单项式乘以单项式教学课件

单项式乘以单项式单项式乘以单项式整式的乘法（4）整式的乘法（4）--------14.1.4单项式乘以单项式14.1.4单项式乘以单项式114.1.4单项式乘以单项式1单项式乘以单项式单项式乘以单项式整式的乘法（4）整式的乘法（1在具体情境中了解单项式乘法的意义；能概括、理解单项式乘法法则；会利用法则进行单项式的乘法运算.14.1.4单项式乘以单项式114.1.4单项式乘以单项式1在具体情境中了解单项式乘法的意义；14.1.4单项式乘以单项2挑战“记忆”回顾思考底数不变，指数相加。式子表达：

底数不变，指数相乘。式子表达：注：以上m，n均为正整数

等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。式子表达：am·an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn1、同底数幂相乘：2、幂的乘方：3、积的乘方：14.1.4单项式乘以单项式114.1.4单项式乘以单项式1挑战“记忆”回顾思考底数不变，指数相加3计算：8×4×25×0.125=2.下列单项式的系数各是多少？8x,-2a2bc,xy2,-t2,xy2/23.计算：（1）(a+b)(a+b)2(a+b)4=____（2）(s²)4=____（3）(-2x3y)2=_____回故旧知（8×0.125）×（4×25）=100乘法交换律，乘法结合律1/21-1-2814.1.4单项式乘以单项式114.1.4单项式乘以单项式1计算：回故旧知（8×0.125）×（4×25）=100乘法交4

光的速度约为3×105千米/秒,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?(3×105)×(5×102)解:原式=(3×5)×(105×102)(乘法的交换律与结合律)=15×107=1.5×108结果规范为科学记数法的书写形式ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7球与太阳的距离约是:4x2·(-3xy2)解:原式=[4×(-3)](x2·x)y2=-12x3y2

我们来小结一下简化这种算式的方法与步骤14.1.4单项式乘以单项式114.1.4单项式乘以单项式1光的速度约为3×105千米/秒,太阳光照射到地球上需要5计算解：==相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数单项式乘以单项式的结果仍是单项式.注意点14.1.4单项式乘以单项式114.1.4单项式乘以单项式1计算解：==相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个6

单项式与单项式相乘的法则：（1）系数相乘注意符号（2）相同字母相乘（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。14.1.4单项式乘以单项式114.1.4单项式乘以单项式1单项式与单项式相乘的法则：（1）系数相乘注意符号（2）相同7【例1】计算：(1)(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5xy2).解:(1)

(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2•a)b=15a3b(2)(2x)3(-5xy2)

=8x3(-5xy2)=[8×(-5)](x3•x)y2=-40x4y2

典型&

例题☞同学们思考一下第（2）小题怎么做？8x3单项式乘以单项式的结果仍是单项式.14.1.4单项式乘以单项式114.1.4单项式乘以单项式1【例1】计算：解:(1)(-5a2b)(-3a)(2)(8

１.计算：

(1)3x2●5x3;

(2)4y●

(－2xy2);(3)(3x2y)3•(－4x);(4)(－2a)3(－3a)2.练习练习14.1.4单项式乘以单项式114.1.4单项式乘以单项式1１.计算：练习练习14.1.4单项式乘以单项式114.9××××（1）4a2•2a4=8a8()（2）6a3•5a2=11a5()（3）(-7a)•(-3a3)

=-21a4()（4）3a2b

•4a3=12a5()系数相乘同底数幂的乘法，底数不变，指数相加只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.求系数的积，应注意符号2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？14.1.4单项式乘以单项式114.1.4单项式乘以单项式1××××（1）4a2•2a4=8a8(10若n为正整数，且x3n=2,求2x2n·x4n+x4n·x5n的值。解：2x2n·x4n+x4n·x5n=2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3=2×22+23=8+8=16∴原式的值等于16。思考题拓展训练14.1.4单项式乘以单项式114.1.4单项式乘以单项式1若n为正整数，且x3n=2,求2x2n·x4n+x4n·11练习已知求m、n的值。由此可得：2m+2=43m+2n+2=9解得：m=1n=2∴m、n得值分别是m=1,n=2.14.1.4单项式乘以单项式114.1.4单项式乘以单项式1练习已知121、理解掌握了单项式乘法法则；2、会利用法则进行单项式的乘法运算.注意点单项式乘以单项式的结果仍是单项式.3、运算顺序：先乘方，再乘除.小结14.1.4单项式乘以单项式114.1.4单项式乘以单项式11、理解掌握了单项式乘法法则；注意点单项式乘以单项式的结果仍13细心算一算：(1)-5a3b2c·3a2b=(2)x3y2·(-xy3)2=(3)(-9ab2)·(-ab2)2=(4)(2ab)3·(-a2c)2=-15a5b3cx5y8-9a3b68a7b3c2-12a3b34a1014.1.4单项式乘以单项式114.1.4单项式乘以单项式1细心算一算：(1)-5a3b2c·3a2b=(3)(-914(7)3x3y·(-2y)2=(8)xy3·(-4x)2=(9)3x3y·(-4y2)2=(10)(-2ab)2·(-3a)3b=12x3y316x3y348x3y5-108a5b3-27a5b4c3-a4b3c14.1.4单项式乘以单项式114.1.4单项式乘以单项式1(7)3x3y·(-2y)2=(9)3x3y·(-4y2)15单项式乘以单项式单项式乘以单项式整式的乘法（4）整式的乘法（4）--------14.1.4单项式乘以单项式14.1.4单项式乘以单项式114.1.4单项式乘以单项式1单项式乘以单项式单项式乘以单项式整式的乘法（4）整式的乘法（16在具体情境中了解单项式乘法的意义；能概括、理解单项式乘法法则；会利用法则进行单项式的乘法运算.14.1.4单项式乘以单项式114.1.4单项式乘以单项式1在具体情境中了解单项式乘法的意义；14.1.4单项式乘以单项17挑战“记忆”回顾思考底数不变，指数相加。式子表达：

