2021年甘肃省成考高升专数学(文)二模(含答案)

2021年甘肃省成考高升专数学(文)二模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.函数（）。A.是偶函数B.既是奇函数，又是偶函数?C.是奇函数D.既不是奇函数，又不是偶函数

2.

3.已知,则tanα等于()A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.已知△ABC的顶点为A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，则△ABC是（）A.A.锐角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形

8.

9.设等比数列{an}的公比q=2,且a2·a4=8,a1.a7=()

A.8B.16C.32D.6410.设集合S={(x，y)|xy>0}，T={(x，y)|x>0，且y>0}，则（）。A.S∪T=S

B.S∪T=T

C.S∩T=S

D.S∩T=

二、填空题(10题)11.

12.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________．

13.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

14.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

15.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

16.过（1，2)点且平行于向量a=(2，2)的直线方程为_____。

17.

18.

19.

20.

三、解答题(10题)21.

22.

23.(Ⅱ)若{an}的前n项和Sn=50,求n24.

25.

26.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。27.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

28.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

29.

30.

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.A

5.B

6.A

7.D

8.B

9.C

10.A根据已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集，集合了表示的是第一象限内点的集合，所以T属于S，所以有S∪T=S，S∩T=T，故选择A.

11.

12.29【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】

13.

14.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】

15.16.【答案】x-y+1=0

【解析】设所求直线为l，

所以l的方程为y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

17.

18.

19.

20.【答案】-3

21.

22.(1)设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，由于首项都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn=qn-1．

(2)用数学归纳法证明

23.sn=n/2(a1=an)=n2/2由已知得n2/2=50,解得n=-10(舍去)，或n=10.所以n=10(12分)24.如图

25.

26.

27.

28.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比数列，所以b