，θ增大，小球N将向C靠近，当ω趋近无穷大，θ会趋近90°，即稍微增大半圆环的角速度，小环N将靠近C点而不会到达C点。对于小球M，由牛顿第二定律得mgtanβ=mω2rMβ是MO与竖直方向的夹角，可见小球M做匀速圆周运动时向心力大小是一定的，即为mgtanβ，当角速度增大时，所需要的向心力增大，M将做离心运动，则圆周运动半径rM将变大，所需向心力更大，故小球M将一直离心运动直到到达A点，故C错误，D正确。故选D。6．【答案】C【解析】ABD．由于物块随圆盘一起做匀速圆周运动，则物快合力的方向指向圆心．提供向心力，对物块受力分析有，支持力．重力和摩擦力，这里摩擦力指向圆心，提供向心力，ABD错误；C．由于物块随圆盘一起做匀速圆周运动，则有F合=mrω2由于m．r．ω均不变，则物块所受合力大小不变，C正确。故选C。7．【答案】B【解析】【详解】A．曲线运动速度方向不断改变，加速度方向不一定改变，A错误；B．平抛运动所受合外力不变，是匀变速运动，B正确；C．匀速圆周运动加速度方向变化，C错误；D．匀速圆周运动物体的合力等于向心力，D错误。故选B。8．【答案】C【解析】汽车行驶在凹形路面的最低点时，由牛顿第二定律得已知汽车的质量m=2t=2×103kg，为防止爆胎，地面对轮胎的支持力FN≤40000N，代入上式求得安全行车的速度v≤10m/s=36km/h故选C。9．【答案】C【解析】【分析】【详解】纽扣在转动过程中由向心加速度故选C10．【答案】C【解析】【详解】A．小王同学围绕单杠做圆周运动，身体各部分的运动情况不同，不能看做质点．故A错误．

B．由题意知身体各部分的角速度相等，衣服上钮扣和鞋子到圆心即单杠的距离不相等，所以线速度v=ωr不相等．故B错误．

C．小王同学摆到竖直位置时速度最大，需要的向心力最大，最容易掉落．故C正确．

D．做圆周运动的向心力由量手臂的拉力的合力提供，在合力一定的情况下，两力的夹角越大，两力越大，不省力．故D错误．11．【答案】C【解析】AB．根据向心加速度公式，有依题意，两车速率和半径均相等，则故AB错误；CD．根据公式，有汽车甲的质量大于汽车乙的质量，故大于。故C正确；D错误。故选C。12．【答案】C【解析】A．当时赛车在最低点时，则解得赛车对轨道的压力为选项A错误；BD．如果赛车能够完成圆周运动，则在最高点时最小速度由最低点到最高点解得的最小值是此时赛车的最大速度与最小速度之差为选项BD错误；C．如果赛车能够完成圆周运动，则在最高点时由最低点到最高点在最低点时解得其对轨道的最大压力与最小压力之差为选项C正确；故选C。13．【答案】C【解析】A．蛋白P受到的力有重力浮力和水平方向的压力。A错误；B．蛋白P和蛋白Q共轴转动，角速度相同。B错误；C．根据可得蛋白P和蛋白Q的向心加速度之比为1：2。C正确；D．因为不确定两种蛋白的质量关系，所以无法确定向心力之比。D错误。故选C。14．【答案】