人教A版选择性必修第二册5.3.2 函数的极值与最大（小）值课堂作业

【特供】5.3.2函数的极值与最大（小）值课堂练习一．单项选择1．函数的最大值为（）A． B． C． D．2．已知命题：“”是“函数在区间上为增函数”的充要条件；命题“已知函数的零点，且，则.”则下列命题为真命题的是（）A． B． C． D．3．f(x)是定义在R上的奇函数，且，为的导函数，且当时，则不等式f（x﹣1）＞0的解集为（）A．（0，1）∪（2，+∞） B．（﹣∞，1）∪（1，+∞）C．（﹣∞，1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）4．若关于的方程有且只有2个零点，则a的取值范围是（）A． B． C． D．5．若函数有唯一零点，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．或6．已知函数若存在，使得成立，则实数a的取值范围是（）A． B． C． D．7．已知函数的图象在处的切线与直线垂直，若对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值是（）A．1 B．2 C．3 D．48．函数的单调递增区间是（）A． B． C． D．9．已知在函数与函数的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．10．若函数有且只有一个零点，实数的取值范围是（）A． B．C． D．11．若函数在上单调递增，则实数t的取值范围是（）A． B． C． D．12．拉格朗日定理又称拉氏定理：如果函数在上连续，且在上可导，则必有一，使得.已知函数，在区间内任取两个实数，且，若不等式恒成立，则实数a的最小值为（）A． B． C． D．13．已知命题：，；命题：若，则.下列命题为真命题的是（）A． B． C． D．14．设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A． B．C． D．15．函数在区间上单调递增，则的取值范围为（）A． B． C． D．

参考答案与试题解析1．【答案】D【解析】函数的定义域为，则令，解得，当时，，则函数单调递增；当时，，则函数单调递减，则当时，函数有最大值，为，故选:D.2．【答案】B【解析】命题中，在上是增函数，则，，只能是充分不必要条件，命题是假命题，命题中，在恒成立，在上是增函数，，，所以在上存在唯一零点，即，所以在，且时，，正确，命题是真命题．因此四个选项中只有是真命题．故选：B．3．【答案】A【解析】因为时，故在为增函数，而为上的奇函数，故在为增函数，因为，故.又即为或或，故或或无解，故或，故不等式解集为.故选：A．4．【答案】D【解析】由，得（），令，所以关于的方程有且只有2个零点，等价于函数的图像与直线有两个交点，由，得，当时，，当，，所以在上递增，在上递减，所以，当时，，所以当时，函数的图像与直线有两个交点，所以a的取值范围是，故选：D5．【答案】D【解析】，或时，，时，，因此在和上都递增，在上递减，所以极大值，极小值，有唯一零点，则或，解得或．故选：D6．【答案】C【解析】函数，则，而，故，所以，令，，所以在区间上递增，最小值为，所以.故选：C7．【答案】C【解析】解：由，得，因为函数的图象在处的切线与直线垂直，所以，则，所以，又，即，因为，故.令，则.时，恒成立.所以当时，，为增函数，当时，，为减函数，所以在内的最小值为，故.故选：C8．【答案】C【解析】因为，，所以，令，解得，即函数的单调递增区间是，故选：C.9．【答案】D【解析】由题可得在有解，即在有解，所以在有解，令，则，令，则，所以在单调递减，且，所以当时，，则，单调递增，当时，，则，单调递减，所以，故.故选：D.10．【答案】C【解析】，当时，由可得，令，其中，则.当时，，此时函数单调递增，当时，，此时函数单调递减，当时，，此时函数单调递减，当时，，此时函数单调递增，又，，作出函数的图象如下图所示：由图可知，当时，直线与函数的图象有且只有一个交点.故选：C.11．【答案】D【解析】由题意知：在恒成立，∴在恒成立，而在递减，则，∴即可.故选：D.12．【答案】C【解析】依题意可知，，且，不等式成立，它表示函数在区间上任意两点连线的斜率大于，即在区间上任意两点连线的斜率大于，所以即对任意恒成立，当时，（当且仅当时取等号），所以，即实数的最小值是.故选：C.13．【答案】A【解析】函数，，则在上单调递减，在上单调递增，于是得，即，命题是真命题，当时，而，则，当时，，则，也有，于是得命题是真命题，从而得是真命题，都是假命题，．．都是假命题，即A是真命题，B，C，D都是假命题.故选：A14．【答案】B【解析】令，则，因为时，，则，所以在上递减，又因为函数是奇函数，所以在上递减，又，则，所以成立的的取值范围是