底数不变，指数相乘。式子表达：注：以上m，n均为正整数

等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。式子表达：am·an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn1、同底数幂相乘：2、幂的乘方：3、积的乘方：14.1.4单项式乘以单项式114.1.4单项式乘以单项式1挑战“记忆”回顾思考底数不变，指数相加18计算：8×4×25×0.125=2.下列单项式的系数各是多少？8x,-2a2bc,xy2,-t2,xy2/23.计算：（1）(a+b)(a+b)2(a+b)4=____（2）(s²)4=____（3）(-2x3y)2=_____回故旧知（8×0.125）×（4×25）=100乘法交换律，乘法结合律1/21-1-2814.1.4单项式乘以单项式114.1.4单项式乘以单项式1计算：回故旧知（8×0.125）×（4×25）=100乘法交19

光的速度约为3×105千米/秒,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?(3×105)×(5×102)解:原式=(3×5)×(105×102)(乘法的交换律与结合律)=15×107=1.5×108结果规范为科学记数法的书写形式ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7球与太阳的距离约是:4x2·(-3xy2)解:原式=[4×(-3)](x2·x)y2=-12x3y2

我们来小结一下简化这种算式的方法与步骤14.1.4单项式乘以单项式114.1.4单项式乘以单项式1光的速度约为3×105千米/秒,太阳光照射到地球上需要20计算解：==相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数单项式乘以单项式的结果仍是单项式.注意点14.1.4单项式乘以单项式114.1.4单项式乘以单项式1计算解：==相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个21

单项式与单项式相乘的法则：（1）系数相乘注意符号（2）相同字母相乘（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。14.1.4单项式乘以单项式114.1.4单项式乘以单项式1单项式与单项式相乘的法则：（1）系数相乘注意符号（2）相同22【例1】计算：(1)(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5xy2).解:(1)

(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2•a)b=15a3b(2)(2x)3(-5xy2)

=8x3(-5xy2)=[8×(-5)](x3•x)y2=-40x4y2

典型&

例题☞同学们思考一下第（2）小题怎么做？8x3单项式乘以单项式的结果仍是单项式.14.1.4单项式乘以单项式114.1.4单项式乘以单项式1【例1】计算：解:(1)(-5a2b)(-3a)(2)(23

１.计算：

(1)3x2●5x3;

(2)4y●

(－2xy2);(3)(3x2y)3•(－4x);(4)(－2a)3(－3a)2.练习练习14.1.4单项式乘以单项式114.1.4单项式乘以单项式1１.计算：练习练习14.1.4单项式乘以单项式114.24××××（1）4a2•2a4=8a8()（2）6a3•5a2=11a5()（3）(-7a)•(-3a3)

=-21a4()（4）3a2b

•4a3=12a5()系数相乘同底数幂的乘法，底数不变，指数相加只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.求系数的积，应注意符号2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？14.1.4单项式乘以单项式114.1.4单项式乘以单项式1××××（1）4a2•2a4=8a8(25若n为正整数，且x3n=2,求2x2n·x4n+x4n·x5n的值。解：2x2n·x4n+x4n·x5n=2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3=2×22+23=8+8=16∴原式的值等于16。思考题拓展训练14.1.4单项式乘以单项式114.1.4单项式乘以单项式1若n为正整数，且x3n=2,求2x2n·x4n+x4n·26练习已知求m、n的值。由此可得：2m+2=43m+2n+2=9解得：m=1n=2