广东省2017年中考总复习：第2章《方程与不等式》第1节课件

第一部分教材梳理第1节一元一次方程第二章方程与不等式知识梳理概念定理1.一元一次方程的有关概念（1）方程：含有未知数的等式，叫做方程.（2）方程的解：能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.（3）一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.2.等式的性质（1）等式的性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.（2）等式的性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数，结果仍相等.3.一元一次方程的解法（1）依据：等式的性质.（2）一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1.方法规律1.运用等式的性质的注意事项（1）等式两边都要参与运算，并且是作同一种运算.（2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子.（3）等式两边不能同时除以0，即0不能作除数或分母.2.一元一次方程的应用问题中的常见术语与等量关系（1）售价指商品卖出去时的实际价格.进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格，指商品的买入价，也称成本价.标价指的是商家所标出的每件物品的原价，它与售价不同，它指的是原价.打折指的是将原价乘十分之几或百分之几，则称将标价打了几折.（2）盈亏问题：利润=售价-成本；售价=进价+利润；售价=进价+进价×利润率.（3）行程问题：路程=速度×时间.（4）工程问题：工作总量=工作效率×时间.中考考点精讲精练考点1等式的基本性质考点精讲【例1】下列变形不是根据等式性质的是 （）A.B.若-a=x，则x+a=0C.若x-3=2-2x，则x+2x=2+3D.若=1，则x=-2思路点拨：根据等式的性质对选项一一分析判断即可.解：A.该等式的变形是根据分式的性质而不是等式的性质得到的，故本选项符合题意；其他三个选项都是根据等式的性质来变形的.答案：A考点演练3.下列方程的变形正确的是 （）A.由7-x=13，得x=13-7B.由5x=4x+8，得5x-4x=8C.由x=1，得x=D.由7x+6=5x，得7x-5x=64.根据等式的性质，下列变形正确的是 （）A.若2x=a，则x=2a

B.若=1，则3x+2x=1C.若ab=bc，则a=c

D.若，则a=bBD考点2解一元一次方程考点精讲【例2】解下列方程：（1）10（x-1）=5； （2）5x+2=7x-8；（3）思路点拨：（1）方程去括号，移项合并同类项，把x的系数化为1，即可求出解；（2）方程移项合并同类项，把x的系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并同类项，把x的系数化为1，即可求出解.考题再现1.（2015广州）解方程：5x=3（x-4）.解：方程去括号，得5x=3x-12.移项合并同类项，得2x=-12.解得x=-6.2.（2016贺州）解方程：解：去分母，得2x-3（30-x）=60.去括号，得2x-90+3x=60.移项合并同类项，得5x=150.解得x=30.考点演练3.解方程：10+4（x-3）=2x+4.解：去括号，得10+4x-12=2x+4.移项合并同类项，得2x=6.解得x=3.4.解方程：解：去分母，得3（3x-1）-12=2（5x-7）.去括号，得9x-3-12=10x-14.移项，得9x-10x=-14+15.合并同类项，得-x=1.解得x=-1.考点点拨：本考点的题型一般为解答题，难度中等偏低.解答本考点的有关题目，关键在于熟练掌握等式的基本性质和解一元一次方程的基本步骤，准确地解一元一次方程.注意以下要点：（1）解一元一次方程的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1;（2）如果方程中含有分母，在去分母的时候注意1不要漏乘.解：设该商品的进价为x元/件.依题意，得（x+20）÷=200.解得x=80.∴该商品的进价为80元/件.答案：C考题再现1.（2015深圳）某商品的标价为200元，八折销售仍赚40元，则商品的进价为 （）A.140元 B.120元C.160元 D.100元2.（2016荆门）为了改善办学条件，某学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的14还少5台，则购置的笔记本电脑有__________台.B16考点演练4.某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）A.880元 B.800元C.720元 D.1080元5.红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为 （）A.562.5元 B.875元C.550元 D.750元AB6.一件工作，甲单独做15h完成，乙单独做10h完成，甲先单独做9h，后因甲有其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？解：设乙还要xh完成，根据题意列出方程，得解得x=4.答：余下的任务由乙单独完成，那么乙还要4h完成.课堂巩固训练1.已知等式3a=2b+5，则下列等式不一定成立的是（）A.3a-5=2b B.3a+1=2b+6C.3ac=2bc+5 D.2.运用等式性质进行的变形，不正确的是 （）A.如果a=b，那么a-c=b-cB.如果a=b，那么a+c=b+cC.如果a=b，那么D.如果a=b，那么ac=bcCC3.下列解方程过程中，变形正确的是 （）A.由2x-1=3，得2x=3-1B.C.D.4.解方程去分母正确的是 （）A.2-（x-1）=1 B.2-3（x-1）=6C.2-3（x-1）=1 D.3-2（x-1）=6DB5.方程的解为__________.6.（2016黑龙江）一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是__________元.7.解下列方程：（1）5+4x=-x；180解：移项合并同类项，得-5x=5.解得x=-1.8.某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用